自治非光滑时滞系统的有限时间稳定 被引量：14

1

作者 程桂芳 丁志帅 慕小武 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期14-22,共9页

主要讨论右端非光滑的自治时滞系统在Filippov解意义下的有限时间稳定问题.基于Filippov微分包含和非光滑的Lyapunov-Krasovskii泛函,提出自治非光滑时滞系统有限时间稳定的定义和比较原理,并给出有限时间稳定的Lyapunov定理.

关键词 非光滑系统 时滞系统 filippov解 有限时间稳定

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基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性 被引量：13

2

作者 王利敏 宋乾坤 赵振江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期333-346,共14页

研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念,研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法,将实数域上的比较原理、... 研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念,研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法,将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中,得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性. 展开更多

关键词 复值神经网络 分数阶微积分 忆阻器 filippov解 全局渐近稳定性

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一类不连续非自治系统的一致最终有界性 被引量：7

3

作者 程桂芳 慕小武 丁志帅 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期675-681,共7页

主要讨论右端不连续的非自治系统在Filippov解意义下的一致最终有界性问题.首先给出不连续系统全局强一致最终有界的定义,并得到了不连续系统全局一致强最终有界的Lya- punov定理.最后给出了在一类带有不连续摩擦项的力学系统中的应用.

关键词 filippov解 一致最终有界 不连续系统 非自治系统

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非连续免疫对一类丙型肝炎SICR模型的影响

4

作者 李迅 黄健 陶龙 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第4期6-12,共7页

研究了一类右端不连续的丙肝SICR微分模型,利用微分包含理论和构造Lyapunov函数,证明了模型地方病平衡点和无病平衡点的存在唯一性,通过计算得到了模型的基本再生数R_(0),分析证明了各平衡点在有限时间内的全局渐近稳定性.文末借助MATLA... 研究了一类右端不连续的丙肝SICR微分模型,利用微分包含理论和构造Lyapunov函数,证明了模型地方病平衡点和无病平衡点的存在唯一性,通过计算得到了模型的基本再生数R_(0),分析证明了各平衡点在有限时间内的全局渐近稳定性.文末借助MATLAB数值仿真验证了理论的准确性. 展开更多

关键词 右端不连续 微分包含 filippov解 全局渐近稳定

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非自治非光滑系统的Matrosov稳定性定理 被引量：6

5

作者 慕小武 程桂芳 唐风军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期168-175,共8页

本文在一般Filippov解意义下研究了一类非自治非光滑切换系统的Matrosov稳定性定理,并作为推论,修正了相关文献中关于非光滑系统稳定性的一个结果,最后给出了在一类带有不连续摩擦项的力学系统的跟踪问题中的应用．

关键词 非自治系统 非光滑系统 filippov解 Matrosov定理

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基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究 被引量：3

6

作者 慕小武 程桂芳 丁志帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1441-1447,共7页

基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正... 基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下).通过定义一类新的向量Liapunov函数的"集值导数",给出了关于不连续系统的广义比较原理.基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理. 展开更多

关键词 filippov解 比较原理 稳定性 向量Liapunov函数 不连续系统

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一类不连续系统关于闭不变集的有限时间稳定性研究 被引量：4

7

作者 程桂芳 慕小武 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期1003-1008,共6页

主要研究右端不连续系统在Filippov解意义下关于闭不变集(未必是紧集)的有限时间稳定问题.当Liapunov函数是Lipschitz连续的正则函数情况下,给出了相关的Liapunov稳定性定理.

关键词 filippov解 闭不变集 有限时间稳定 不连续系统

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时滞递归神经网络的全局指数同步

8

作者 马丁艺 姑丽加玛丽•麦麦提艾力 《理论数学》 2023年第4期795-803,共9页

本文主要讨论了时滞递归神经网络中,驱动系统和响应系统的全局指数同步问题。本文首先考虑到时滞前后模板元素设计了驱动系统,为了直观地看出全局指数同步效果设计了误差相关的控制器;其次构造了Lyapunov泛函并用Filippov解证明了本文... 本文主要讨论了时滞递归神经网络中,驱动系统和响应系统的全局指数同步问题。本文首先考虑到时滞前后模板元素设计了驱动系统,为了直观地看出全局指数同步效果设计了误差相关的控制器;其次构造了Lyapunov泛函并用Filippov解证明了本文设计的控制器的可行性;最后通过实验发现本文设计的控制器可以使驱动和响应系统达到全局指数同步的效果。 展开更多

关键词 递归神经网络 时滞微分方程 全局指数同步 LYAPUNOV泛函 filippov解

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具有不连续神经激励的循环神经网络的周期解存在性(英文)

9

作者 李立平 黄立宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期870-875,共6页

本文研究了一类可以描述为右端不连续微分方程的循环神经网络模型.在并不要求激励函数连续、有界及单调非减的情况下,通过利用线性矩阵不等式和微分包含中的Cellina近似选择定理,得到了该神经网络模型存在周期解的充分条件.最后,给出了... 本文研究了一类可以描述为右端不连续微分方程的循环神经网络模型.在并不要求激励函数连续、有界及单调非减的情况下,通过利用线性矩阵不等式和微分包含中的Cellina近似选择定理,得到了该神经网络模型存在周期解的充分条件.最后,给出了一个数值例子用以说明本文结果的有效性. 展开更多

关键词 不连续循环神经网络 微分包含 filippov解 周期解

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不连续治疗策略下一类非线性SIR模型的全局稳定性

10

作者 杨梅 孙福芹 《天津职业技术师范大学学报》 2014年第3期36-38,共3页

研究一类具有不连续治疗策略和非线性发生项的SIR模型。首先运用右端不连续的微分方程理论定义模型的Filippov解,然后证明该模型的全局行为由阈值R0确定,即当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定。

关键词 filippov解 不连续治疗策略 基本再生数 全局渐近稳定

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复值耦合神经网络的渐近和有限时间聚同步

11

作者 李梦月 李必文 《湖北师范大学学报（自然科学版）》 2021年第1期26-39,共14页

主要研究具有时变时滞的复值耦合神经网络的聚同步问题。基于Halanay不等式,Filippov解的框架和微分包含原理,得到了确定具有时变时滞的复值耦合神经网络渐近和有限时间聚同步的一些充分条件。另外估计了实现有限时间聚同步所需时间的... 主要研究具有时变时滞的复值耦合神经网络的聚同步问题。基于Halanay不等式,Filippov解的框架和微分包含原理,得到了确定具有时变时滞的复值耦合神经网络渐近和有限时间聚同步的一些充分条件。另外估计了实现有限时间聚同步所需时间的上确界。最后通过两个例子来说明我们结果的有效性。 展开更多

关键词 复值耦合神经网络 聚同步 Halanay不等式 filippov解 时变时滞

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一类不连续系统的推广Matrosov稳定性定理

12

作者 程桂芳 杨宗立 慕小武 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第19期203-207,共5页

在一般Filippov解意义下给出利用一族满足一定条件的Lyapunov函数的更一般的Matrosov定理.

关键词 推广Matrosov定理 filippov解 不连续系统

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右端非光滑的时滞非线性系统的适应L_2控制

13

作者 丁志帅 程桂芳 +1 位作者 慕小武 王杰 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期356-366,共11页

基于Filippov集值映射和非光滑控制理论,本文给出了右端非光滑的时滞非线性系统的适应L_2控制设计方法.通过扩展链法则到Lyapunov-Krasovkii泛函和扩展适应L_2增益和系统稳定性之间的关系到非光滑系统,适应L_2控制器的设计被引入.在Fili... 基于Filippov集值映射和非光滑控制理论,本文给出了右端非光滑的时滞非线性系统的适应L_2控制设计方法.通过扩展链法则到Lyapunov-Krasovkii泛函和扩展适应L_2增益和系统稳定性之间的关系到非光滑系统,适应L_2控制器的设计被引入.在Filippov解的意义下,适应L_2控制器保证非光滑闭环时滞系统扰动衰减且内稳定. 展开更多

关键词 非光滑系统 filippov解 适应控制 L2增益 时滞系统

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一类右边不连续的不相称适型分数阶系统的脉冲控制

14

作者 高扬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期204-215,共12页

本文研究一类右边不连续的不相称适型分数阶系统(DICFS).首先,得到DICFS系统的Filippov解存在性.之后,构建适合DICFS系统的比较原理.再者,通过使用特征值和Lyapunov理论思想,得到脉冲控制实现DICFS系统分数阶指数稳定的两个定理.最后,... 本文研究一类右边不连续的不相称适型分数阶系统(DICFS).首先,得到DICFS系统的Filippov解存在性.之后,构建适合DICFS系统的比较原理.再者,通过使用特征值和Lyapunov理论思想,得到脉冲控制实现DICFS系统分数阶指数稳定的两个定理.最后,举一例阐述主要结论的应用性. 展开更多

关键词 分数阶指数稳定 filippov解 脉冲系统 适型分数阶导数

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一类不连续时滞系统的一致最终有界性

15

作者 慕小武 丁志帅 程桂芳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第9期1110-1117,共8页

主要讨论不连续的时滞自治系统,在Filippov解意义下的一致最终有界性问题.基于Lya-punov-Krasovskii泛函给出了全局强一致最终有界的Lyapunov定理,并将其应用到一类带有不连续摩擦项的时滞力学系统.

关键词 filippov解 一致最终有界 不连续系统 时滞系统

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不连续治疗策略下的一类具有饱和发生率的SIR传染病模型

16

作者 刘国永 李桂花 张永鑫 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期618-625,共8页

研究一类具有不连续治疗策略和饱和发生率的SIR传染病模型的动力学性态。利用右端不连续微分方程理论方法分析,得到模型在Filippov意义下解的存在性及无病平衡点和地方病平衡点的存在性。进一步得到,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定... 研究一类具有不连续治疗策略和饱和发生率的SIR传染病模型的动力学性态。利用右端不连续微分方程理论方法分析,得到模型在Filippov意义下解的存在性及无病平衡点和地方病平衡点的存在性。进一步得到,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定;证明在模型经过有限时间后,模型轨线收敛到无病平衡点。 展开更多

关键词 饱和发生率 不连续治疗策略 filippov解 全局渐近稳定

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非连续免疫策略对于一类肺结核病传播的影响

17

作者 唐文波 张文静 +1 位作者 李迅 张道祥 《安徽工程大学学报》 CAS 2017年第4期88-94,共7页

运用微分包含的知识,定义了Filippov解,并研究了平衡点的存在唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R0>1时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于有病平衡点;当R0<1时,同样的方法可以证明模型的解在有限时间... 运用微分包含的知识,定义了Filippov解,并研究了平衡点的存在唯一性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R0>1时,满足初始条件的每一个解都是在有限时间内全局收敛于有病平衡点;当R0<1时,同样的方法可以证明模型的解在有限时间内收敛于无病平衡点.最后,数值模拟结果验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 非连续免疫策略 filippov解 有限时间收敛

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一种基于非光滑切换曲面的控制设计

18

作者 霍鑫 姚郁 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期692-695,共4页

为了提高控制设计的灵活性,针对一类二阶不确定系统提出一种基于非光滑切换曲面的控制设计方法.该方法基于控制系统自稳定域的概念,首先构造以线性Lipschitz曲面作为边界的自稳定域,然后设计反馈控制律,利用微分方程解与空间非光滑曲面... 为了提高控制设计的灵活性,针对一类二阶不确定系统提出一种基于非光滑切换曲面的控制设计方法.该方法基于控制系统自稳定域的概念,首先构造以线性Lipschitz曲面作为边界的自稳定域,然后设计反馈控制律,利用微分方程解与空间非光滑曲面的关系判据,证明在该控制律的作用下系统轨迹将在有限时间内到达所设计的自稳定域边界并进入其内部.结果表明:该方法放宽了对自稳定域边界光滑性的要求,提高了设计的灵活性.数值算例验证了设计的正确性和有效性. 展开更多

关键词 非光滑曲面 自稳定域 非光滑分析 filippov解

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一类带摩擦机电系统的非光滑控制设计

19

作者 霍鑫 姚郁 郑凯 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期908-912,共5页

针对一般的二阶带摩擦非线性机电系统,利用非连续微分方程解的概念和非光滑分析工具,给出一种滑模控制律。借助集值映射的概念,将原非连续微分方程转化为Filippov微分包含,利用Filippov解的性质证明了滑动模态的稳定性,依据非光滑广义Ly... 针对一般的二阶带摩擦非线性机电系统,利用非连续微分方程解的概念和非光滑分析工具,给出一种滑模控制律。借助集值映射的概念,将原非连续微分方程转化为Filippov微分包含,利用Filippov解的性质证明了滑动模态的稳定性,依据非光滑广义Lyapunov稳定理论,证明了在Filippov框架下闭环系统的轨迹将在有限时间到达滑模面,从而闭环系统渐近稳定。通过与其他控制器进行比较研究,表明文中给出的控制律能够实现更快的趋近过程,在一定程度上抑制了滑模抖振。对带摩擦的飞行仿真转台系统进行仿真研究,仿真结果验证了控制律的有效性。 展开更多

关键词 filippov解 非光滑分析 机电系统 飞行仿真转台 摩擦

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基于自稳定域和相依锥判据的一类二阶不确定系统的控制设计

20

作者 霍鑫 姚郁 郑凯 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期831-835,共5页

针对一类二阶不确定系统,构造了以线性Lipschitz曲面作为边界的自稳定域,并依此设计控制律,利用Filippov解与空间非光滑曲面的相依锥判据,证明在该控制律的作用下系统轨迹将在有限时间到达所设计的自稳定域边界并进入其内部,从而系统轨... 针对一类二阶不确定系统,构造了以线性Lipschitz曲面作为边界的自稳定域,并依此设计控制律,利用Filippov解与空间非光滑曲面的相依锥判据,证明在该控制律的作用下系统轨迹将在有限时间到达所设计的自稳定域边界并进入其内部,从而系统轨迹将收敛到原点.所得结果放宽了对自稳定域边界光滑性的要求,提高了设计的灵活性.仿真结果验证了设计的正确性和有效性. 展开更多

关键词 自稳定域 filippov解 非光滑分析 相依锥 Lipschitz曲面

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