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关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式 被引量:17
1
作者 朱伟义 《浙江师大学报(自然科学版)》 1999年第2期6-8,共3页
本文研究了Fibonacci数与Bernoulli数,揭示它们之间的内在联系,得到了一个有趣的恒等式。
关键词 fibonacci BERNOULLI数 恒等式
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设计几何学在家具设计中的研究与运用 被引量:11
2
作者 王南轶 傅雷 +1 位作者 陈旭辉 熊兴福 《家具与室内装饰》 北大核心 2022年第5期31-35,共5页
本文通过对设计几何学相关原理进行详细的分析与论述,深入认识设计几何学相关原理的基础之上,对家具设计进行创新运用。打破设计只注重感性、直觉、外在的常规,进一步强调严谨、理性、逻辑的秩序美在设计中的重要性。以斐波那契数列为... 本文通过对设计几何学相关原理进行详细的分析与论述,深入认识设计几何学相关原理的基础之上,对家具设计进行创新运用。打破设计只注重感性、直觉、外在的常规,进一步强调严谨、理性、逻辑的秩序美在设计中的重要性。以斐波那契数列为基本原理,黄金分割法为重要方法,总结归纳生态自然界的几何学规律,分析借鉴古今经典设计案例,运用柯布西耶的模度理论,对现有家具产品进行改良与创新。将家具产品经过一系列比例上、尺寸上的几何规范。让家具设计具备艺术性、创意性的同时还具备比例上的严谨性、各元素间的相关性以及尺寸上的宜人性。该方法可为家具形态设计提供有效方法。 展开更多
关键词 设计几何学 秩序美 斐波那契数列 黄金分割 模度 家具设计
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对黄金分割及其教育意义的思考 被引量:9
3
作者 陈翠花 邵丁 《数学教育学报》 北大核心 2006年第4期21-23,共3页
黄金分割是毕达哥拉斯、欧多克斯、欧几里得、斐波那契等许多数学家经过不懈的努力,打造并留给我们的数学遗产.这份遗产,在其它学科也有重要应用.在美学上,它是一条普遍的最具和谐性的形式法则;在哲学上,它与中国两千多年前孔子的“中... 黄金分割是毕达哥拉斯、欧多克斯、欧几里得、斐波那契等许多数学家经过不懈的努力,打造并留给我们的数学遗产.这份遗产,在其它学科也有重要应用.在美学上,它是一条普遍的最具和谐性的形式法则;在哲学上,它与中国两千多年前孔子的“中庸”和合思想遵循同一模式.从数学上看,则表达了对称、协调、再生的思想.数学、自然、美学、哲学、社会、教育之间原是天涯若比邻。 展开更多
关键词 黄金分割 斐波那契数 优选法 和谐 哲学
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Fibonacci数列倒数的无穷和 被引量:11
4
作者 王婷婷 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第3期517-524,共8页
利用初等方法以及取整函数的性质研究了Fibonacci数列三次倒数的求和问题,获得了该和式倒数取整后的确切值,也就是给出了一个包含Fibonacci数列有趣的恒等式.
关键词 fibonacci数列 取整函数 恒等式
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关于一类 Fibonacci行列式的计算 被引量:11
5
作者 杨长恩 吴应龙 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第4期93-95,共3页
研究了一类由Fibonacci数组成的特殊行列式Dn(m,k)的计算问题。
关键词 fibonacci 行列式 恒等式
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A Different Approach to High-Tc Superconductivity: Indication of Filamentary-Chaotic Conductance and Possible Routes to Room Temperature Superconductivity 被引量:9
6
作者 Hans Hermann Otto 《World Journal of Condensed Matter Physics》 CAS 2016年第3期244-260,共18页
The empirical relation of between the transition temperature of optimum doped superconductors T<sub>co</sub> and the mean cationic charge , a physical paradox, can be recast to strongly support fractal the... The empirical relation of between the transition temperature of optimum doped superconductors T<sub>co</sub> and the mean cationic charge , a physical paradox, can be recast to strongly support fractal theories of high-T<sub>c</sub> superconductors, thereby applying the finding that the optimum hole concentration of σ<sub>o</sub> = 0.229 can be linked with the universal fractal constant δ<sub>1</sub> = 8.72109… of the renormalized quadratic Hénon map. The transition temperature obviously increases steeply with a domain structure of ever narrower size, characterized by Fibonacci numbers. However, also conventional BCS superconductors can be scaled with δ<sub>1</sub>, exemplified through the energy gap relation k<sub>B</sub>T<sub>c</sub> ≈ 5Δ<sub>0</sub>/δ<sub>1</sub>, suggesting a revision of the entire theory of superconductivity. A low mean cationic charge allows the development of a frustrated nano-sized fractal structure of possibly ferroelastic nature delivering nano-channels for very fast charge transport, in common for both high-T<sub>c</sub> superconductor and organic-inorganic halide perovskite solar materials. With this backing superconductivity above room temperature can be conceived for synthetic sandwich structures of less than 2+. For instance, composites of tenorite and cuprite respectively tenorite and CuI (CuBr, CuCl) onto AuCu alloys are proposed. This specification is suggested by previously described filamentary superconductivity of “bulk” CuO1﹣x samples. In addition, cesium substitution in the Tl-1223 compound is an option. 展开更多
关键词 SUPERCONDUCTIVITY Fractals Chaos Feigenbaum numbers fibonacci numbers Golden Mean Ferroelastic Domains Mean Cationic Charge Perovskites CUPRATES TENORITE CUPRITE Cesium Substitution Solar Power Conversion Efficiency
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美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程 被引量:7
7
作者 翁羽翔 《物理》 CAS 北大核心 2005年第4期254-261,共8页
生命的构造法则除了众所周知的基因法则外,还有许多已知和未知的数学物理法则,尤其是植物的宏观形态.研究表明,植物如花卉的形态及叶片的排列方式符合严格的数学法则,而隐藏其后的物理法则尚有待于人们的进一步探索.文章首先介绍了自然... 生命的构造法则除了众所周知的基因法则外,还有许多已知和未知的数学物理法则,尤其是植物的宏观形态.研究表明,植物如花卉的形态及叶片的排列方式符合严格的数学法则,而隐藏其后的物理法则尚有待于人们的进一步探索.文章首先介绍了自然界美丽如雪花、植物花卉及叶序中展示的数学现象,简要回顾了对这些现象的探索过程,尤其是叶序中的菲波那契数现象.其后介绍了基于细胞和器官层次上植物生长的二维连续流体模型,以及以渗透压为生长驱动力、描述植物形态发生的二阶微分方程的推导和在对称性破缺条件下稳态解的给出.讨论了植物花卉的共进化演化模式,在以毕达哥拉斯数为共进化模式的限制条件下,得出了植物在进化过程中以花基数3,4,5为最可几布居数,并且指出了花卉形态进化过程出现的毕达哥拉斯数与植物叶序中出现的斐波纳契数之间本质上的区别. 展开更多
关键词 花卉 数理方程 美丽 毕达哥拉斯 表述 二阶微分方程 物理法则 进化过程 对称性破缺 宏观形态 数学法则 排列方式 数学现象 流体模型 植物生长 演化模式 形态发生 进化模式 自然界 叶序 驱动力 渗透压 共进化 稳态解 布居数
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两类广义Fibonacci数列的关系 被引量:6
8
作者 李海青 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2002年第3期24-25,共2页
本文将研究广义Fibonacci数列 {un=un - 1 +un - 2 }和数列 {an=an - 1 +an - 3+an - 4}的内在关系 ,得到 :设a1 =1,a2=(∑mi =1 ui +s) 2 ,a4 =(∑m + 1i =2 ui+s) 2 ,a6 =(∑m + 2i=3ui +s) 2 且an=an - 1 +an - 3+an - 4,则(1)a2n=(... 本文将研究广义Fibonacci数列 {un=un - 1 +un - 2 }和数列 {an=an - 1 +an - 3+an - 4}的内在关系 ,得到 :设a1 =1,a2=(∑mi =1 ui +s) 2 ,a4 =(∑m + 1i =2 ui+s) 2 ,a6 =(∑m + 2i=3ui +s) 2 且an=an - 1 +an - 3+an - 4,则(1)a2n=(∑m +n - 1i =n ui +s) 2 ,a2n - 1 +a2n - 2 +a2n - 3=2 (∑m +n - 2i =n - 1 ui+s) (∑m +n - 1i =n ui+s)(2 )a2n + 1 =(∑m +n - 1i =n ui+s) (∑m +ni=n + 1 ui +s) + (-1) n + 1 X(m ,s) ,其中X(m ,s) =(um +s+ 1 -us+ 1 ) (um +s + 2 -us + 2 ) 展开更多
关键词 fibonacci数列 广义fibonacci数列 递推关系 数学归纳法 LUCAS数列 解析数论
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广义Fibonacci序列的Dedekind和
9
作者 胡佳妮 胡宏 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期9-12,共4页
设{U_(n)}为广义Fibonacci序列,n为自然数,根据Dedekind和的定义和相关性质,研究了广义Fibonacci序列的Dedekind和S(U_(n),U_(n+1)),得到了和式∑^(m)_(n)=1S(U_(n),U_(n+1))的结果,其中m为正整数,推广了文[8]中的一个结果.
关键词 fibonacci序列 广义fibonacci序列 Dedekind的和
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一些包含Fibonacci-Lucas数的恒等式和同余式 被引量:8
10
作者 李桂贞 刘国栋 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期238-241,共4页
给出了一些包含F ibonacci-Lucas数的恒等式和同余式.
关键词 fibonacci LUCAS数 恒等式 同余式
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随机图的Fibonacci数研究 被引量:7
11
作者 高炜 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2008年第1期31-33,共3页
简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式。
关键词 Fihonacci数 LUCAS数 完全二部图 K-方体
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关于Fibonacci数平方的恒等变换 被引量:7
12
作者 杨长恩 吴应龙 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期86-88,共3页
研究了Fibonacci数平方的一类乘积和的性质 。
关键词 fibonacci LUCAS数 恒等变换 平方 乘积和
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r阶Fibonacci数列 被引量:6
13
作者 及万会 《高师理科学刊》 2005年第1期13-16,共4页
给出r阶Fibonacci数列通项公式与性质和系数为r阶F数的级数和以及r阶F 数在排列组 合方面的应用.
关键词 r阶fibonacci 通项 发生函数
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广义Fibonacci数列a_n的若干性质 被引量:3
14
作者 李海青 徐涛 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第2期73-74,共2页
设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1+an-3+an-4}的第n项.得到如下结果:Fi+s)2,a6=(∑m+2Fi+s)2,a4=(∑m+1Fi+s)2且an=an-1+an-3+an-4,则(i)a2n=(∑m+n-1Fi+s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi+s);(ii)a2n+1=(∑m+n-1Fi+s)(... 设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1+an-3+an-4}的第n项.得到如下结果:Fi+s)2,a6=(∑m+2Fi+s)2,a4=(∑m+1Fi+s)2且an=an-1+an-3+an-4,则(i)a2n=(∑m+n-1Fi+s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi+s);(ii)a2n+1=(∑m+n-1Fi+s)(∑m+n-1Fi+s)+(-1)n+1X(m,s).其中X(m,Fi+s)(∑m+na2n-1+a2n-2+a2n-3=2(∑m+n-2i=ni=n+1i=n-1i=ns)=(Fm+s+1-Fs+1)(Fm+s+2-Fs+2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测. 展开更多
关键词 广义fibonacci数列 数学归纳法 递推关系 猜测
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一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式 被引量:4
15
作者 刘国栋 罗辉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第2期177-182,共6页
利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.
关键词 第一类CHEBYSHEV多项式 第二类CHEBYSHEV多项式 第一类STIRLING数 fibonacci LUCAS数
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k-Order Fibonacci Polynomials on AES-Like Cryptology
16
作者 Mustafa Asci Suleyman Aydinyuz 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2022年第4期277-293,共17页
The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography... The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography.This encryption method on AES is a method that uses polynomials on Galois fields.In this paper,we generalize the AES-like cryptology on 2×2 matrices.We redefine the elements of k-order Fibonacci polynomials sequences using a certain irreducible polynomial in our cryptology algorithm.So,this cryptology algorithm is called AES-like cryptology on the k-order Fibonacci polynomial matrix. 展开更多
关键词 fibonacci numbers fibonacci polynomials k-order fibonacci polynomials fibonacci matrix k-order fibonacci polynomial matrix Galois field
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Do Planetary Transits Predict Synchronicity Experience?
17
作者 Robert G. Sacco 《Journal of Behavioral and Brain Science》 CAS 2023年第3期33-44,共12页
Synchronicity involves the experience of personal meaning entangled with ambiguous coincidences in time. Ambiguity results from incomplete information about the chances of various events occurring. The problem that th... Synchronicity involves the experience of personal meaning entangled with ambiguous coincidences in time. Ambiguity results from incomplete information about the chances of various events occurring. The problem that this study addresses is the lack of empirical research on synchronicity. This study sought to address this problem by exploring the astrological hypothesis that planetary transits predict synchronicity events. Synchronicities were compared with the probability distributions of planetary transits. In comparison with the base rate prediction, planetary transits were not a significant predictor of synchronicity events. The findings of this study provide new insight into the complex, multifaceted, and ambiguous phenomenon of synchronicity. The concept of ambiguity tolerance plays a significant role in synchronicity research since ambiguity cannot be completely eliminated. 展开更多
关键词 ASTROLOGY fibonacci numbers Planetary Transits SYNCHRONICITY
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植物叶序中的Fibonacci数与Lucas数的反演 被引量:4
18
作者 胡宏 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2009年第19期8812-8813,共2页
植物的叶序与Fibonacci数和Lucas数有着密切关系,根据Fibonacci数与Lucas数的递推关系,利用母函数的方法,研究Fibonacci数与Lucas数的反演关系,揭示了植物叶序的内在现象。
关键词 叶序 fibonacci LUCAS数 母函数
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与有序分拆的分部量1相关的恒等式及组合证明
19
作者 郭育红 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期261-265,272,共6页
研究了正整数的分部量1在首、末两端的有序分拆,给出了此类有序分拆数与Fibonacci数之间的关系式。利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式,得到几个新的分拆恒等式,并给出了组合双射证明。
关键词 有序分拆 分部量1 fibonacci 恒等式 组合证明
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关于Fibonacci数的恒等变换与同余式 被引量:4
20
作者 杨长恩 《咸阳师范专科学校学报》 2001年第1期56-59,共4页
通过对和式a+b=nUmakU mbk的研究,得出了一系列Fibonacci数的恒等变换与同余式。
关键词 fibonacci LUCAS数 二阶线性递推公式 恒等变换 同余式
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