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广义凸优化问题的Fenchel-Lagrange对偶
被引量：
4
1
作者
刘小兰
周密
何诣然
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第1期30-33,共4页
R.I.Bot和G.Wanka利用有限维空间中凸优化问题的共轭理论,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,后者是经典Fenchel和Lagrange对偶问题的组合,二者都是在扰动理论基础上产生的,还提出了一个约束条件保...
R.I.Bot和G.Wanka利用有限维空间中凸优化问题的共轭理论,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,后者是经典Fenchel和Lagrange对偶问题的组合,二者都是在扰动理论基础上产生的,还提出了一个约束条件保证其凸优化问题中强对偶成立.基于以上的研究,在无穷维空间里了找到另一个约束条件保证了广义凸优化问题强对偶成立.
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关键词
fenchel
对偶问题
fenchel
-Lagrange对偶问题
强(弱)对偶
共轭函数
广义凸优化问题
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职称材料
权重平衡有向网络下分布式约束优化的连续时间算法设计
被引量：
1
2
作者
朱亚楠
温广辉
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第5期549-555,共7页
本文研究权重平衡有向网络下分布式约束优化问题的求解,其中网络的全局目标函数是由每个智能体的局部目标函数的和构成,全局的约束是由每个智能体的局部约束的交构成.为了分布式求解该问题的最优解,首先引入智能体的局部共轭函数将其转...
本文研究权重平衡有向网络下分布式约束优化问题的求解,其中网络的全局目标函数是由每个智能体的局部目标函数的和构成,全局的约束是由每个智能体的局部约束的交构成.为了分布式求解该问题的最优解,首先引入智能体的局部共轭函数将其转换为Fenchel对偶问题.其次,从Fenchel对偶问题出发,提出一类基于奇异摄动系统的分布式连续时间算法.在局部目标函数和其梯度分别满足强凸和Lipschitz(李普希兹)连续的情况下,结合凸分析方法和Lyapunov(李雅普诺夫)稳定性理论,结果表明所提算法能够获得原问题和对偶问题的最优值.最后,数值仿真进一步验证了所提算法的有效性.
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关键词
分布式约束优化
权重平衡有向网络
fenchel
对偶问题
奇异摄动系统
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职称材料
无穷维空间中新Farkas型结果
3
作者
周密
刘小兰
+1 位作者
王敏
何诣然
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第3期311-315,共5页
R.I.Bot和G.Wanka(SIAM J Optim,2005,15(2):540-554.)利用凸优化问题中的共轭对偶定理,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,提出了有限维空间中具有有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结...
R.I.Bot和G.Wanka(SIAM J Optim,2005,15(2):540-554.)利用凸优化问题中的共轭对偶定理,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,提出了有限维空间中具有有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.在无穷维空间中推广了他们的结论,得到无穷维空间中有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.
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关键词
Farkas型结果
fenchel
对偶问题
fenchel
-Lagrange对偶问题
强(弱)对偶
共轭函数
有限个和无限个凸限制
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职称材料
题名
广义凸优化问题的Fenchel-Lagrange对偶
被引量：
4
1
作者
刘小兰
周密
何诣然
机构
四川理工学院数学系
海南大学三亚学院理工分院
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第1期30-33,共4页
基金
四川省青年基金
四川省教育厅自然科学重点基金资助项目
文摘
R.I.Bot和G.Wanka利用有限维空间中凸优化问题的共轭理论,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,后者是经典Fenchel和Lagrange对偶问题的组合,二者都是在扰动理论基础上产生的,还提出了一个约束条件保证其凸优化问题中强对偶成立.基于以上的研究,在无穷维空间里了找到另一个约束条件保证了广义凸优化问题强对偶成立.
关键词
fenchel
对偶问题
fenchel
-Lagrange对偶问题
强(弱)对偶
共轭函数
广义凸优化问题
Keywords
fenchel
dual
problem
fenchel
-Langrange
dual
problem
Weak
（strong）
dual
ity
Conjugate
function
Generalized
convex
optimization
problem
分类号
O22 [理学—运筹学与控制论]
O177.92 [理学—数学]
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职称材料
题名
权重平衡有向网络下分布式约束优化的连续时间算法设计
被引量：
1
2
作者
朱亚楠
温广辉
机构
南京信息工程大学自动化学院
东南大学数学学院/江苏省网络群体智能重点实验室
出处
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第5期549-555,共7页
基金
南京信息工程大学人才启动经费(2020r012)
国防科技创新特区项目(2019)。
文摘
本文研究权重平衡有向网络下分布式约束优化问题的求解,其中网络的全局目标函数是由每个智能体的局部目标函数的和构成,全局的约束是由每个智能体的局部约束的交构成.为了分布式求解该问题的最优解,首先引入智能体的局部共轭函数将其转换为Fenchel对偶问题.其次,从Fenchel对偶问题出发,提出一类基于奇异摄动系统的分布式连续时间算法.在局部目标函数和其梯度分别满足强凸和Lipschitz(李普希兹)连续的情况下,结合凸分析方法和Lyapunov(李雅普诺夫)稳定性理论,结果表明所提算法能够获得原问题和对偶问题的最优值.最后,数值仿真进一步验证了所提算法的有效性.
关键词
分布式约束优化
权重平衡有向网络
fenchel
对偶问题
奇异摄动系统
Keywords
distributed
constrained
optimization
weight-balanced
directed
networks
fenchel
dual
problem
singular
perturbation
system
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O224 [自动化与计算机技术—控制科学与工程]
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职称材料
题名
无穷维空间中新Farkas型结果
3
作者
周密
刘小兰
王敏
何诣然
机构
海南大学三亚学院理工分院
四川理工学院数学与计算机科学学院
绵阳师范学院数学与信息技术科学系
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第3期311-315,共5页
基金
四川省青年科技基金(06ZQ026-013)资助项目
文摘
R.I.Bot和G.Wanka(SIAM J Optim,2005,15(2):540-554.)利用凸优化问题中的共轭对偶定理,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,提出了有限维空间中具有有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.在无穷维空间中推广了他们的结论,得到无穷维空间中有限个和无限个凸限制的不等式系统的新Farkas型结果.
关键词
Farkas型结果
fenchel
对偶问题
fenchel
-Lagrange对偶问题
强(弱)对偶
共轭函数
有限个和无限个凸限制
Keywords
Farkas-type
dual
problem
fenchel
-Langrange
dual
problem
Weak（strong）
dual
ity
Conjugate
function
Finitely
and
infinitely
many
convex
constraints
分类号
O22 [理学—运筹学与控制论]
O177.92 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义凸优化问题的Fenchel-Lagrange对偶
刘小兰
周密
何诣然
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008
4
下载PDF
职称材料
2
权重平衡有向网络下分布式约束优化的连续时间算法设计
朱亚楠
温广辉
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》
CAS
2020
1
下载PDF
职称材料
3
无穷维空间中新Farkas型结果
周密
刘小兰
王敏
何诣然
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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