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FI-代数的多种Fuzzy滤子 被引量:26
1
作者 刘春辉 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期21-27,共7页
对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P... 对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P-滤子又是fuzzy C-滤子。还给出了多种滤子的扩张定理以及具体的实例和反例。 展开更多
关键词 fi-代数 Fuzzy滤子Fuzzy P-滤子 FUZZY Q-滤子 FUZZY C-滤子 扩张定理
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关于CFI代数 被引量:21
2
作者 刘春辉 吴红霞 徐罗山 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第4期1-4,8,共5页
对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.
关键词 fi代数 Cfi代数 Hfi代数 剩余格 格蕴涵代数
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预线性剩余格与逻辑代数 被引量:10
3
作者 刘敏 吴洪博 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期199-203,共5页
本文首先讨论了剩余格与FI代数之间、FI代数与MV代数之间的关系,对已有结果进行了改进。随后提出了预线性剩余格的概念,证明了预线性剩余格是BR_0代数与BL代数的基础,从而也就是著名的MV代数、R_0代数、G代数与Ⅱ代数的公共基础。
关键词 逻辑代数 fi代数 预线性剩余格 BL代数 BRo代数
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FI-代数的犹豫模糊滤子理论 被引量:11
4
作者 彭家寅 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第3期1-15,共15页
将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模... 将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。 展开更多
关键词 fi-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊P-滤子 犹豫模糊Q-滤子 犹豫模糊C-滤子 犹豫模糊I-滤子 犹豫模糊A-滤子
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WBR_0-代数的两种弱化形式及其性质 被引量:7
5
作者 吴洪博 王娜 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-5,共5页
将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-... 将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-代数是相同代数结构.分别构造了非正则BR0-代数的模糊BR0-代数和非WBR0-代数的正则BR0-代数,从而阐明了模糊BR0-代数、正则BR0-代数、WBR0-代数的相互蕴涵关系和相对独立性. 展开更多
关键词 模糊逻辑 WBR0-代数 FBR0-代数 RBR0-代数 fi-代数 正则fi-代数
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格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统 被引量:6
6
作者 朱怡权 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期121-123,共3页
讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系,证明了:若(L(n), )是一个n元链,θ,I分别为最小、最大元,则以 为导出关系的格蕴涵代数(L(n),∨,∧,→,′,θ,I)恰有一个,并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构.
关键词 fi-代数 格蕴涵代数 n值Lukasiewicz逻辑系统
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滤子化软FI代数 被引量:8
7
作者 刘春辉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期94-98,104,共6页
将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和(∈,∈∨q)-模糊MP滤子的几个充要条件。
关键词 fi代数 软集 滤子化软fi代数 模糊MP滤子 (∈ ∈∨q)-模糊MP滤子
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分配的Fuzzy蕴涵代数 被引量:5
8
作者 代建云 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期26-32,共7页
给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Bool... 给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Boole代数的几个充要条件。 展开更多
关键词 fi代数 分配的fi代数 BOOLE代数 正则的Hfi代数 BL代数
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FI代数的犹豫模糊滤子与犹豫模糊同余关系 被引量:8
9
作者 刘春辉 何涛 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第7期266-272,共7页
将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合,引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系.获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.证明了当分别在CFI... 将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合,引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系.获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后,二者保序同构. 展开更多
关键词 模糊逻辑 fi代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊同余关系 保序同构
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基于FI-代数的一个逻辑系统 被引量:7
10
作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期25-29,共5页
建立一种基于FI-代数的模糊命题演算的形式演绎系统,并讨论了该系统语义的完备性。其目的在于使通常的众多模糊推理系统能够纳入该逻辑系统之中,以便在一个更加广泛的代数和逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题。
关键词 fi-代数 模糊逻辑 逻辑系统 完备性
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剩余偏序集及其与FI代数的关系 被引量:6
11
作者 周建仁 吴洪博 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2012年第3期1-6,共6页
给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代... 给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图. 展开更多
关键词 模糊逻辑 逻辑代数 剩余偏序集 WBR0-代数 fi-代数
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软FI代数及其软MP滤子 被引量:4
12
作者 刘春辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期851-855,共5页
将Molodtsov提出的软集概念及其相关运算应用于FI代数的研究,引入了软FI代数和软FI代数的软MP滤子的概念,讨论了它们的若干代数性质,证明了FI代数X上的任意2个软FI代数的交与直积仍为X上的软FI代数的结论.该研究工作不但有助于促进软集... 将Molodtsov提出的软集概念及其相关运算应用于FI代数的研究,引入了软FI代数和软FI代数的软MP滤子的概念,讨论了它们的若干代数性质,证明了FI代数X上的任意2个软FI代数的交与直积仍为X上的软FI代数的结论.该研究工作不但有助于促进软集概念与逻辑代数结构的相互融合,而且有助于丰富和完善软集理论与FI代数理论的内容. 展开更多
关键词 fi代数 软集 fi代数 软MP滤子
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弱FI代数、弱MV代数 被引量:3
13
作者 周亚兰 《陕西工学院学报》 2000年第1期75-77,81,共4页
本文引入弱FI代数、弱MV代数的概念 。
关键词 fi代数 fi代数 弱MV代数 BCI代数 格蕴涵代数
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DFI代数的距离函数及其性质 被引量:1
14
作者 刘慧敏 吴洪博 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期207-214,共8页
考虑分配的Fuzzy蕴涵代数(DFI代数).首先将距离函数的概念引入到DFI代数中,得到了DFI代数中距离函数的一些基本性质,并给出了在某些特殊的DFI代数(如全序DFI代数)上距离函数的特殊性质;其次,在DFI代数中引入一个新运算,得到了DFI代数... 考虑分配的Fuzzy蕴涵代数(DFI代数).首先将距离函数的概念引入到DFI代数中,得到了DFI代数中距离函数的一些基本性质,并给出了在某些特殊的DFI代数(如全序DFI代数)上距离函数的特殊性质;其次,在DFI代数中引入一个新运算,得到了DFI代数距离函数的等价定义和性质;最后,根据所引进的距离函数建立相应的距离空间,并给出了一些性质. 展开更多
关键词 fi代数 正则fi代数 Dfi代数 距离函数
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FI代数的理想及商代数 被引量:2
15
作者 陈世联 《昆明理工大学学报(理工版)》 2003年第5期155-158,共4页
给出了FI代数的简单性质及理想概念 ,建立了FI代数的商代数 ,并研究了商代数的性质 。
关键词 fi代数 理想 商代数 蕴涵代数
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Noether-FI代数与Artin-FI代数
16
作者 刘春辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第20期173-178,共6页
以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题.基于脚滤子升链族和降链族引入了Noether—FI代数与Artin-FI代数的概念,并利用御滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether—FI代数与Artin—FI代数若干等价刻画.为进一步深入研究FI代数提供了一... 以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题.基于脚滤子升链族和降链族引入了Noether—FI代数与Artin-FI代数的概念,并利用御滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether—FI代数与Artin—FI代数若干等价刻画.为进一步深入研究FI代数提供了一个有力工具. 展开更多
关键词 模糊逻辑 fi代数 MP滤子 Noether-fi代数 Artin-fi代数
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正则FI-代数的刻画及成为Boole代数的条件
17
作者 凌雪岷 徐罗山 杨凌云 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第16期59-62,共4页
正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系,给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理,简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性,探讨... 正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系,给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理,简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性,探讨了蕴涵分配正则FI-代数的若干性质,证明了蕴涵分配正则FI-代数与Boole代数是相互等价的代数系统,给出了Boole代数的一种新的刻画,使其在形式上更接近于二值逻辑代数。 展开更多
关键词 fi-代数 正则fi-代数 蕴涵分配性 BOOLE代数
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正则FI代数及其伴随代数
18
作者 邹庭荣 肖云萍 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2003年第4期24-28,共5页
引入了正则FI代数伴随代数的概念 ,研究了该伴随代数与Boolean代数的联系 ;
关键词 fi代数 正则fi代数 伴随代数 Boolean代数
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FI代数的模糊滤子理论 被引量:3
19
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第6期45-51,共7页
对FI代数的模糊滤子理论作系统研究。在FI代数中引入模糊I-滤子和模糊A-滤子的概念,获得了这两类模糊滤子的几个等价刻画;讨论了模糊I-滤子、模糊A-滤子、模糊P-滤子、模糊Q-滤子和模糊C-滤子间的关系,证明了一个模糊集为模糊Q-滤子当... 对FI代数的模糊滤子理论作系统研究。在FI代数中引入模糊I-滤子和模糊A-滤子的概念,获得了这两类模糊滤子的几个等价刻画;讨论了模糊I-滤子、模糊A-滤子、模糊P-滤子、模糊Q-滤子和模糊C-滤子间的关系,证明了一个模糊集为模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊I-滤子的结论。 展开更多
关键词 模糊逻辑 fi代数 模糊I-滤子 模糊A-滤子 模糊P-滤子 模糊Q-滤子 模糊C-滤子
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Fuzzy MP-filters Lattice on a Given FI-algebra 被引量:3
20
作者 LIU Chun-hui XU Luo-shan 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2013年第4期625-632,共8页
In this paper, the properties of fuzzy MP-filters are discussed by using methods of Domain theory in FI-algebras. It is proved that all fuzzy MP-filters of a given FI-algebra form a distributive algebraic lattice, par... In this paper, the properties of fuzzy MP-filters are discussed by using methods of Domain theory in FI-algebras. It is proved that all fuzzy MP-filters of a given FI-algebra form a distributive algebraic lattice, particularly form a frame. 展开更多
关键词 fi-algebra fuzzy MP-filter algebraic lattice continuous lattice
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