基于裂纹尖端应力比值的FGM板应力强度因子简便预测方法 被引量：3

1

作者 李戎 杨萌 梁斌 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期566-574,共9页

为了弥补含裂纹功能梯度材料(FGM)结构强度预测方法的不足,文章基于有限元分析方法,将复杂的FGM板应力强度因子求解问题转化为简单的FGM板和均匀材料板之间裂纹尖端应力比值计算问题,仅通过使用均匀材料板和FGM板裂纹尖端应力比值、均... 为了弥补含裂纹功能梯度材料(FGM)结构强度预测方法的不足,文章基于有限元分析方法,将复杂的FGM板应力强度因子求解问题转化为简单的FGM板和均匀材料板之间裂纹尖端应力比值计算问题,仅通过使用均匀材料板和FGM板裂纹尖端应力比值、均匀材料板应力强度因子经验公式即可得到任意FGM板应力强度因子值,从而提出了一种基于裂纹尖端应力比值的FGM板应力强度因子简便预测方法。该方法避免了复杂的矩阵运算以及数值积分,仅需建立二维有限元模型即可在保证精确度的基础上快速得到FGM板应力强度因子预测值。通过多组算例对比分析,证明该方法预测精度高,比传统计算方法更为简便,便于工程应用。 展开更多

关键词 fgm板 应力强度因子 简便预测方法 裂纹尖端应力比值 有限元分析方法

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对流换热边界下2D-FGM板稳态温度场精确解 被引量：2

2

作者 许杨健 李祥瑞 +1 位作者 杨秋足 刘硕 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1284-1290,共7页

为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,... 为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,并用有限元法对其结果进行了验证.具体算例分析表明:通过改变热导率梯度变化参数、流体介质温度、对流换热系数和结构几何尺寸可以优化2D-FGM板的温度场分布.所求得的精确解可作为其他关于FGM板温度场分布近似解的参考标准. 展开更多

关键词 对流换热 功能梯度材料(fgm) 2D-fgm板 温度场 分离变量法 精确解

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考虑表面效应的双层FGM纳米板双轴屈曲分析 被引量：2

3

作者 刘建超 《科技通报》 2018年第6期19-22,共4页

根据Eringen的非局部弹性理论和克希霍夫薄板理论成功推导出双层粘弹性FGM板在简支状态下考虑表面效应时的双轴屈曲的一般控制方程。利用Navier的方法求得了板系统屈曲荷载的分析解,继而讨论了结构阻尼、介质阻尼,介质的温克尔模量和剪... 根据Eringen的非局部弹性理论和克希霍夫薄板理论成功推导出双层粘弹性FGM板在简支状态下考虑表面效应时的双轴屈曲的一般控制方程。利用Navier的方法求得了板系统屈曲荷载的分析解,继而讨论了结构阻尼、介质阻尼,介质的温克尔模量和剪切模量等因素对屈曲荷载的影响。从分析中发现系统的屈曲行为十分依赖非局部作用和表面效应,系统的屈曲特性还跟板厚、介质的剪切模量和温克尔模量有一定的依赖关系。 展开更多

关键词 双层fgm板 双轴屈曲 非局部效应 表面效应 依赖

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温度影响下FGM圆环板的面内自由振动分析 被引量：13

4

作者 滕兆春 蒲育 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期210-217,共8页

基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各... 基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的无量纲频率进行了比较,说明该分析方法的有效性。同时考虑了沿圆环板径向均匀升温和非均匀升温两种情况下,几何参数、材料性质和温度变化对面内自由振动频率的影响。 展开更多

关键词 fgm圆环板 初始热应力 面内自由振动 无量纲频率 HAMILTON原理 微分求积法

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剪切变形对FGM圆板轴对称屈曲的影响 被引量：2

5

作者 马连生 欧志英 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期129-131,共3页

基于一阶剪切变形板理论 ,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程。在推导过程中 ,忽略了前屈曲耦合变形。利用一阶板理论与经典板理论屈曲方程之间在数学形式上的相似性 ,得到了一阶板理论下功能梯度材料... 基于一阶剪切变形板理论 ,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程。在推导过程中 ,忽略了前屈曲耦合变形。利用一阶板理论与经典板理论屈曲方程之间在数学形式上的相似性 ,得到了一阶板理论下功能梯度材料圆板与经典板理论下均匀圆板临界屈曲载荷之间的解析关系。利用这个解析关系 ,可以直接从已有的较为简单的经典理论的结果 ,获得一阶板理论下功能梯度材料板的临界屈曲载荷。 展开更多

关键词 功能梯度材料 剪切变形 fgm圆板 一阶板理论 屈曲变形

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FGM圆环板面内自由振动的DQM求解 被引量：8

6

作者 滕兆春 蒲育 房晓林 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1211-1216,1245,共7页

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进... 基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效.结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考. 展开更多

关键词 fgm圆环板 面内自由振动 量纲一频率 微分求积法

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温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔FGM矩形板的自由振动分析 被引量：5

7

作者 滕兆春 王伟斌 郑文达 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期246-256,共11页

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和... 基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。 展开更多

关键词 多孔fgm矩形板 Winkler-Pasternak弹性地基 温度 自由振动 固有频率 微分变换法

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热环境下弹性边界约束FGM圆环板面内振动特性分析 被引量：5

8

作者 吕朋 杜敬涛 +1 位作者 邢雪 刘志刚 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期713-723,共11页

采用一种改进傅立叶级数方法建立了热环境下弹性边界约束FGM圆环薄板面内振动特性分析模型。基于平面弹性理论应力-应变关系推导了热环境下FGM圆环板面内振动能量原理方程,其中,弹性边界条件通过边界弹簧沿边界分布进行模拟,任意边界条... 采用一种改进傅立叶级数方法建立了热环境下弹性边界约束FGM圆环薄板面内振动特性分析模型。基于平面弹性理论应力-应变关系推导了热环境下FGM圆环板面内振动能量原理方程,其中,弹性边界条件通过边界弹簧沿边界分布进行模拟,任意边界条件可以相应设置刚度系数获得。为了改善面内耦合位移场函数在径向边界处连续微分特性,圆环板面内位移径向分量构造为标准傅里叶级数与边界光滑多项式的叠加形式。结合RayleighRitz步骤,热环境下弹性边界约束FGM圆环板结构模态信息可以通过求解一个标准特征值问题而全部得到。随后,通过给出相关数值算例对所建立模型进行了验证,并分析了复杂边界约束情况下圆环板结构面内振动特性的影响。在此基础上,继续探讨并研究了热环境条件、功能梯度材料指数、弹性边界约束刚度等重要参数对FGM圆环薄板面内振动特性的影响规律,为人们全面理解此类复杂结构动力学特性提供了有效的模型基础和分析手段。 展开更多

关键词 弹性振动 fgm圆环板 面内振动 热环境 弹性边界约束

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随从力作用下功能梯度矩形板的非线性振动 被引量：4

9

作者 赵凤群 王忠民 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期53-59,共7页

研究了切向均布随从力作用下简支FGM矩形板的非线性振动问题。按照材料组份体积分数的简单幂率分布规律,FGM板的材料常数仅沿厚度连续变化。由大挠度的von Karman理论建立了以应力函数和挠度函数表示的运动偏微分方程组,再由Galerkin法... 研究了切向均布随从力作用下简支FGM矩形板的非线性振动问题。按照材料组份体积分数的简单幂率分布规律,FGM板的材料常数仅沿厚度连续变化。由大挠度的von Karman理论建立了以应力函数和挠度函数表示的运动偏微分方程组,再由Galerkin法转化成非线性常微分方程。对随从力作用下的四边简支陶瓷/金属矩形板,讨论了随从力、梯度指标和边长比对板的动力特性的影响,得到了各种条件下板中心振幅与非线性基频的关系。 展开更多

关键词 fgm矩形板 非线性振动 切向随从力 动力稳定性

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用应力函数法求功能梯度梁的弹性理论解 被引量：3

10

作者 校金友 张铎 白宏伟 《强度与环境》 2005年第4期17-21,38,共6页

假设弹性模量为厚度的指数函数,泊松比为常数,用应力函数法求解FGM梁的弹性理论解。得到了FGM简支梁弯曲问题的解析解。考察了不同弹性模量变化规律对FGM深梁位移和应力分量的影响。为校验FGM梁、板近似理论和数值方法的有效性提供了依据。

关键词 功能梯度材料 fgm梁、板 相容方程 应力函数

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热环境下弹性地基上多孔FGM圆板的自由振动特性

11

作者 滕兆春 王伟斌 薛刚 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期193-202,共10页

基于一阶剪切变形理论,研究了热环境下弹性地基上多孔功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)圆板的自由振动特性.首先,考虑含孔隙的Voigt修正混合幂律模型,并给出统一温度场描述材料受温度依赖,利用Hamilton原理,推导热环境... 基于一阶剪切变形理论,研究了热环境下弹性地基上多孔功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)圆板的自由振动特性.首先,考虑含孔隙的Voigt修正混合幂律模型,并给出统一温度场描述材料受温度依赖,利用Hamilton原理,推导热环境下弹性地基上多孔FGM圆板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;然后,应用微分变换法对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界温升值的代数特征方程.将问题退化后并与已有文献结果进行对比以验证其有效性;最后,计算并分析了梯度指数、孔隙率、边界条件、厚度与半径比、温升值和Winkler弹性刚度系数对多孔FGM圆板无量纲固有频率的影响以及各相关参数对临界温升值的影响.结果表明,梯度指数影响频率,反映材料从陶瓷向金属过渡的特点,孔隙率削弱刚度进而影响固有频率大小,Winkler地基对刚度有着增强的作用,温度增大使结构发生热屈曲而失稳等. 展开更多

关键词 多孔fgm圆板 弹性地基 固有频率 临界温升 微分变换法(DTM)

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四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解 被引量：3

12

作者 蒲育 赵海英 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第17期58-65,共8页

假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏... 假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。 展开更多

关键词 fgm矩形板 面内自由振动 弹性约束边界 无量纲频率 微分求积法

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谐变力作用功能梯度旋转圆板强非线性主共振 被引量：1

13

作者 王永刚 胡宇达 徐浩然 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第11期31-41,共11页

功能梯度材料作为一种新型材料,具有良好的力学性能,近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑周边夹支边界约束条件,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性... 功能梯度材料作为一种新型材料,具有良好的力学性能,近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑周边夹支边界约束条件,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性振动方程,求得由旋转及密度差引起的静挠度项。用改进多尺度法求解方程,得到强非线性系统的频幅响应方程和解析解。通过算例,给出功能梯度圆板的幅频曲线、幅值-激励力曲线、幅值-温度曲线,分析了不同物理量对结构共振幅值的影响规律,并且比较了解析解和数值解,两者结果较为吻合。 展开更多

关键词 fgm圆板 旋转运动 强非线性 主共振 解析解

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弹性地基上多孔功能梯度材料矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析 被引量：1

14

作者 滕兆春 席鹏飞 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期582-590,共9页

多孔功能梯度材料(FGM)构件的特性与孔隙率和孔隙分布形式有密切关系。本文基于经典板理论,考虑不同孔隙分布形式时修正的混合率模型,研究Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷特性。首先利用Hamilton原理... 多孔功能梯度材料(FGM)构件的特性与孔隙率和孔隙分布形式有密切关系。本文基于经典板理论,考虑不同孔隙分布形式时修正的混合率模型,研究Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷特性。首先利用Hamilton原理和物理中面的定义推导Winkler弹性地基上四边受压多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换,得到计算无量纲固有频率和临界屈曲载荷的代数特征方程。将问题退化为孔隙率为零时的FGM矩形板并与已有文献进行对比以验证其有效性。最后计算并分析了梯度指数、孔隙率、地基刚度系数、长宽比、四边受压载荷及边界条件对多孔FGM矩形板无量纲固有频率的影响以及各参数对无量纲临界屈曲载荷的影响。 展开更多

关键词 多孔fgm矩形板 Winkler弹性地基 孔隙率 固有频率 临界屈曲载荷 微分变换法

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热载荷作用下对称S型功能梯度圆板的非线性力学行为

15

作者 甘勇天 马连生 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期158-167,共10页

论文研究了热环境中陶瓷-金属-陶瓷功能梯度圆板(S-FGM)的过屈曲和弯曲行为.圆板材料组分的体积分数符合Sigmoid定律,并承受沿圆板厚度方向变化的温度场作用.基于经典板理论,用能量法导出了对称S-FGM圆板静态问题的非线性平衡方程.用打... 论文研究了热环境中陶瓷-金属-陶瓷功能梯度圆板(S-FGM)的过屈曲和弯曲行为.圆板材料组分的体积分数符合Sigmoid定律,并承受沿圆板厚度方向变化的温度场作用.基于经典板理论,用能量法导出了对称S-FGM圆板静态问题的非线性平衡方程.用打靶法对所得方程进行了数值求解,并利用数值结果研究了不同边界条件、材料的组分、热载荷等因素对对称S-FGM圆板力学行为的影响.数值结果表明:对称S-FGM圆板相较于普通FGM圆板,其力学行为存在一些不同之处,且板的上下表面温升比对S型功能梯度圆板的力学行为有着显著的影响. 展开更多

关键词 S-fgm圆板 热载荷 打靶法 弯曲 过屈曲

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非保守力作用下FGM矩形板的稳定性分析 被引量：1

16

作者 赵凤群 王忠民 刘宏昭 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期318-322,共5页

对受均布随从力作用的功能梯度材料(FGM)矩形板,引入应力函数,得到了以应力函数和挠度函数表示的耦合运动微分方程组。用Fourier级数法研究了四边简支FGM非保守矩形板的稳定性,给出了不同边长比和不同梯度指标下频率和发散载荷的变化曲... 对受均布随从力作用的功能梯度材料(FGM)矩形板,引入应力函数,得到了以应力函数和挠度函数表示的耦合运动微分方程组。用Fourier级数法研究了四边简支FGM非保守矩形板的稳定性,给出了不同边长比和不同梯度指标下频率和发散载荷的变化曲线,以及梯度指标变化对频率和发散载荷的影响。 展开更多

关键词 fgm矩形板 随从力 稳定性 Fourier级数法

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Winkler-Pasternak地基上四边受压FGM矩形板的自由振动与屈曲特性 被引量：1

17

作者 滕兆春 王俊淋 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期164-172,共9页

基于经典薄板理论,利用广义Hamilton原理推导相应的控制微分方程并对方程进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)计算不同边界条件下方程的前三阶无量纲固有频率和屈曲载荷,并将方程的求解退化为无地基功能梯度板和有地基普通材料板两种情形... 基于经典薄板理论,利用广义Hamilton原理推导相应的控制微分方程并对方程进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)计算不同边界条件下方程的前三阶无量纲固有频率和屈曲载荷,并将方程的求解退化为无地基功能梯度板和有地基普通材料板两种情形,将其DTM解与已有文献的解进行对比,结果一致,表明DTM的适用性和精确性;分析了边界条件、梯度指数、地基弹性刚度系数、地基剪切刚度系数、长宽比等因素对FGM矩形板无量纲固有频率以及临界屈曲载荷的影响.结果表明:在几种边界条件下,边界约束越强,无量纲固有频率越大;地基弹性刚度系数、地基剪切刚度系数、长宽比的增大也会导致无量纲固有频率增大;面内压载荷的增大会导致无量纲固有频率减小;长宽比越大,临界屈曲载荷越小;梯度指数越大临界屈曲载荷越小. 展开更多

关键词 Winkler-Pasternak弹性地基 fgm矩形板 无量纲固有频率 临界屈曲载荷 微分变换法(DTM)

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各种典型边界FGM矩形板面内自由振动的二维弹性分析

18

作者 蒲育 滕兆春 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1190-1197,共8页

为获得功能梯度材料(FGM)矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法(DQM)数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长... 为获得功能梯度材料(FGM)矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法(DQM)数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长宽比及梯度指数对自振频率的影响.分析结果表明:通过设置梯度指数为0,将FGM矩形板退化为各向同性矩形板,与已有各向同性矩形板的文献结果进行比较,表明了DQM的适用性和精确性;9种边界下长宽比对FGM矩形板基频的影响不同,基频随长宽比的增大而增大的板分别为:CC-C-C板、SS2-C-SS2-C板、C-C-C-F板、SS1-C-SS1-C板、C-C-F-F板和SS1-SS1-SS2-SS2板;基频随长宽比的增大而减小的板分别为:F-F-F-F板与C-F-C-F板;SS1-SS1-SS1-SS1板发生剪切自锁现象,基频随长宽比的增大而基本保持不变;基频随梯度指数的增大而快速减小,梯度指数p>10时,基频变化不再明显. 展开更多

关键词 fgm矩形板 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法(DQM)

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