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带有凸凹非线性项平均曲率半正问题正解的分支曲线
1
作者 王鑫鑫 高红亮 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2023年第2期7-14,20,共9页
研究一维Minkowski空间中带有凸凹非线性项给定平均曲率方程Dirichlet问题{-u′(1-u′2)]=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=u(L)=0正解的确切个数及其分支曲线,其中λ>0,L>0,非线性项f∈C 2([0,∞),[WTHZ]R[WTBX]),f(0)<0.运用时间映... 研究一维Minkowski空间中带有凸凹非线性项给定平均曲率方程Dirichlet问题{-u′(1-u′2)]=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=u(L)=0正解的确切个数及其分支曲线,其中λ>0,L>0,非线性项f∈C 2([0,∞),[WTHZ]R[WTBX]),f(0)<0.运用时间映像原理,证明了存在0<λ*<λ*,当0<λ<λ*时,该问题没有正解;当λ=λ*或λ>λ*时,该问题恰有一个正解;当λ*<λ≤λ*时,该问题恰有两个正解的结果. 展开更多
关键词 半正问题 平均曲率 凸凹非线性项 时间映像 正解 确切个数
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带有凹非线性项的平均曲率半正问题正解的确切个数
2
作者 李晓东 高红亮 徐晶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1341-1349,共9页
该文研究了一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{−(u′/√1−u^(′2))′=λf(u),x∈(−L,L),u(−L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中λ>0为参数,L>0为常数,f∈C^(2)([0,∞),R)满足f(0)<0,并且对于0<u<L,f″(u)<0.基... 该文研究了一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{−(u′/√1−u^(′2))′=λf(u),x∈(−L,L),u(−L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中λ>0为参数,L>0为常数,f∈C^(2)([0,∞),R)满足f(0)<0,并且对于0<u<L,f″(u)<0.基于时间映像原理,讨论了两种情形,得到了该问题根据λ的取值范围不同,分别有零解,一个解和两个解. 展开更多
关键词 MINKOWSKI 空间 半正 正解 时间映像 确切个数
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具有Allee效应的捕食-食饵扩散模型定性分析 被引量：2
3
作者 李海侠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期85-96,共12页
本文讨论一类具有B-D反应函数和Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性、唯一性和多重性.首先运用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.接着利用特征值的变分原理给出了正解的唯一性条件.最后通过分析极限系统的正解,运用不动... 本文讨论一类具有B-D反应函数和Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性、唯一性和多重性.首先运用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.接着利用特征值的变分原理给出了正解的唯一性条件.最后通过分析极限系统的正解,运用不动点指数理论、分歧理论和扰动理论确定了正解的确切重数和稳定性.讨论结果表明:只要Allee效应常量满足适当关系且捕食者的增长率较大,当参数满足适当条件时系统存在唯一正解,当食饵的增长率在一定范围内时系统恰好存在两个正解. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 ALLEE效应 唯一性 不动点指数理论 扰动理论 确切重数 稳定性
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带有凸非线性项平均曲率方程正解的分支曲线
4
作者 王鑫鑫 高红亮 《滨州学院学报》 2022年第6期68-73,共6页
研究了一维Minkowski空间中给定平均曲率方程Dirichlet问题正解的确切个数及其分支曲线,其中非线性项是带有凸性的,运用时间映像原理,得出了该问题没有正解、恰有一个正解、恰有两个正解的结果。
关键词 MINKOWSKI空间 平均曲率 时间映像 正解 确切个数
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一类具有Neumann边值条件的二阶两点边值问题结点解的确切个数(英文)
5
作者 安玉莲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期301-310,共10页
本文运用分歧技巧及Morse指标理论研究一类起源于流体动力学的含参数二阶常微分方程Neumann边值问题,得到了当参数充分大时,该问题结点解的确切个数.该结果对于数值解的计算很有帮助.
关键词 特征值问题 分歧 MORSE指标 结点解 确切个数
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带有捕获项的扩散逻辑方程的精确解
6
作者 王亚男 史峻平 王玉文 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2008年第2期22-24,共3页
考虑一个带有捕获项的扩散逻辑方程的精确解.在1972年Ambrosetti和Prodi研究了类似问题的精确解,而不同的是在笔者的问题中f(u)不是渐近线性的,这里通过把f(u)渐近线性化及考虑另外一个特征值问题,从而得到了它的精确解.
关键词 精确解 微分映射 通常奇点 奇异集
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带有凸-凹非线性项的平均曲率问题正解的个数
7
作者 徐晶 高红亮 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期74-81,96,共9页
考虑一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{-(μ′/√(1-μ^(′2)))=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及其分歧曲线,其中参数λ>0,L>0,f∈C^(1)[0,∞)∩C^(2)(0,∞),f(0)=0,f(u)>0,u∈(0,L)且f在(0,L)上为凸凹函... 考虑一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{-(μ′/√(1-μ^(′2)))=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及其分歧曲线,其中参数λ>0,L>0,f∈C^(1)[0,∞)∩C^(2)(0,∞),f(0)=0,f(u)>0,u∈(0,L)且f在(0,L)上为凸凹函数。通过详细的时间映像分析,在两种不同的情况下,根据λ的不同范围,获得了该问题没有正解,恰有一个或两个正解的结果。 展开更多
关键词 Minkowski-曲率方程 正解的确切个数 分歧曲线 时间映像
原文传递
带有特殊非线性项的Dirichlet问题正解的确切个数 被引量：2
8
作者 姚燕燕 徐晶 高红亮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期1015-1024,共10页
用时间映像原理研究一维Minkowski空间给定平均曲率方程Dirichlet问题-u′1-u′2′=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中参数λ>0,L>0.在λ满足一定的条件下,分别得到了非线性项为f(u)=u(e u-1)和f(u)=e u-... 用时间映像原理研究一维Minkowski空间给定平均曲率方程Dirichlet问题-u′1-u′2′=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中参数λ>0,L>0.在λ满足一定的条件下,分别得到了非线性项为f(u)=u(e u-1)和f(u)=e u-1时该问题没有正解、恰有一个正解和恰有两个正解的结果. 展开更多
关键词 MINKOWSKI空间 平均曲率 时间映像 正解的确切个数 DIRICHLET问题
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带有指数型非线性项的一维Minkowski-曲率方程
9
作者 姚燕燕 徐晶 高红亮 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2021年第2期7-10,共4页
研究一维Minkowski空间中给定平均曲率方程Dirichlet问题:-(u′[]1-u′2)′=λe u,x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中λ>0,0<L≤1为参数.运用时间映像原理,获得了λ>0时该问题恰有一个正解.
关键词 MINKOWSKI空间 平均曲率 正解的确切个数 时间映像
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具凹-凸-凹非线性项的Dirichilet问题正解的确切个数
10
作者 方辉 白定勇 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期53-59,共7页
讨论一类具有凹-凸-凹非线性项的Dirichlet边值问题正解的分支曲线及确切个数,在合适的假设条件下,利用时间映射分析法,给出了两种不同的正解分支曲线,其中一种是单调递增曲线,另外一种是S-型曲线,进而确定了问题正解的确切个数。
关键词 正解的确切个数 边值问题 分支曲线
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