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题名一类欧拉积分公式的计算方法及应用
被引量：5
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作者
邢家省
杨义川
王拥军
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机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学信息与行为教育部重点实验室
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出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2019年第1期82-88,共7页
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基金
国家自然科学基金(11771004)
北京航空航天大学2016年数学重点教改项目
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文摘
研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。
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关键词
含参变量广义积分
欧拉积分公式
Γ函数
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Keywords
generalized integral with parameters
euler integrals formula
Γfunction
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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