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关于不定方程x^2+11=4y^5的唯一正整数解 被引量：7
1
作者 邬毅 《高师理科学刊》 2006年第2期7-8,共2页
对一些d,其Q′(d)是Euclid域,二次代数整数环中算术基本定理成立.通过利用Z[i]中整除理论来证明不定方程x2+11=4 y 5,x,y∈Z,仅有唯一正整数解x=31,y=3.
关键词 euclid域 不定方程 唯一正整数解
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关于不定方程x^2+7=4y^3 被引量：6
2
作者 张丽平 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2007年第1期84-85,共2页
对某些d,若Q(d^(1/2))是Euclid域,则在其对应的Euclid整环■(d^(1/2))中算术基本定理成立。利用此来证明不定方程x2+7=4y3有惟一正整数x=5,y=2。
关键词 euclid域 euclid整环 不定方程 正整数解
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关于Diophantine方程x^2+D=4y^3 被引量：2
3
作者 李小燕 张慧 《合肥师范学院学报》 2009年第3期24-25,共2页
对一些d,Q(d)是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q(′d)中算术基本定理成立.由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x2+D=4y3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x2+D=4y3没有整数解。
关键词 euclid域 euclid整环 不定方程 整数解
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Euclid域中Diophantus方程的整数解 被引量：4
4
作者 邬毅 龙兰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第4期1012-1016,共5页
本文研究了两个典型Diophantus方程的整数解的问题.利用二次域中的重要理论和二次代数整数环中算术基本定理,获得了两个典型Diophantus方程在Euclid域中的所有整数解,推广了文献[6]的结果.
关键词 整数解 DIOPHANTUS方程 euclid域
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Euclid域中丢番图方程整数解的进一步讨论 被引量：2
5
作者 邬毅 张正萍 龙兰 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2016年第5期132-134,共3页
研究了一个典型的丢番图方程在Euclid域中整数解的问题。利用二次域中的理论和二次代数整数环中的算术基本定理,得到了该方程的一般解法及其在Euclid域中所有整数解的相关结论,推广了前人研究的结果。
关键词 丢番图方程 euclid域 整数解
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关于两个Diophantine方程的求解 被引量：1
6
作者 许宏鑫 赵西卿 《甘肃科学学报》 2016年第4期9-12,共4页
对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D^(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x^2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x^2+3=4y^... 对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D^(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x^2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x^2+3=4y^5,x,y∈Z仅有整数解(x,y)=(±1,1),而不定方程x^2-3=4y^5,x,y∈Z无整数解。 展开更多
关键词 不定方程 euclid域 整数解
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关于不定方程x^2+11=y^3
7
作者 高丽 赵彩红 赵喜燕 《延安大学学报（自然科学版）》 2014年第1期1-2,共2页
对于某些d,若Q(d)是Euclid域,则在其对应的Q(d)中算数基本定理成立。利用此来证明不定方程x2+11=y3仅有整数解(x,y)=(±58,15)。
关键词 不定方程 整数解 euclid域
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关于2个丢番图方程的求解 被引量：1
8
作者 李亚卓 《高师理科学刊》 2011年第6期23-25,共3页
用代数数论方法证明了丢番图方程x2-13=4y2仅有整数解(x,y)=(±3,1)以及丢番图方程x2+2=y1仅有整数解(x,y)=(±5,3).
关键词 不定方程 整数解:euclid域
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实二次Euclid域中不定方程的整数解 被引量：1
9
作者 许宏鑫 赵西卿 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2016年第9期151-155,共5页
利用实二次Euclid域中的相关理论及二次代数整数环中的算术基本定理研究了不定方程x2+D=4y5(D=-6,-7,-37)的可解性问题,得到了该类方程的一般解法,并证明该方程当D=-6,-7,-37时均无整数解。
关键词 实二次euclid域 不定方程 整数解
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