El-Nabulsi型非保守动力学系统的近似Noether不变量

1

作者 王雪萍 张毅 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期164-168,共5页

为了探究小扰动作用对动力学系统不变量的影响,研究El-Nabulsi指数模型和El-Nabulsi幂律模型下非保守系统的近似Noether不变量。根据Hamilton原理,并以非标准Lagrange函数作为其作用量泛函,建立非保守系统的El-Nabulsi型动力学方程。在... 为了探究小扰动作用对动力学系统不变量的影响,研究El-Nabulsi指数模型和El-Nabulsi幂律模型下非保守系统的近似Noether不变量。根据Hamilton原理,并以非标准Lagrange函数作为其作用量泛函,建立非保守系统的El-Nabulsi型动力学方程。在此基础上,依据泛函在无限小变换下的不变性,给出非保守系统在小扰动作用下的近似Noether不变量。当未受扰动时,则给出精确Noether不变量。证明了El-Nabulsi指数模型和El-Nabulsi幂律模型下非保守系统的近似Noether不变量定理。本文方法为研究非保守系统动力学提供了一个新的思路,算例亦显示结果之有效性。 展开更多

关键词 非保守动力学 近似不变量 el-nabulsi模型 指数Lagrange函数 幂律Lagrange函数

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基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量 被引量：3

2

作者 张孝彩 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期97-101,105,共6页

研究基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量。基于按Riemann-Liouville积分拓展的类分数阶变分问题导出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系统的运动微分方程;给出分数阶Lie对称性的定义和判据,... 研究基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量。基于按Riemann-Liouville积分拓展的类分数阶变分问题导出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系统的运动微分方程;给出分数阶Lie对称性的定义和判据,建立了Lie对称性确定方程,并提出广义Hojman定理,给出广义Hojman守恒量存在的条件及其形式;最后,建立了广义Noether定理,给出分数阶Lie对称性导致Noether守恒量的条件及其形式,并给出两个算例以说明结果的应用。 展开更多

关键词 分数阶Lagrange系统 el-nabulsi模型 LIE对称性 守恒量

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相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性与守恒量（英文） 被引量：2

3

作者 张孝彩 张毅 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期65-70,共6页

接要:研究相空间中基于El-Nabulsi非保守动力学模型的Lie对称性与守恒量.首先,建立系统的运动方程.其次,在一般无限小变换下,建立确定方程,从而给出相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性的定义和判据,同时,给出相空间中Lie对称性直接... 接要:研究相空间中基于El-Nabulsi非保守动力学模型的Lie对称性与守恒量.首先,建立系统的运动方程.其次,在一般无限小变换下,建立确定方程,从而给出相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性的定义和判据,同时,给出相空间中Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量,Hojman守恒量为广义Hojman守恒量一特例.然后,给出基于El-Nabulsi模型的Lie对称性导致的Noether守恒量.最后,给出2个特例说明结果的应用. 展开更多

关键词 el-nabulsi模型 相空间 LIE对称性 广义Hojman守恒量 NOETHER守恒量

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El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1

4

作者 周小三 张毅 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期13-17,43,共6页

研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与守恒量。提出了基于非标准Lagrange函数的变分问题,得到了系统的Euler-Lagrange方程;由广义加速度的不变性,给出了基于非标准Lagrange函数的满足Lie对称性的确定方... 研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与守恒量。提出了基于非标准Lagrange函数的变分问题,得到了系统的Euler-Lagrange方程;由广义加速度的不变性,给出了基于非标准Lagrange函数的满足Lie对称性的确定方程,建立了结构方程与守恒量;并举例说明。 展开更多

关键词 非标准Lagrange函数 LIE对称性 守恒量 el-nabulsi模型

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基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性 被引量：1

5

作者 丁金凤 张毅 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期829-833,839,共6页

基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量.首先,提出基于按周期律拓展的分数阶积分的ElNabulsi-Pfaff变分问题,给出相应的El-Nabulsi-Birkhoff方程.其次,基于... 基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量.首先,提出基于按周期律拓展的分数阶积分的ElNabulsi-Pfaff变分问题,给出相应的El-Nabulsi-Birkhoff方程.其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称性的定义和判据.最后,建立Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系.文末举例说明结果的应用. 展开更多

关键词 BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 el-nabulsi模型 按周期律拓展的分数阶积分 守恒量

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El-Nabulsi模型下非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理 被引量：1

6

作者 周小三 张毅 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期535-540,共6页

研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下... 研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换与准对称变换的条件,建立了动力学系统基于非标准Lagrange函数的Noether定理.文末举例说明结果的应用. 展开更多

关键词 非标准Lagrange函数 HAMILTON原理 NOETHER定理 el-nabulsi模型

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基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

7

作者 杨丽霞 张毅 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期15-19,25,共6页

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系... 利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用. 展开更多

关键词 非完整系统 守恒量 积分因子 el-nabulsi模型 按周期律拓展的分数阶积分

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基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性 被引量：14

8

作者 丁金凤 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期150-154,共5页

基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量。基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff变分问题,建立起与之对应的El-Nabulsi-Birkhoff方程;... 基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量。基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff变分问题,建立起与之对应的El-Nabulsi-Birkhoff方程;基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据。该研究建立Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系。文末举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 el-nabulsi动力学模型 按指数律拓展的分数阶积分 守恒量

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基于El-Nabulsi动力学模型的Birkhoff力学 被引量：8

9

作者 丁金凤 张毅 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期24-28,共5页

El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即:基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabuls... El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即:基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabulsi动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立了El-Nabulsi-Pfaff变分问题,导出了ElNabulsi-Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理和El-Nabulsi-Birkhoff方程。文末,举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 BIRKHOFF系统 el-nabulsi动力学模型 el-nabulsi-Pfaff变分问题 el-nabulsi-Birkhoff方程

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基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统Noether对称性研究 被引量：9

10

作者 张毅 丁金凤 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期409-413,共5页

为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabu... 为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出广义Birkhoff系统Noether对称性的定义和判据。最后,提出广义Birkhoff系统的Noether定理。该文研究结果可进一步应用于完整和非完整约束系统。 展开更多

关键词 力学系统 对称性 守恒量 el-nabulsi分数阶模型 广义BIRKHOFF系统 NOETHER定理 无限小变换 完整约束系统 非完整约束系统

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非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量 被引量：8

11

作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第16期222-226,共5页

基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型,研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题,列出非保守系统的Euler-Lagrang... 基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型,研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题,列出非保守系统的Euler-Lagrange方程;其次,给出了Noether准对称变换的定义和判据,建立了Noether对称性与不变量之间的关系,得到了精确不变量;最后,提出并研究了该系统受小扰动作用后Noether对称性的摄动与绝热不变量问题,证明了绝热不变量存在的条件及形式,并举例证明结果的应用. 展开更多

关键词 非保守系统 el-nabulsi动力学模型 对称性摄动 绝热不变量

原文传递

El-Nabulsi动力学模型下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量 被引量：5

12

作者 陈菊 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期280-286,共7页

基于El-Nabulsi动力学模型,研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立El-Nabu... 基于El-Nabulsi动力学模型,研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立El-Nabulsi-Birkhoff方程;其次,基于在无限小变换下El-Nabulsi-Pfaff作用量的不变性,给出Noether准对称性的定义和判据,得到了Noether对称性导致的精确不变量;再次,引入力学系统的绝热不变量概念,研究El-Nabulsi动力学模型下受小扰动作用的Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量之间的关系,得到了对称性摄动导致的绝热不变量的条件及其形式.作为特例,给出了El-Nabulsi动力学模型下相空间中非保守系统和经典Birkhoff系统的Noether对称性的摄动与绝热不变量.以著名的Hojman-Urrutia问题为例,研究其在El-Nabulsi动力学模型下的Noether对称性,得到了相应的精确不变量和绝热不变量. 展开更多

关键词 BIRKHOFF系统 el-nabulsi动力学模型 Noether对称性摄动 绝热不变量

原文传递

El-Nabulsi动力学模型下非Chetaev型非完整系统的精确不变量与绝热不变量 被引量：4

13

作者 陈菊 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期406-411,共6页

研究El-Nabulsi动力学模型下非Chetaev型非完整系统精确不变量与绝热不变量问题.首先,导出El-Nabulsi-d’Alembert-Lagrange原理并建立系统的运动微分方程.其次,建立El-Nabulsi模型下未受扰动的非Chetaev型非完整系统的Noether对称性与N... 研究El-Nabulsi动力学模型下非Chetaev型非完整系统精确不变量与绝热不变量问题.首先,导出El-Nabulsi-d’Alembert-Lagrange原理并建立系统的运动微分方程.其次,建立El-Nabulsi模型下未受扰动的非Chetaev型非完整系统的Noether对称性与Noether对称性导致的精确不变量之间的关系;再次,引入力学系统的绝热不变量概念,研究受小扰动作用下非Chetaev型非完整系统Noether对称性的摄动导致绝热不变量问题,给出了绝热不变量存在的条件及其形式.作为特例,本文讨论了El-Nabulsi模型下Chetaev型非完整系统的精确不变量与绝热不变量问题.最后分别给出非Chetaev型和Chetaev型两种约束下的算例以说明结果的应用. 展开更多

关键词 对称性摄动 绝热不变量 非Chetaev型非完整约束 el-nabulsi动力学模型

原文传递

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义经典力学系统Noether对称性摄动与绝热不变量（英文） 被引量：3

14

作者 丁金凤 张毅 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期9-17,27,共10页

基于El-Nabuisi分数阶模型,研究了含高阶Euler-Lagrange方程的广义经典力学系统的精确不变量和绝热不变量。首先,基于广义El-Nabulsi-Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了未受扰动时广义经典力学系统的Noether理论,列出了Noet... 基于El-Nabuisi分数阶模型,研究了含高阶Euler-Lagrange方程的广义经典力学系统的精确不变量和绝热不变量。首先,基于广义El-Nabulsi-Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了未受扰动时广义经典力学系统的Noether理论,列出了Noether对称性和守恒量之间的内在关系。其次,引入高阶绝热不变量的概念,研究了El-Nabulsi模型下广义经典力学系统受小扰动作用后对称性的摄动问题,给出了Noether对称性的摄动导致的绝热不变量。最后,举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 Noether对称性摄动 绝热不变量 精确不变量 广义经典力学系统 el-nabulsi分数阶模型

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非完整系统基于El-Nabulsi分数阶模型的Noether对称性与摄动 被引量：2

15

作者 陈菊 张毅 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期8-11,共4页

El-Nabulsi针对非保守系统的建模提出了一类新的分数阶模型,即El-Nabulsi分数阶模型或类分数阶变分方法。文章研究该模型下线性非完整系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题,给出了该模型下线性非完整系统绝热不变量存在的条件及其... El-Nabulsi针对非保守系统的建模提出了一类新的分数阶模型,即El-Nabulsi分数阶模型或类分数阶变分方法。文章研究该模型下线性非完整系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题,给出了该模型下线性非完整系统绝热不变量存在的条件及其形式。 展开更多

关键词 非完整力学系统 el-nabulsi分数阶模型 Noether对称性的摄动 绝热不变量

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基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统的积分因子方法 被引量：1

16

作者 蔡琼辉 张毅 朱建青 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期183-187,206,共6页

将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该... 将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该系统特例情况下的积分因子方法. 展开更多

关键词 el-nabulsi分数阶模型 广义BIRKHOFF系统 积分因子 守恒量

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