关于Van der Corput不等式 被引量：17

1

作者 胡克 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第1期126-128,共3页

本文给出Van der Corput一个不等式的改进:设 ,则我们有: 其中γ为Euler常数.若我们以(n+1)代替(A)中右边 ,则(A)为Van der Corput不等式,(A)的证明仍然用Van der Corput的方法。

关键词 euler常数 VAN der Corput不等式 Hardmard不等式

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关于Van der Corput不等式的进一步改进 被引量：9

2

作者 马昌威 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2004年第3期325-327,共3页

对VanderCorput不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:设an≥0,Sk=∑km=11m,则∑∞n=1(∏nk=1)a1kk)1Sn≤e1+γ∑∞n=1e-14n(n-13nlogn)an,其中γ为Euler常数.

关键词 euler常数 不等式 改进

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广义Euler常数

3

作者 刘云 李晓兰 《玉溪师范学院学报》 2014年第4期1-6,共6页

定义了广义Euler常数,并对其存在性的证明、积分表示法及若干应用进行了研究.

关键词 数学常数 euler常数 广义euler常数

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Euler常数与数列极限

4

作者 赵汇涛 《周口师范学院学报》 CAS 2023年第2期5-7,共3页

利用积分第一中值定理与凸函数的性质给出了数列a_(n)=1+1/2+…+1/n-ln n收敛性的两种证明方法,并利用其收敛性求出交错级数Σ_(n=1)^(∞)-1^(n-1)1/n的和。

关键词 euler常数 积分第一中值定理 凸函数

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欧拉(Euler)常数在解题中的应用 被引量：3

5

作者 肖氏武 《高等函授学报（自然科学版）》 2009年第1期11-12,共2页

介绍了欧拉常数,举例给出了它在计算证明极限,积分以及级数等方面的一些应用。

关键词 euler常数 极限 级数

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关于调和级数与Euler常数的数学实验 被引量：2

6

作者 骆桦 孙培梁 范友芳 《浙江工程学院学报》 2003年第2期116-118,共3页

对调和级数与Euler常数做了两个数学实验,通过计算,发现了它们的变化规律,并给出了一个新的简单的证明。

关键词 调和级数 euler常数 数学实验 数学证明 计算 发散 收敛

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有关Euler常数的推广及应用 被引量：2

7

作者 张丹丹 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2016年第3期26-29,共4页

借助于拉格朗日公式对一道关于Euler常数例题进行推广,并列举一些应用.如Euler常数在求极限,求级数和,判断级数敛散性以及在积分中的应用.

关键词 euler常数 拉格朗日中值定理 极限 积分

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Franel不等式的一个改进

8

作者 魏尚荣 杨必成 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1999年第1期67-69,共3页

本文用分析的方法，建立如下不等式１２ｎ＋２／５＜ｎｋ＝１１ｋ－ｌｎｎ－γ＜１２ｎ＋１／３（ｎ∈Ｎ）从而改进了经典的Ｆｒａｎｅｌ不等式．

关键词 Franel不等式 euler级数 euler常数

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关于Riemann　Zeta函数ζ（s）的求和讨论

9

作者 李文强 陈洁 曾昭东 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 1996年第S2期27-31,共5页

讨论含有ＲｉｅｍａｎｎＺｅｔａ函数的级数求和方法。

关键词 euler常数 euler公式 RIEMANNZETA函数 级数

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关于自然数幂和的两个改进不等式 被引量：1

10

作者 钟五一 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第5期128-133,共6页

应用分析的方法得到了关于自然数幂和的两个改进不等式,并证明了有关的四个常数均为最佳值.

关键词 不等式 BERNOULLI数 euler常数 最佳常数

原文传递

利用Mathematica研究调和级数与欧拉常数 被引量：1

11

作者 刘一斐 祁建芳 《大庆师范学院学报》 2006年第5期13-15,共3页

利用M athem atica证明欧拉常数的存在,并在此基础上通过实例说明公式的应用以及推广。

关键词 调和级数 STOLZ定理 euler常数 MATHEMATICA

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对数不等式的证明、推广及应用 被引量：1

12

作者 张盈 温利平 权婷 《高师理科学刊》 2017年第2期32-34,共3页

证明了基本对数不等式,并将其推广得到了几个新的对数不等式,然后应用对数不等式证明其他不等式.

关键词 对数不等式 平均值不等式 euler常数

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关于Euler常数表达式的等价性 被引量：1

13

作者 申正一 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2005年第2期66-67,共2页

在给出Euler常数的定义的基础上,证明了极限limn→∞(Hn-lnn)存在性和Euler常数的表示式C=limn→∞(Hn-lnn)。同时给出了5种Euler常数的积分表达式,并对其等价性作了详细的证明。

关键词 euler常数 积分表达式 等价性

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Euler常数的证明及应用 被引量：1

14

作者 范小勤 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期31-32,共2页

给出了用级数与定积分不等关系的方法证明Euler常数,此种方法较一般教科书介绍的方法容易,并通过例子介绍了Euler常数在求级数的和、级数的收敛域、极限和定积分方面的应用.

关键词 euler常数 证明 应用

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Euler常数及其应用 被引量：1

15

作者 胡学平 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2002年第1期46-48,共3页

主要给出 Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广 ,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和。

关键词 euler常数 极限 级数论 定积分 调和级数 无穷级数 应用 求和 收敛域

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关于Euler无穷小量的估计 被引量：1

16

作者 王秀荣 《高等数学研究》 2004年第4期10-11,39,共3页

对于Euler无穷小量εn,可以证明任给正数d<12 ,都存在自然数N ,使得当n>N时 ,dn <εn<12n。

关键词 euler无穷小量 euler常数 级数 利普希茨条件 估计

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Euler常数的数学表示及其应用 被引量：1

17

作者 向日光 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2006年第4期27-29,共3页

数列an=(1+12+13+…+1n)-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式。本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等。

关键词 euler常数 格玛函数 stirring公式

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用MATLAB计算Euler常数

18

作者 徐永春 赵喜清 《高师理科学刊》 2002年第4期16-18,共3页

在MATLAB软件平台上验证了数列an =1 + 1 2 + ...+ 1 n-lnn收敛 。

关键词 MATLAB euler常数 欧拉常数 数学分析 极限

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Stieltjes常数的弱有界及其衍生Euler常数的数学表示

19

作者 向日光 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期73-76,共4页

为了探讨Euler常数γ的数学表示式,通过对Stieltjes常数γk=nl→im∞S(Nk)=∑Nn=1lnknn-1k+1lnk+1(N+1)(k=0,1,2,…)的一个弱有界进行了进一步的优化估计,然后从该估计出发,把Euler常数γ的一个数学表达式γ=limx→0+{∑∞n=11n1+x-1x}... 为了探讨Euler常数γ的数学表示式,通过对Stieltjes常数γk=nl→im∞S(Nk)=∑Nn=1lnknn-1k+1lnk+1(N+1)(k=0,1,2,…)的一个弱有界进行了进一步的优化估计,然后从该估计出发,把Euler常数γ的一个数学表达式γ=limx→0+{∑∞n=11n1+x-1x}的右边函数展成关于x的幂级数,并对其一致收敛性进行了详细地讨论.最后通过构造一个函数g(x)∑∞n=1(-1)n-1n1+x,(∞<1,x∈R)而得到Euler常数γ的一个新的数学表达式. 展开更多

关键词 Stieltjes常数 euler常数 Ζ函数 STIRLING公式

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关于Van der Corput不等式的进一步加强 被引量：1

20

作者 杨仕椿 《西华大学学报（哲学社会科学版）》 2003年第4期1-3,共3页

本文将文 [1]的VanderCorput不等式进一步加强如下 ,设an ≥ 0 ,Sk =∑km =11m,则 ∑∞n =1∏nk =1ak1k1Sn ≤e1+γ∑∞n =1e- 14n(n - 13nlogn)an,其中γ为Euler常数 .

关键词 VanderCorput不等式 euler常数 改进

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