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时滞动力系统的稳定性与分岔:从理论走向应用 被引量:49
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作者 王在华 胡海岩 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期3-20,共18页
本文综述了近年来时滞动力系统稳定性与分岔方面的研究进展,重点阐述了作者及其团队在稳定性分析、Hopf分岔计算、利用时滞改善系统稳定性等方面的一些理论和方法研究结果,介绍了时滞对颤振主动控制系统、不稳定系统镇定、网络系统的影... 本文综述了近年来时滞动力系统稳定性与分岔方面的研究进展,重点阐述了作者及其团队在稳定性分析、Hopf分岔计算、利用时滞改善系统稳定性等方面的一些理论和方法研究结果,介绍了时滞对颤振主动控制系统、不稳定系统镇定、网络系统的影响等方面的研究.基于研究体会,对进一步的研究提出了若干展望. 展开更多
关键词 时滞 稳定性 分岔 时滞反馈控制 非线性系统 记忆 分数阶导数
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混沌系统延迟反馈控制的理论与实验研究 被引量:34
2
作者 刘向东 黄文虎 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期18-32,共15页
综述了近年来控制混沌的延迟反馈控制技术──DFC控制的相关进展,总结了延迟反馈控制在不动点和不稳定周期轨道镇定方面的局限性和可控性研究的理论成果,介绍了延迟反馈控制在电子线路和磁弹性梁混沌控制方面的实验,并对延迟反馈... 综述了近年来控制混沌的延迟反馈控制技术──DFC控制的相关进展,总结了延迟反馈控制在不动点和不稳定周期轨道镇定方面的局限性和可控性研究的理论成果,介绍了延迟反馈控制在电子线路和磁弹性梁混沌控制方面的实验,并对延迟反馈控制技术未来的研究方向和发展前景进行了预测和展望. 展开更多
关键词 混沌控制 延迟反馈控制 可镇定性 不稳定周期轨道 混沌系统
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 被引量:18
3
作者 徐鉴 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期443-451,共9页
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用... 研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。 展开更多
关键词 时滞反馈控制 非线性非自治系统 时滞微分方程 分岔 混沌 动力学 周期解 稳定性
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增强型延迟反馈法控制低维混沌系统的解析研究 被引量:12
4
作者 陈艳艳 彭建华 +1 位作者 刘秉正 魏俊杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期1489-1496,共8页
基于时间延迟反馈控制混沌系统的方法 ,提出一种增强型控制方案 ,并利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法 ,给出这种方案控制低维连续自治混沌系统时 ,在达到控制目标的条件下 ,控制参数的一般解析关系 .将这一方案和分析方法应用到... 基于时间延迟反馈控制混沌系统的方法 ,提出一种增强型控制方案 ,并利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法 ,给出这种方案控制低维连续自治混沌系统时 ,在达到控制目标的条件下 ,控制参数的一般解析关系 .将这一方案和分析方法应用到两个混沌模型中 ,结果表明 :采用修正的方案可以明显地改善控制混沌的效果和质量 ;解析分析的结果与实际数值计算的结果一致 . 展开更多
关键词 增强型延迟反馈法 低维混沌系统 混沌控制 HOPF分支
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一种双寡头垄断Cournot-Puu模型的混沌控制研究 被引量:18
5
作者 都琳 张莹 +1 位作者 胡高歌 雷佑铭 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期224-232,共9页
基于非线性动力学的基本原理,研究了经济系统中的双寡头垄断Cournot-Puu模型及其混沌控制方法.Cournot-Puu模型具有双曲线形需求函数和彼此不同的不变边际成本,离散化的差分系统显示出其复杂的非线性、分岔和混沌行为.在此基础上,结合Co... 基于非线性动力学的基本原理,研究了经济系统中的双寡头垄断Cournot-Puu模型及其混沌控制方法.Cournot-Puu模型具有双曲线形需求函数和彼此不同的不变边际成本,离散化的差分系统显示出其复杂的非线性、分岔和混沌行为.在此基础上,结合Cournot-Puu模型的基本特征,应用延迟反馈控制方法以及自适应控制方法对该系统的混沌行为进行了研究.在结合实际经济意义的条件下,对该模型的输出进行调整并实现混沌控制. 展开更多
关键词 Cournot-Puu模型 混沌控制 延迟反馈控制 自适应控制
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随机参数Duffing系统中的随机混沌及其延迟反馈控制 被引量:15
6
作者 吴存利 马少娟 +1 位作者 孙中奎 方同 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期6253-6260,共8页
研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论,将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样,随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应... 研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论,将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样,随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应及其控制问题就可借等效的确定性非线性系统来研究.分析阐明了随机混沌的主要特点,并采用Wolf算法计算等效确定性非线性系统的最大Lyapunov指数,以判别随机Duffing系统的动力学行为.数值计算表明,恰当选取不同的反馈强度和延迟时间,可分别达到抑制或诱发系统混沌的目的,说明延迟反馈技术对随机混沌控制也是十分有效的. 展开更多
关键词 随机Duffing系统 延迟反馈控制 随机混沌 Gegenbauer多项式
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碰摩转子映射系统的延迟反馈混沌控制 被引量:5
7
作者 张思进 陆启韶 王士敏 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期89-94,共6页
将转子的碰摩映射在擦边轨道附近进行局部化 ,并通过实验数据去拟合局部映射 ,然后采用变量延迟反馈控制法对该系统进行控制 .通过选取合适的控制增益 ,将转子系统的碰摩运动镇定到周期 1转道上 ,从而实现对碰摩转子系统混沌运动的控制 .
关键词 转子系统 碰摩 混沌控制 延迟反馈控制
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混沌优化与模糊控制在混沌控制中的应用 被引量:10
8
作者 修春波 刘向东 张宇河 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期63-66,71,共5页
为了解决延迟反馈控制中参数难以选取的问题,将混沌优化和模糊控制的方法应用到混沌系统的延迟反馈控制中,采用混沌优化方法确定出延迟反馈控制的延迟时间,利用模糊控制技术确定出控制刚度等参数,从而得到延迟反馈控制方法的参数.同时,... 为了解决延迟反馈控制中参数难以选取的问题,将混沌优化和模糊控制的方法应用到混沌系统的延迟反馈控制中,采用混沌优化方法确定出延迟反馈控制的延迟时间,利用模糊控制技术确定出控制刚度等参数,从而得到延迟反馈控制方法的参数.同时,利用本文算法,可以一次确定出混沌系统的多个不稳定周期轨道的周期.仿真结果验证了本文算法的有效性. 展开更多
关键词 混沌控制 延迟反馈 模糊控制 混沌优化
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一类单自由度非光滑系统混沌运动的延迟反馈控制 被引量:10
9
作者 张庆爽 丁旺才 孙闯 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期155-158,共4页
采用了非线性延迟反馈控制混沌的方法,运用等效线性化法对加入延迟反馈的单自由度非光滑系统微分方程进行解析求解,利用分岔图和Poincaré映射图分析了系统的动力学行为,揭示了延迟反馈对系统的混沌运动具有很好的控制效果。延迟反... 采用了非线性延迟反馈控制混沌的方法,运用等效线性化法对加入延迟反馈的单自由度非光滑系统微分方程进行解析求解,利用分岔图和Poincaré映射图分析了系统的动力学行为,揭示了延迟反馈对系统的混沌运动具有很好的控制效果。延迟反馈项实际上是一个作用明显的扰动项,通过选择合适的反馈控制参数R1、R2和延迟时间τ,引导非光滑系统的混沌运动转化为规则的周期运动,使得混沌受到控制;另外,通过数值仿真验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 延迟反馈 非光滑系统 混沌控制 等效线性化法 POINCARÉ映射
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时滞反馈控制的若干问题 被引量:11
10
作者 蔡国平 陈龙祥 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期21-28,共8页
近几十年来,时滞系统动力学的研究得到了众多学者的大量关注,研究者在时滞系统的稳定性、非线性、辨识、时滞消除与利用技术等方面做了大量研究,取得了许多成果.本文主要介绍作者十多年来在时滞系统动力学方面的研究成果,包括时滞辨识... 近几十年来,时滞系统动力学的研究得到了众多学者的大量关注,研究者在时滞系统的稳定性、非线性、辨识、时滞消除与利用技术等方面做了大量研究,取得了许多成果.本文主要介绍作者十多年来在时滞系统动力学方面的研究成果,包括时滞辨识、两种基于时滞方程的控制律的设计方法、时滞鲁棒控制律的设计、时滞正反馈控制技术、非线性结构时滞控制律的设计、时滞实验等内容. 展开更多
关键词 时滞反馈控制 研究进展
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输液管道颤振失稳的时滞控制 被引量:9
11
作者 齐欢欢 徐鉴 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期576-582,共7页
采用时滞主动控制方法对输液管道的颤振失稳进行控制,以提高输液管道系统的临界流速。首先构造时滞控制策略并建立时滞控制的偏微分方程;然后利用伽辽金法离散时滞偏微分方程将其转化为时滞微分方程组,从理论上分析时滞微分方程的稳定性... 采用时滞主动控制方法对输液管道的颤振失稳进行控制,以提高输液管道系统的临界流速。首先构造时滞控制策略并建立时滞控制的偏微分方程;然后利用伽辽金法离散时滞偏微分方程将其转化为时滞微分方程组,从理论上分析时滞微分方程的稳定性,并通过Matlab Biftool软件包对时滞控制系统的特征根分布情况进行模拟,与稳定性理论分析结果相当吻合;最后通过有限差分法对时滞偏微分方程进行数值模拟,与稳定性理论分析结果基本吻合。结果表明:通过时滞主动控制输液管道的颤振,控制策略简单,而且效果较好。 展开更多
关键词 输液管 时滞控制 流固耦合 颤振 有限差分法
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混沌神经网络的延时反馈控制研究 被引量:8
12
作者 何国光 朱萍 +1 位作者 陈宏平 曹志彤 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期1040-1048,共9页
针对混沌神经网络,提出了一种改进的延时反馈控制方法.利用该方法,当延时参数τ为奇数时,被控神经网络收敛于记忆模式以及它的反相模式的2周期上.若选取不同的延时参数,被控网络则收敛于不同的周期态上.
关键词 控制混沌 延时反馈控制 混沌神经网络
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时滞动力吸振器抑制扭转系统的振动 被引量:8
13
作者 赵艳影 李昌爱 《动力学与控制学报》 2013年第1期36-41,共6页
本文研究了采用时滞动力吸振器抑制扭转振动系统的振动问题.采用稳定性切换方法分析了时滞动力吸振器及其扭转振动系统的稳定性问题,分别得到了时滞动力吸振器和扭转振动系统的时滞稳定和不稳定区域.结果表明,当时滞调节到动力吸振器的... 本文研究了采用时滞动力吸振器抑制扭转振动系统的振动问题.采用稳定性切换方法分析了时滞动力吸振器及其扭转振动系统的稳定性问题,分别得到了时滞动力吸振器和扭转振动系统的时滞稳定和不稳定区域.结果表明,当时滞调节到动力吸振器的临界稳定值时,主振动系统的振动可以完全消除.当时滞在小于时滞动力吸振器的临界稳定范围进行调节时,可以将主振动系统的振动部分消除;并且时滞越大时滞动力吸振器的减振能力越强.当时滞调节超过扭转振动系统的临界稳定值时,系统处于不稳定状态,将导致结构破坏.数值模拟也证实了解析结果的正确性. 展开更多
关键词 扭转振动 时滞动力吸振器 稳定性切换 反馈控制
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延迟自反馈控制Hindmarsh-Rose神经元的混沌运动 被引量:8
14
作者 于洪洁 童伟君 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期2977-2982,共6页
利用线性时间延迟自反馈方法,研究单个Hindmarsh-Rose(H-R)神经元模型混沌动力学模式的控制问题.分别将增益因子和时间延迟作为控制参数,通过数值模拟分析,发现在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内,混沌动力学模式的H-R神经... 利用线性时间延迟自反馈方法,研究单个Hindmarsh-Rose(H-R)神经元模型混沌动力学模式的控制问题.分别将增益因子和时间延迟作为控制参数,通过数值模拟分析,发现在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内,混沌动力学模式的H-R神经元运动可自动被控制成时间间隔意义上的单峰、2峰、3峰及4峰的周期或多倍周期模式.延迟时间的选取并无特别要求,不必和嵌入在混沌吸引子内的某不稳周期轨道的周期相同,延迟控制自适应地引导混沌轨到相应的放电峰峰间隔的周期模式上. 展开更多
关键词 H-R神经元 延迟反馈控制 混沌放电模式 峰峰间隔周期
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面向需求响应日前市场投标的负荷聚合商决策动力学分析 被引量:7
15
作者 柏颖 刘晓峰 陈雪颖 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2022年第24期95-103,共9页
负荷聚合商参与需求响应市场有利于充分挖掘居民侧柔性负荷资源,对于节能减排具有重要意义。为研究聚合商参与需求响应日前市场投标决策行为,基于有限理性决策调整机制构建了负荷聚合商市场投标非合作博弈动态系统,并基于July稳定判据... 负荷聚合商参与需求响应市场有利于充分挖掘居民侧柔性负荷资源,对于节能减排具有重要意义。为研究聚合商参与需求响应日前市场投标决策行为,基于有限理性决策调整机制构建了负荷聚合商市场投标非合作博弈动态系统,并基于July稳定判据对动态系统的平衡点进行了稳定性分析,进一步基于系统出现的分叉、混沌等动力学特性,提出了利用延迟反馈控制方法对系统实施混沌控制。通过算例仿真对聚合商参与需求响应市场投标决策的动力学特性进行了分析。结果表明,各聚合商决策调整策略会对市场稳定性造成影响,当市场失稳进入混沌状态时,各负荷聚合商的收益会存在不确定性;而延迟反馈控制的引入,可有效使陷入混沌的系统重新稳定在纳什均衡状态。 展开更多
关键词 需求响应 负荷聚合商 市场投标 动力学 延迟反馈控制
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负刚度时滞反馈控制动力吸振器的等峰优化 被引量:7
16
作者 代晗 赵艳影 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1720-1732,共13页
相比于传统动力吸振器,负刚度动力吸振器同时具有更好的减振能力和更宽的有效减振频带宽度,为了进一步降低共振峰幅值,在负刚度吸振器系统耦合时滞反馈控制.对负刚度时滞反馈控制动力吸振器系统进行等峰优化设计,优化设计的准则是:第一... 相比于传统动力吸振器,负刚度动力吸振器同时具有更好的减振能力和更宽的有效减振频带宽度,为了进一步降低共振峰幅值,在负刚度吸振器系统耦合时滞反馈控制.对负刚度时滞反馈控制动力吸振器系统进行等峰优化设计,优化设计的准则是:第一和第二共振峰的峰值相等;同时兼顾两个目标,一个目标是在优化时的最大共振峰幅值小于被动负刚度吸振器系统的反共振峰幅值,另一目标是在优化时共振峰幅值与反共振峰幅值差小于被动吸振器系统.接着,通过设计和调节负刚度系数、吸振器阻尼系数和时滞反馈控制系数对控制系统进行等峰优化设计.最后,在降低幅值的同时,分析结构参数对有效减振频带宽度的影响.经过等峰优化之后,选择本文的一组结构参数与两个典型的模型进行对比.为了定量比较不同模型的降幅效果,定义了减幅百分比,研究发现在有效减振频带区间内减幅百分比超过40%以上.结果表明,通过等峰优化准则对结构参数进行优化设计和调节增益系数和时滞量,共振峰幅值的减幅百分比也近似达到40%,也可以调节增益系数和时滞量,使得幅频响应曲线具有较宽的有效减振频带和较低的共振峰幅值与反共振峰幅值的差值. 展开更多
关键词 负刚度 等峰优化 时滞反馈控制 动力吸振器 频带宽度
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差异化策略的两组动态古诺模型及其稳定性控制 被引量:5
17
作者 姚洪兴 张芳 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2012年第3期364-368,共5页
建立了分别由2家有限理性特征的厂商和1家自适应调整特征的厂商组成的2组动态古诺模型,运用非线性动力系统理论求出了系统的均衡点并进行分析;然后通过数值模拟仿真方法研究了当主要参数发生变化时系统产生的动力学行为;最后在系统中引... 建立了分别由2家有限理性特征的厂商和1家自适应调整特征的厂商组成的2组动态古诺模型,运用非线性动力系统理论求出了系统的均衡点并进行分析;然后通过数值模拟仿真方法研究了当主要参数发生变化时系统产生的动力学行为;最后在系统中引入时滞反馈控制方法,结果表明:当自适应调整的厂商加大调整速率时系统会提前进入混沌状态,同一团队适当的利润分配及调整参数的变化有利于系统稳定性,引入时滞使系统达到稳定状态. 展开更多
关键词 差异化策略 团队 NASH均衡 混沌控制 古诺模型
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Delayed feedback control experiments on some flexible structures 被引量:5
18
作者 Guo-Ping Cai·Long-Xiang Chen Department of Engineering Mechanics, State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University,200240 Shanghai,China 《Acta Mechanica Sinica》 SCIE EI CAS CSCD 2010年第6期951-965,共15页
In recent decades,studies on delayed system dynamics have attracted increasing attention and advances have been achieved in stability,nonlinearity,delay identification, delay elimination and application.However,most o... In recent decades,studies on delayed system dynamics have attracted increasing attention and advances have been achieved in stability,nonlinearity,delay identification, delay elimination and application.However,most of the existing work is on the theoretical basis and little is on the experiment.This paper presents our experimental studies on delayed feedback control conducted in recent years with the focus on the discussion of a DSP-based delayed experiment system.Some phenomena in our delay experiments are discussed and a few topics of interest for further research are brought forward. 展开更多
关键词 Flexible beam Flexible plate Flexible manipulator delayed feedback control EXPERIMENT
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三八超混沌系统的时滞反馈控制 被引量:5
19
作者 李德奎 《贵州大学学报(自然科学版)》 2020年第6期24-29,共6页
本文研究了时滞反馈控制的三八超混沌系统平衡点的Hopf分岔问题。首先分析了线性化系统特征方程纯虚根的存在性,然后讨论了平衡点发生Hopf分岔的横截性条件,给出了系统平衡点失稳发生Hopf分岔的时滞值,最后数值仿真证明了理论分析的正... 本文研究了时滞反馈控制的三八超混沌系统平衡点的Hopf分岔问题。首先分析了线性化系统特征方程纯虚根的存在性,然后讨论了平衡点发生Hopf分岔的横截性条件,给出了系统平衡点失稳发生Hopf分岔的时滞值,最后数值仿真证明了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 三八超混沌系统 时滞反馈控制 HOPF分岔
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负刚度时滞反馈控制动力吸振器的反共振优化 被引量:3
20
作者 代晗 赵艳影 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期4-13,35,共11页
提出一种含接地负刚度弹簧的时滞动力吸振器的反共振峰最小优化方法。首先,研究的模型不考虑时滞位移控制和主系统的阻尼,利用固定点理论得到接地负刚度系统的最优结构参数。其次,考虑优化调节负刚度系数,利用反共振峰最小准则,把反共... 提出一种含接地负刚度弹簧的时滞动力吸振器的反共振峰最小优化方法。首先,研究的模型不考虑时滞位移控制和主系统的阻尼,利用固定点理论得到接地负刚度系统的最优结构参数。其次,考虑优化调节负刚度系数,利用反共振峰最小准则,把反共振点幅值控制在给定的足够小的范围内,得到一组最优结构参数,使调控的反共振频率频带最宽。接着,调节主系统的阻尼系数,得到最终的一组最优结构参数。最后,通过幅频响应和时间历程响应曲线证明了反共振峰最小准则的正确性,并且将该研究结果与其他两种等峰优化的吸振器模型的减振效果进行对比,证明了接地负刚度时滞动力吸振器减振效果的优越性。 展开更多
关键词 负刚度 反共振点 时滞反馈控制 动力吸振器
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