强一致收敛条件下的集值Devaney混沌 被引量：9

1

作者 罗飞 金渝光 白丹莹 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期79-83,共5页

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少研究者研究混沌中的序列系统与极限系统.在Vietoris拓扑空间的基础上讨论了Devaney混沌.先通过对比举例得出:周期稠密的基空间是混沌.继续在强一致收敛条件下讨论了基空间的序列系统与超空间... 混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少研究者研究混沌中的序列系统与极限系统.在Vietoris拓扑空间的基础上讨论了Devaney混沌.先通过对比举例得出:周期稠密的基空间是混沌.继续在强一致收敛条件下讨论了基空间的序列系统与超空间的极限系统的混沌关系,得到:在强一致收敛条件下,超空间的序列系统的Devaney混沌具有保持性. 展开更多

关键词 devaney混沌 强一致收敛 周期点 传递性 保持性

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三维复合混沌系统及其在图像加密的应用 被引量：1

2

作者 于万波 黄蓉荣 王文晋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2023年第20期85-93,共9页

混沌是非线性学的一个重要学科,在信息安全、物理学和经济学等领域得到了广泛应用,持续构造新的混沌系统是有意义的。针对这一情况,构造了一类包含迭代次数t的三维三角函数复合混沌系统,对系统的动力学行为进行测试和分析,通过对系统分... 混沌是非线性学的一个重要学科,在信息安全、物理学和经济学等领域得到了广泛应用,持续构造新的混沌系统是有意义的。针对这一情况,构造了一类包含迭代次数t的三维三角函数复合混沌系统,对系统的动力学行为进行测试和分析,通过对系统分岔图、Lyapunov指数、周期点导数、谱熵等进行分析,确定其具有较强的混沌特性和较大的混沌区间,同时证明了混沌系统满足Devaney混沌定义,通过对系统随机生成的混沌序列进行0-1测试和NIST测试确定其混沌序列质量良好。因此基于该系统的混沌序列对图像进行加密,实现简单,加密速度快,同时对加密结果的各项指标系数进行了计算和分析,测试结果均非常接近理论最优值。其中,密钥空间很大,可达10252。与最近的其他方法进行对比,结果表明,基于该系统的加密方案可以具有较强的安全性和可靠性。 展开更多

关键词 三维混沌系统 devaney混沌 图像加密 密钥空间

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一般三角帐篷映射混沌性与两种混沌互不蕴含性 被引量：5

3

作者 吴新星 朱培勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第5期804-810,共7页

将三角帐篷映射推广为一般的n-三角帐篷映射,并且借助于一般Bernoulli移位映射,Banks定理与Li-Yorke定理,首先证明:对于任意的正整数n,n-三角帐篷映射既是Devaney混沌的,也是Li-Yorke混沌的.然后,利用所得到的结果,通过实例展示:Devane... 将三角帐篷映射推广为一般的n-三角帐篷映射,并且借助于一般Bernoulli移位映射,Banks定理与Li-Yorke定理,首先证明:对于任意的正整数n,n-三角帐篷映射既是Devaney混沌的,也是Li-Yorke混沌的.然后,利用所得到的结果,通过实例展示:Devaney混沌与Li-Yorke混沌的互不蕴含性. 展开更多

关键词 devaney混沌 Li—Yorke混沌 n-移位映射 n-三角帐篷映射

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关于两种混沌映射的有限乘积性质 被引量：5

4

作者 吴新星 朱培勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第1期129-137,共9页

首先在一般度量空间上给出有限积映射是Li-Yorke混沌的一个判据,并且用反例展示:当有限积映射是Li-Yorke混沌时,未必一定存在因子映射是Li-Yorke混沌的.然后,利用上述判据,在[0,1]N上证明有限积映射有不可数scrsmbled集的一个充要条件.... 首先在一般度量空间上给出有限积映射是Li-Yorke混沌的一个判据,并且用反例展示:当有限积映射是Li-Yorke混沌时,未必一定存在因子映射是Li-Yorke混沌的.然后,利用上述判据,在[0,1]N上证明有限积映射有不可数scrsmbled集的一个充要条件.进而,推出关于有限积映射为Li-Yorke混沌的一组等价刻画.最后指出:Devaney混沌的有限乘积性质与Li-Yorke混沌的情形恰好相反,即有限积映射是Devaney混沌的,它的每个因子映射必然都是Devaney混沌的,并且,反之则不然. 展开更多

关键词 LI-YORKE混沌 devaney混沌 有限积映射 Scrambled集 拓扑混合

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单位平面区域上随机折线映射及其交叉迭代的混沌分析 被引量：4

5

作者 于万波 杨雪松 魏小鹏 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第10期3837-3841,共5页

为了构造综合性能较好的混沌序列应用于图像加密研究中,对单位区域折线的混沌特性进行研究,发现平面上的连续折线都可以经过平移、缩放等操作放入到平面坐标系的一个单位区域中。单位区域中的连续折线的满映射是Li-Yorke混沌的,在满足... 为了构造综合性能较好的混沌序列应用于图像加密研究中,对单位区域折线的混沌特性进行研究,发现平面上的连续折线都可以经过平移、缩放等操作放入到平面坐标系的一个单位区域中。单位区域中的连续折线的满映射是Li-Yorke混沌的,在满足一定条件下,这些单位区域上的映射也是Devaney意义下混沌的。实验结果与理论分析表明,该类序列有较好的分布特性,用于图像加密具有较好的效果,因此这些映射产生的混沌序列可以用于图像加密等领域。 展开更多

关键词 帐篷映射 LI-YORKE混沌 devaney混沌 图像加密

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线性分段混沌映射构造及在图像加密中的应用

6

作者 于万波 王玉新 《计算机工程与设计》 北大核心 2023年第3期707-713,共7页

参考一些经典的混沌系统例如改造或者复合后的账篷映射、调频后的正弦函数等,构建可用的混沌系统是一项重要的工作。研究发现一组计算简单、混沌特性非常好的分段线性函数,该分段线性函数族中的一类具有较好的混沌特性,其分岔图遍历特... 参考一些经典的混沌系统例如改造或者复合后的账篷映射、调频后的正弦函数等,构建可用的混沌系统是一项重要的工作。研究发现一组计算简单、混沌特性非常好的分段线性函数,该分段线性函数族中的一类具有较好的混沌特性,其分岔图遍历特性较好,在较大的参数区间内Lyapunov指数均大于1.5,同时也可以证明其在定义区间上是Devaney混沌的。该系统具有多个可变的自由参数,各种抗攻击指标较理想,计算时间少,密钥空间大,是一种实用的混沌加密系统,同时该分段函数也是混沌研究的一个实例。 展开更多

关键词 混沌序列 图像加密 分段线性函数 计算时间复杂度 自由参数 devaney混沌 分岔图

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一类全局耦合映射格点的混沌反控制

7

作者 梁伟 于亚丹 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期273-284,共12页

研究了一类全局耦合映射格点(GCMLs)的混沌反控制问题.利用耦合扩张理论严格证明了受控制的GCML在Li-Yorke意义下混沌或同时在Li-Yorke和Devaney意义下混沌。通过一个例子及其计算机仿真结果来进一步说明结论的正确性.

关键词 LI-YORKE混沌 devaney混沌 耦合映射格点(CML) 动力系统

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华沙圈上连续映射的混沌 被引量：2

8

作者 邢志涛 汪火云 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期13-16,共4页

讨论了华沙圈上连续映射的混沌,指出对于华沙圈上的连续映射f而言,f的拓扑熵大于0,f是De vaney混沌,f是强混沌,f是SS混沌的.这些叙述都是等价的.

关键词 华沙圈 devaney混沌 强混沌 SS混沌

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广义符号动力系统的混沌性 被引量：3

9

作者 田传俊 陈关荣 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期440-446,共7页

本文给出了符号动力系统的一般数学模型,它是离散时空系统的一种特殊情形.在现有离散时空系统的混沌概念和研究方法的基础上,研究了这类广义符号动力系统的混沌性,得到了一类在Devaney意义下新的广义符号混沌动力系统,从而推广了现有符... 本文给出了符号动力系统的一般数学模型,它是离散时空系统的一种特殊情形.在现有离散时空系统的混沌概念和研究方法的基础上,研究了这类广义符号动力系统的混沌性,得到了一类在Devaney意义下新的广义符号混沌动力系统,从而推广了现有符号动力系统混沌性的研究范围. 展开更多

关键词 符号动力系统 离散时空系统 混沌 devaney混沌

原文传递

时变离散时空系统的混沌性 被引量：3

10

作者 田传俊 陈关荣 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2013年第5期469-474,共6页

时变离散时空系统含有大量初始参数,将其用于保密通信设计可加强密钥数量.研究一类时变离散时空系统的混沌性,给出这类时变离散时空系统在Devaney意义下混沌的一些新概念,构造出一类特殊的时变离散时空混沌系统.该结果可拓宽离散混沌系... 时变离散时空系统含有大量初始参数,将其用于保密通信设计可加强密钥数量.研究一类时变离散时空系统的混沌性,给出这类时变离散时空系统在Devaney意义下混沌的一些新概念,构造出一类特殊的时变离散时空混沌系统.该结果可拓宽离散混沌系统的研究范围. 展开更多

关键词 混沌 保密通信设计 动力系统 离散系统 时变离散时空系统 devaney混沌

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基于Delta算子离散化方法的连续T-S模型混沌化 被引量：1

11

作者 赵琰 张化光 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期609-612,共4页

针对一类连续时间T-S模糊模型的混沌化问题,提出一种新的混沌化方法.首先采用Delta算子离散化的方法将连续时间T-S模糊模型全局离散化,然后,在此离散时间T-S模糊模型的基础上,设计了一个线性状态反馈控制器,最后对整个闭环系统作一次溢... 针对一类连续时间T-S模糊模型的混沌化问题,提出一种新的混沌化方法.首先采用Delta算子离散化的方法将连续时间T-S模糊模型全局离散化,然后,在此离散时间T-S模糊模型的基础上,设计了一个线性状态反馈控制器,最后对整个闭环系统作一次溢出非线性函数运算以保证系统状态的有界性.可以证明,当控制器增益取得合适的情况下,系统可以产生Devaney意义下的混沌.数值仿真结果验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 连续T-S模型 Delta算子离散化 混沌化 混沌反控制 devaney混沌

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正拓扑熵与几种混沌概念之间的关系 被引量：1

12

作者 李翠梅 范钦杰 《长春工业大学学报》 CAS 2008年第6期617-619,共3页

研究了正拓扑熵与Li-Yorke混沌、Schweizer-Smital混沌、修改的Devaney混沌之间的关系,对于混沌的研究者有重要的参考价值。

关键词 正拓扑熵 Li—Yorke混沌 Schweizer—Smital混沌 devaney混沌

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关于诱导超空间映射的Devaney混沌 被引量：1

13

作者 廖公夫 王立冬 +1 位作者 张玉成 马先锋 《大连民族学院学报》 CAS 2007年第1期70-72,共3页

考虑连续映射f:X→X以及f诱导的超空间K(X)到自身的连续映射f-,其中X为度量空间,Κ(X)为X的所有非空紧子集赋予Hausdorff度量所得空间.结合传递性与混合性的有关结果,彻底解决Roman-Flores提出的f与f-关于Devaney混沌之间关系的问题.

关键词 超空间 传递性 混合性 devaney混沌

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拓扑空间中Devaney混沌的乘积性质 被引量：2

14

作者 索宇 朱培勇 吴新星 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期199-202,共4页

主要讨论在一般的拓扑空间中Devaney混沌映射的乘积映射是否是混沌的.首先我们研究了判定Devaney混沌的条件,得到周期点是稠密的映射的乘积映射是周期点稠密,但拓扑传递的映射的乘积映射不一定是拓扑传递的.然后给出一个反例说明两个混... 主要讨论在一般的拓扑空间中Devaney混沌映射的乘积映射是否是混沌的.首先我们研究了判定Devaney混沌的条件,得到周期点是稠密的映射的乘积映射是周期点稠密,但拓扑传递的映射的乘积映射不一定是拓扑传递的.然后给出一个反例说明两个混沌映射的乘积映射不一定是混沌的.最后我们又引入了拓扑混合的概念,由此得到混沌映射的乘积映射是混沌的充分条件. 展开更多

关键词 devaney混沌 乘积映射 拓扑混合 拓扑传递 周期轨

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超空间系统为Devaney混沌的等价条件(英文) 被引量：2

15

作者 李健 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期93-95,111,共4页

设T是紧致度量空间X上的一个连续自映射.映射T自然诱导了由X所有非空闭子集组成的超空间K(X)上的一个连续自映射TK.证明了系统(K(X),TK)为Devaney混沌的当且仅当(K(X),TK)为一个HY系统当且仅当(X,T)为一个HY系统,其中,称一个系统为HY系... 设T是紧致度量空间X上的一个连续自映射.映射T自然诱导了由X所有非空闭子集组成的超空间K(X)上的一个连续自映射TK.证明了系统(K(X),TK)为Devaney混沌的当且仅当(K(X),TK)为一个HY系统当且仅当(X,T)为一个HY系统,其中,称一个系统为HY系统如果它是完全传递的和具有稠密的小周期集. 展开更多

关键词 超空间 devaney混沌 HY系统

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Devaney混沌的一个注记 被引量：1

16

作者 汪威 廖丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期873-874,共2页

通过构造既不是分布混沌又不是拓扑混沌的Devaney混沌系统,对Weiss的一个定理和Oprocha陈述的一个结果,给出了统一证明.

关键词 devaney混沌 分布混沌 拓扑熵

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完备度量空间中的混沌判定 被引量：1

17

作者 吴小英 陈员龙 王芬 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第2期225-230,共6页

本文研究完备度量空间上的离散动力系统的混沌标准,证明了如果完备度量空间X上的连续映射f具有正则非退化返回排斥子或连接不动点的正则非退化异宿环,则存在f的不变闭子集A,使得f限制在此不变闭子集上的子系统与两个符号的符号动力系统... 本文研究完备度量空间上的离散动力系统的混沌标准,证明了如果完备度量空间X上的连续映射f具有正则非退化返回排斥子或连接不动点的正则非退化异宿环,则存在f的不变闭子集A,使得f限制在此不变闭子集上的子系统与两个符号的符号动力系统拓扑共轭,从而获得具有这类结构的连续映射f具有Devaney混沌、分布混沌、正拓扑熵及ω-混沌,此结果改进了已有的相关结果. 展开更多

关键词 离散动力系统 devaney混沌 分布混沌 返回排斥子 拓扑共轭

原文传递

复合系统的混沌性

18

作者 吴新星 朱培勇 《数学进展》 CSCD 北大核心 2013年第3期405-415,共11页

本文讨论复合系统混沌性与原系统混沌性之间的联系.首先证明:在紧度量空间上,所有的复合系统都保持原系统的Li-Yorke混沌性,并且用反例说明,在一般的度量空间,该结论不成立.其次,研究复合系统的分布混沌性,得到和Li-Yorke混沌相似的结论... 本文讨论复合系统混沌性与原系统混沌性之间的联系.首先证明:在紧度量空间上,所有的复合系统都保持原系统的Li-Yorke混沌性,并且用反例说明,在一般的度量空间,该结论不成立.其次,研究复合系统的分布混沌性,得到和Li-Yorke混沌相似的结论.最后,用实例说明:对于任意的正整数n≥2,存在紧致Devaney混沌系统,其n次复合系统却不是Devaney混沌的. 展开更多

关键词 Li—Yorke混沌 分布混沌 devaney混沌 初值敏感依赖

原文传递

疯狂动力系统的一些性质

19

作者 范钦杰 王辉 吴琼 《大学数学》 2009年第2期176-180,共5页

针对纤维映射为旋转的疯狂动力系统,比较系统的研究了它们的回复性、混合性、混沌性等基本的动力学性质.

关键词 疯狂动力系统 非游荡集 拓扑传递 拓扑遍历 强混合 弱混合 devaney混沌 Li York混沌 分布混沌

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一致空间上非自治系统的Banks定理 被引量：1

20

作者 文华艳 唐定云 《数学的实践与认识》 2021年第1期246-250,共5页

研究一致空间上非自治系统的敏感性,证明了定义在无限Hausdorff一致空间上有限生成的非自治系统满足拓扑传递性、周期点稠密以及存在两个不相交的不变周期点是初值敏感依赖的.从而推广了经典的Banks定理以及Li和Yang在2018年的一个结果.

关键词 一致空间 devaney混沌 初值敏感依赖性 Banks定理

原文传递