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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法
1
作者
付姚姚
曹礼群
《计算数学》
CSCD
北大核心
2019年第4期419-439,共21页
带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模...
带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.
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关键词
Maxwell-Dirac系统
二次修正
矩阵形式
多尺度渐近方法
crank
-
nicolson
有限差分方法
自适应棱单元方法
原文传递
倾斜激励晃动中自由面波高和漩涡的数值模拟
2
作者
黄玉萍
《价值工程》
2016年第15期176-180,共5页
本文建立了基于Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分方法,对二维矩形水槽进行了倾斜激励晃动数值模拟.为了验证数值方法的有效性,本文的数值结果与线性解析解以及其它文献中的数值解进行了比较.此外,文中也数值研究了不同Reynold...
本文建立了基于Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分方法,对二维矩形水槽进行了倾斜激励晃动数值模拟.为了验证数值方法的有效性,本文的数值结果与线性解析解以及其它文献中的数值解进行了比较.此外,文中也数值研究了不同Reynolds数下自由面的波高、漩涡的变化形式和周期。
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关键词
NAVIER-STOKES方程
crank
-
nicolson
有限差分方法
自由面波高
漩涡
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职称材料
连续分段运动下势流方程的数值模拟
3
作者
胡丹丹
罗志强
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第3期298-308,共11页
为研究二维水槽内无旋、无粘流体在分段激励下的自由面波高和非线性,本文运用势流方程的 Crank-Nicolson有限差分方法,通过改变激励参数,画出不同激励条件下自由面的波高.数值结果表明,在单一水平激励下,不同激励频率下的波高表现出规...
为研究二维水槽内无旋、无粘流体在分段激励下的自由面波高和非线性,本文运用势流方程的 Crank-Nicolson有限差分方法,通过改变激励参数,画出不同激励条件下自由面的波高.数值结果表明,在单一水平激励下,不同激励频率下的波高表现出规律的周期拍的现象.在分段激励下,当水平激励消失时,自由面波高拍的现象亦消失.当自由面波高为小振幅时,自由面以驻波形式作自由振动.当自由面波高为大振幅时,波峰与波谷衰减,非线性现象出现,并且波高的振幅越大,非线性现象越明显.
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关键词
势流方程
crank
-
nicolson
有限差分方法
分段激励
自由面波高
非线性现象
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职称材料
小振幅波有限差分方法数值模拟
4
作者
曾光
罗志强
《价值工程》
2013年第18期295-297,共3页
文章研究了二维水槽下线性势流方程小振幅波的数值解,采用Crank-Nicolson隐式有限差分方法对线性势流方程组进行离散.通过坐标变换将随不规则物理区域变换成一个固定的正方形计算区域,运用交错网格对计算区域进行分割。数值模拟自由面...
文章研究了二维水槽下线性势流方程小振幅波的数值解,采用Crank-Nicolson隐式有限差分方法对线性势流方程组进行离散.通过坐标变换将随不规则物理区域变换成一个固定的正方形计算区域,运用交错网格对计算区域进行分割。数值模拟自由面小振幅波的波高,计算出自由面波高的误差值.数值结果表明数值解很好地吻合解析解以及小振幅波具有驻波的线性特征和波节不动性。
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关键词
小振幅波
crank
-
nicolson
隐式有限差分方法
交错网格
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职称材料
分析周期结构的Crank-Nicolson FDTD方法
5
作者
郑奎松
葛德彪
魏兵
《系统工程与电子技术》
EI
CSCD
北大核心
2005年第8期1332-1335,共4页
常规FDTD方法的最大时间步长受最小离散网格的限制,需要满足CFL(courant-friedrich-levy)稳定性条件。一维Crank-Nicolson FDTD方法采用隐式差分格式,突破了稳定性条件的限制,是求解PBG(photonicband-gap)这类周期性结构目标的有效方法...
常规FDTD方法的最大时间步长受最小离散网格的限制,需要满足CFL(courant-friedrich-levy)稳定性条件。一维Crank-Nicolson FDTD方法采用隐式差分格式,突破了稳定性条件的限制,是求解PBG(photonicband-gap)这类周期性结构目标的有效方法之一。讨论了一维Crank-Nicolson FDTD方法中总场边界的设置,引入总场边界后便于提取周期性结构的反射系数。应用该方法分析了一种周期性结构的反射特性,与用传播矩阵方法所得结果一致。算例也表明了当时间步长取为常规FDTD时间步长100倍时,该算法仍然是无条件稳定的。
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关键词
crank
—
nicolson
时域有限差分方法
反射系数
周期性结构
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职称材料
题名
矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法
1
作者
付姚姚
曹礼群
机构
中国科学院大学
中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所
中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2019年第4期419-439,共21页
基金
国家自然科学基金重点项目(91330202),面上项目(11571353)资助
文摘
带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.
关键词
Maxwell-Dirac系统
二次修正
矩阵形式
多尺度渐近方法
crank
-
nicolson
有限差分方法
自适应棱单元方法
Keywords
Maxwell-Dirac
system
quadratic
correction
matrix
form
the
multiscale
asymptotic
expansion
the
crank
-
nicolson
finite
difference
method
the
adaptive
edge
element
method
分类号
O17 [理学—数学]
原文传递
题名
倾斜激励晃动中自由面波高和漩涡的数值模拟
2
作者
黄玉萍
机构
昆明理工大学理学院
出处
《价值工程》
2016年第15期176-180,共5页
文摘
本文建立了基于Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分方法,对二维矩形水槽进行了倾斜激励晃动数值模拟.为了验证数值方法的有效性,本文的数值结果与线性解析解以及其它文献中的数值解进行了比较.此外,文中也数值研究了不同Reynolds数下自由面的波高、漩涡的变化形式和周期。
关键词
NAVIER-STOKES方程
crank
-
nicolson
有限差分方法
自由面波高
漩涡
Keywords
Navier-Stokes
equations
crank
-
nicolson
finite
difference
method
free
surface
elevation
vortex
分类号
TG115.5 [金属学及工艺—物理冶金]
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职称材料
题名
连续分段运动下势流方程的数值模拟
3
作者
胡丹丹
罗志强
机构
昆明理工大学理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第3期298-308,共11页
基金
国家自然科学基金(11561037)
云南省教育厅科学研究基金重点项目(2015z035)~~
文摘
为研究二维水槽内无旋、无粘流体在分段激励下的自由面波高和非线性,本文运用势流方程的 Crank-Nicolson有限差分方法,通过改变激励参数,画出不同激励条件下自由面的波高.数值结果表明,在单一水平激励下,不同激励频率下的波高表现出规律的周期拍的现象.在分段激励下,当水平激励消失时,自由面波高拍的现象亦消失.当自由面波高为小振幅时,自由面以驻波形式作自由振动.当自由面波高为大振幅时,波峰与波谷衰减,非线性现象出现,并且波高的振幅越大,非线性现象越明显.
关键词
势流方程
crank
-
nicolson
有限差分方法
分段激励
自由面波高
非线性现象
Keywords
potential
flow
equation
crank
-
nicolson
finite
difference
method
segmented
excitation
free
surface
elevation
nonlinear
phenomenon
分类号
O175.29 [理学—数学]
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职称材料
题名
小振幅波有限差分方法数值模拟
4
作者
曾光
罗志强
机构
昆明理工大学理学院
出处
《价值工程》
2013年第18期295-297,共3页
基金
云南省人培项目(KKSY201207019)
文摘
文章研究了二维水槽下线性势流方程小振幅波的数值解,采用Crank-Nicolson隐式有限差分方法对线性势流方程组进行离散.通过坐标变换将随不规则物理区域变换成一个固定的正方形计算区域,运用交错网格对计算区域进行分割。数值模拟自由面小振幅波的波高,计算出自由面波高的误差值.数值结果表明数值解很好地吻合解析解以及小振幅波具有驻波的线性特征和波节不动性。
关键词
小振幅波
crank
-
nicolson
隐式有限差分方法
交错网格
Keywords
small-amplitude
wave
crank
-
nicolson
implicit
finite
difference
method
staggered
grid
分类号
O351 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
分析周期结构的Crank-Nicolson FDTD方法
5
作者
郑奎松
葛德彪
魏兵
机构
西安电子科技大学理学院
出处
《系统工程与电子技术》
EI
CSCD
北大核心
2005年第8期1332-1335,共4页
基金
国家自然科学基金资助课题(60371018)
文摘
常规FDTD方法的最大时间步长受最小离散网格的限制,需要满足CFL(courant-friedrich-levy)稳定性条件。一维Crank-Nicolson FDTD方法采用隐式差分格式,突破了稳定性条件的限制,是求解PBG(photonicband-gap)这类周期性结构目标的有效方法之一。讨论了一维Crank-Nicolson FDTD方法中总场边界的设置,引入总场边界后便于提取周期性结构的反射系数。应用该方法分析了一种周期性结构的反射特性,与用传播矩阵方法所得结果一致。算例也表明了当时间步长取为常规FDTD时间步长100倍时,该算法仍然是无条件稳定的。
关键词
crank
—
nicolson
时域有限差分方法
反射系数
周期性结构
Keywords
crank
-
nicolson
finite
-
difference
time-domain
method
reflection
coefficient
periodic
structure
分类号
TN011 [电子电信—物理电子学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法
付姚姚
曹礼群
《计算数学》
CSCD
北大核心
2019
0
原文传递
2
倾斜激励晃动中自由面波高和漩涡的数值模拟
黄玉萍
《价值工程》
2016
0
下载PDF
职称材料
3
连续分段运动下势流方程的数值模拟
胡丹丹
罗志强
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019
0
下载PDF
职称材料
4
小振幅波有限差分方法数值模拟
曾光
罗志强
《价值工程》
2013
0
下载PDF
职称材料
5
分析周期结构的Crank-Nicolson FDTD方法
郑奎松
葛德彪
魏兵
《系统工程与电子技术》
EI
CSCD
北大核心
2005
0
下载PDF
职称材料
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