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一种基于行公因子提取的改进Coppersmith算法
被引量：
1
1
作者
王云飞
李光松
《信息工程大学学报》
2021年第1期81-86,共6页
1996年欧密会上,Coppersmith提出一种对单变元模方程求小根的多项式时间算法,该算法对公钥密码系统的安全性分析具有重要意义。结合Coppersmith算法中格基矩阵的结构特点和元素性质提出一种改进算法,通过逐次提取格基矩阵不同块中行向...
1996年欧密会上,Coppersmith提出一种对单变元模方程求小根的多项式时间算法,该算法对公钥密码系统的安全性分析具有重要意义。结合Coppersmith算法中格基矩阵的结构特点和元素性质提出一种改进算法,通过逐次提取格基矩阵不同块中行向量的公因子,有效降低了Coppersmith算法的求解时间。同时通过实验证明了此改进算法可有效兼容一种预处理算法,通过将这两种算法结合,进一步提高了Coppersmith算法的求解效率,实验表明较原Coppersmith算法最高可提升22.64%。
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关键词
coppersmith
算法
LLL
算法
格基约化
公因子提取
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职称材料
模指数外包方案ExpSOS的格基密码分析
2
作者
郑云海
田呈亮
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2022年第5期1087-1095,共9页
随着云计算的普及,外包计算作为一种重要的云服务形式,日益引起学术界与工业界的广泛关注。模指数操作作为一种耗时的基本密码运算广泛地应用于RSA、数字签名算法(DSA)等,其外包方案的设计得到了广泛关注和研究。当前基于单个云服务器...
随着云计算的普及,外包计算作为一种重要的云服务形式,日益引起学术界与工业界的广泛关注。模指数操作作为一种耗时的基本密码运算广泛地应用于RSA、数字签名算法(DSA)等,其外包方案的设计得到了广泛关注和研究。当前基于单个云服务器的外包方案,大多需要在本地端执行一个小指数的模指数操作,一般地,该指数的大小决定了方案的效率,其机密性决定着方案的安全性。对Zhou等提出的一个单服务器模指数外包方案ExpSOS进行了唯密文安全性分析。通过将算法中底数与指数的机密性转换为求解模多项式的小整数解的问题,使用Coppersmith的格构造技术对ExpSOS方案潜在的弱密钥进行了全面分析,并分别估计了安全应用场景下方案适用的底数大小和方案中安全参数选取的规模,为该方案在实际应用中的安全部署提出了具体建议。最后,给出了数字签名标准推荐参数下的ExpSOS方案弱密钥攻击实例,证明了理论攻击的有效性。
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关键词
外包计算
模指数
唯密文攻击
coppersmith
算法
格基约化
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职称材料
一种基于维数缩减的单变元Coppersmith算法
3
作者
赵春智
曹金政
程庆丰
《密码学报》
CSCD
2023年第5期897-909,共13页
RSA是最为经典的公钥密码体制之一,在实际使用中,RSA系统有明文被截获的可能.针对部分RSA明文信息泄露的情况,Coppersmith算法被广泛应用于RSA分析中,其主要思想是利用LLL算法求解一个单变元模方程,如果成功求解方程,那么全部明文将会...
RSA是最为经典的公钥密码体制之一,在实际使用中,RSA系统有明文被截获的可能.针对部分RSA明文信息泄露的情况,Coppersmith算法被广泛应用于RSA分析中,其主要思想是利用LLL算法求解一个单变元模方程,如果成功求解方程,那么全部明文将会被恢复.本文主要从三个方面对基于小根问题的单变元Coppersmith算法进行了改进.首先根据Nguyen等人的工作,我们可以获得随机格的LLL约减基首向量模长的较为精确的估计.本文利用上述估计获得了一个平均意义上的可能成功求解方程所需的较低维数,并以此维数为起点,逐次增加e维进行约化,直至成功求解方程.其次,考虑到Coppersmith格严格意义上不是随机格,如果将Nguyen等人工作直接应用到Coppersmith格上,结果可能会有误差.因此,本文通过引入概率统计的方法获得了LLL算法在Coppersmith格上约化效果的新估计,优化了起始维数.最后,本文采取了利用已知的未知明文比特位数对原来的未知量进行变量代换的技巧,降低了算法的求解复杂度.实验表明,本文提出的I-Coppersmith算法能较大幅度地提高小根问题的求解效率,算法的运行时间减少约50%.
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关键词
格
小根问题
单变元
coppersmith
算法
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职称材料
题名
一种基于行公因子提取的改进Coppersmith算法
被引量：
1
1
作者
王云飞
李光松
机构
信息工程大学
出处
《信息工程大学学报》
2021年第1期81-86,共6页
基金
国家自然科学基金群体创新项目(61521003)。
文摘
1996年欧密会上,Coppersmith提出一种对单变元模方程求小根的多项式时间算法,该算法对公钥密码系统的安全性分析具有重要意义。结合Coppersmith算法中格基矩阵的结构特点和元素性质提出一种改进算法,通过逐次提取格基矩阵不同块中行向量的公因子,有效降低了Coppersmith算法的求解时间。同时通过实验证明了此改进算法可有效兼容一种预处理算法,通过将这两种算法结合,进一步提高了Coppersmith算法的求解效率,实验表明较原Coppersmith算法最高可提升22.64%。
关键词
coppersmith
算法
LLL
算法
格基约化
公因子提取
Keywords
coppersmith
algorithm
LLL algorithm
lattice reduction
common factor extraction
分类号
TN918.1 [电子电信—通信与信息系统]
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职称材料
题名
模指数外包方案ExpSOS的格基密码分析
2
作者
郑云海
田呈亮
机构
青岛大学计算机科学技术学院
中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室
出处
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2022年第5期1087-1095,共9页
基金
国家自然科学基金(61702294)
国家密码发展基金(MMJJ20170126)
信息安全国家重点实验室开放课题(2016-MS-23)。
文摘
随着云计算的普及,外包计算作为一种重要的云服务形式,日益引起学术界与工业界的广泛关注。模指数操作作为一种耗时的基本密码运算广泛地应用于RSA、数字签名算法(DSA)等,其外包方案的设计得到了广泛关注和研究。当前基于单个云服务器的外包方案,大多需要在本地端执行一个小指数的模指数操作,一般地,该指数的大小决定了方案的效率,其机密性决定着方案的安全性。对Zhou等提出的一个单服务器模指数外包方案ExpSOS进行了唯密文安全性分析。通过将算法中底数与指数的机密性转换为求解模多项式的小整数解的问题,使用Coppersmith的格构造技术对ExpSOS方案潜在的弱密钥进行了全面分析,并分别估计了安全应用场景下方案适用的底数大小和方案中安全参数选取的规模,为该方案在实际应用中的安全部署提出了具体建议。最后,给出了数字签名标准推荐参数下的ExpSOS方案弱密钥攻击实例,证明了理论攻击的有效性。
关键词
外包计算
模指数
唯密文攻击
coppersmith
算法
格基约化
Keywords
computation outsourcing
modular exponentiations
ciphertext-only attack
coppersmith
's method
lattice basis reduction
分类号
TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
一种基于维数缩减的单变元Coppersmith算法
3
作者
赵春智
曹金政
程庆丰
机构
信息工程大学网络空间安全学院
出处
《密码学报》
CSCD
2023年第5期897-909,共13页
基金
国家自然科学基金(61872449,62172433)。
文摘
RSA是最为经典的公钥密码体制之一,在实际使用中,RSA系统有明文被截获的可能.针对部分RSA明文信息泄露的情况,Coppersmith算法被广泛应用于RSA分析中,其主要思想是利用LLL算法求解一个单变元模方程,如果成功求解方程,那么全部明文将会被恢复.本文主要从三个方面对基于小根问题的单变元Coppersmith算法进行了改进.首先根据Nguyen等人的工作,我们可以获得随机格的LLL约减基首向量模长的较为精确的估计.本文利用上述估计获得了一个平均意义上的可能成功求解方程所需的较低维数,并以此维数为起点,逐次增加e维进行约化,直至成功求解方程.其次,考虑到Coppersmith格严格意义上不是随机格,如果将Nguyen等人工作直接应用到Coppersmith格上,结果可能会有误差.因此,本文通过引入概率统计的方法获得了LLL算法在Coppersmith格上约化效果的新估计,优化了起始维数.最后,本文采取了利用已知的未知明文比特位数对原来的未知量进行变量代换的技巧,降低了算法的求解复杂度.实验表明,本文提出的I-Coppersmith算法能较大幅度地提高小根问题的求解效率,算法的运行时间减少约50%.
关键词
格
小根问题
单变元
coppersmith
算法
Keywords
lattice
small roots problem
univariate
coppersmith
algorithm
分类号
TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一种基于行公因子提取的改进Coppersmith算法
王云飞
李光松
《信息工程大学学报》
2021
1
下载PDF
职称材料
2
模指数外包方案ExpSOS的格基密码分析
郑云海
田呈亮
《计算机科学与探索》
CSCD
北大核心
2022
0
下载PDF
职称材料
3
一种基于维数缩减的单变元Coppersmith算法
赵春智
曹金政
程庆丰
《密码学报》
CSCD
2023
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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