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Collocation-PECE算法在低轨卫星精密定轨中的应用 被引量：4
1
作者 洪樱 欧吉坤 罗孝文 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第4期72-76,共5页
在精密轨道确定中,PECE算法已成为目前最通用的轨道积分算法。利用Collocation方法的外推公式和内插公式可构造一种新的PECE算法,新算法以两种方式进行二阶微分方程的求解:将二阶微分方程降为一阶微分方程然后积分以及直接积分二阶微分... 在精密轨道确定中,PECE算法已成为目前最通用的轨道积分算法。利用Collocation方法的外推公式和内插公式可构造一种新的PECE算法,新算法以两种方式进行二阶微分方程的求解:将二阶微分方程降为一阶微分方程然后积分以及直接积分二阶微分方程。分别采用这两种类型的算法求解二体问题和低轨卫星的受摄轨道,并将计算结果与Adams-PECE算法及一般的PECE算法的积分结果进行了比较分析。结果表明,这两种类型的Collo-cation-PECE算法在实际轨道积分中较其它几种算法更有效。 展开更多
关键词 PECE算法 collocation方法 Adams算法 低轨卫星 受摄轨道
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一种改进的collocation方法及其在动态定价问题中的应用
2
作者 毕文杰 王晓军 刘海英 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第2期361-367,共7页
涉及多个状态变量的动态定价问题往往难以求解。基于此,引入多维插值与张量积,提出一种改进的collocation方法用于求解多状态变量的动态优化问题,并从理论上分析了改进后的collocation方法的收敛性。首先,将改进的collocation方法应用... 涉及多个状态变量的动态定价问题往往难以求解。基于此,引入多维插值与张量积,提出一种改进的collocation方法用于求解多状态变量的动态优化问题,并从理论上分析了改进后的collocation方法的收敛性。首先,将改进的collocation方法应用于求解多个状态变量的动态经济问题;给出了改进后的collocation方法的实际运用,应用于解决有限记忆的动态定价问题;利用状态变量的切比雪夫格点与其估计值构造出时序的状态转移,并依据状态转移模拟最优价格路径。通过数值分析表明,改进后的collocation方法比线性二次逼近法更快的收敛于稳态。 展开更多
关键词 动态定价 有限记忆 动态规划 collocation方法 多维插值 张量积
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小步长低阶Collocation方法轨道积分性能研究 被引量：5
3
作者 龚晓颖 蔡诗响 李征航 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期642-648,共7页
介绍了Collocation方法的原理及误差构成,以Collocation方法在逐历元滤波轨道解算中的应用为切入点对小步长低阶Collocation方法轨道积分的性能进行了研究。分别就二体问题及真实GPS星座卫星轨道为对象进行了一系列验算,得到了一些有益... 介绍了Collocation方法的原理及误差构成,以Collocation方法在逐历元滤波轨道解算中的应用为切入点对小步长低阶Collocation方法轨道积分的性能进行了研究。分别就二体问题及真实GPS星座卫星轨道为对象进行了一系列验算,得到了一些有益结论:就积分方法本身性能而言,Collocation积分方法较传统数值积分法精度要高且稳定性要好;在一定长度的积分步长范围内,将小步长低阶Collocation方法用于滤波轨道解算是可行且有效的。但在积分步长很小的情形下,从计算效率方面考虑,不推荐使用Collocation方法;利用小步长低阶Collocation方法取代大步长高阶方法能提高效率且可抑制蚀现象引起的积分结果发散。经试验表明:选用积分步长为900s的4阶方法是合适的。 展开更多
关键词 GPS星座 轨道积分 小步长低阶collocation方法 蚀现象
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随机系数Burgers方程的广义多项式混沌-谱方法 被引量：3
4
作者 董帅 吴华 《应用数学与计算数学学报》 2018年第3期675-685,共11页
采用广义多项式混沌-谱方法求解系数随机的Burgers方程.首先,在随机方向上对随机过程和随机系数进行多项式混沌展开,采用随机Galerkin方法将随机Burgers方程化为确定性的非线性微分方程组;然后,对该方程组,在空间方向上采用Legendre-Gal... 采用广义多项式混沌-谱方法求解系数随机的Burgers方程.首先,在随机方向上对随机过程和随机系数进行多项式混沌展开,采用随机Galerkin方法将随机Burgers方程化为确定性的非线性微分方程组;然后,对该方程组,在空间方向上采用Legendre-Galerkin-Chebyshev-collocation方法,对非线性项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto点上的Legendre插值,在时间方向上采用二阶Crank-Nicolson/leapfrog格式,以保证时间方向达到二阶精度.最后,分析了该方法求解系数随机的Burgers方程的均方收敛性,并给出了数值结果. 展开更多
关键词 随机系数 广义多项式混沌 随机Legendre-Galerkin方法 Legendre-Galerkin-Chebyshev-collocation方法 均方收敛性
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