基于三维椭球面电子矢量图的大地线表达新样式

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作者 李孟迪 丁国丽 《海洋测绘》 CSCD 北大核心 2023年第4期72-76,共5页

传统海洋测绘成果与内陆专题地图一致,均采用“平面投影”的表达形式,无法避免投影变形,而多投影带间的相互搭接与转换在使用过程中又较为繁琐,为了规避海洋地区测绘成果的投影变形,借助克莱劳定理与Bessel大地主题解算方法,探讨了一种... 传统海洋测绘成果与内陆专题地图一致,均采用“平面投影”的表达形式,无法避免投影变形,而多投影带间的相互搭接与转换在使用过程中又较为繁琐,为了规避海洋地区测绘成果的投影变形,借助克莱劳定理与Bessel大地主题解算方法,探讨了一种地理要素“椭球面三维电子矢量图”的表达形式,该地图以参考椭球面为地图绘制、地理要素表达的基准面,以大地线为基本线进行展绘。最后对两个案例进行了测试,测试结果表明:该大地线内插点位的解算成果是可靠的,大地线在绘制与表达上紧密依附参考椭球面,不存在投影过程,无投影变形,该样式更适用于海洋地理要素的表达。 展开更多

关键词 地图制图学 克莱劳方程 Bessel解算 参考椭球面 大地线 空间内插 三维矢量图

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Clairaut微分方程与(曲线)切线方程的关系 被引量：1

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作者 赵临龙 《安康师专学报》 2004年第4期51-54,共4页

利用Clairaut方程的奇解和通解,求解析曲线方程及曲线的切线方程.

关键词 clairaut 克莱洛方程 微分方程 曲线方程 切线方程

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基于PREM模型的地球椭率及其一、二阶导数沿径向的分布 被引量：1

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作者 李国营 汪汉胜 彭龙辉 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期195-200,共6页

本文基于ＰＲＥＭ模型，通过解Ｃｌａｉｒａｕｔ微分方程求出地球的椭率及其一、二阶导数沿径向的分布，作为比较，计算分别采用自然边界和用大地测量给出的地表椭率两种边界条件，结果表明二者的椭率分布相对误差为３．９‰，最大不超... 本文基于ＰＲＥＭ模型，通过解Ｃｌａｉｒａｕｔ微分方程求出地球的椭率及其一、二阶导数沿径向的分布，作为比较，计算分别采用自然边界和用大地测量给出的地表椭率两种边界条件，结果表明二者的椭率分布相对误差为３．９‰，最大不超过４‰。 展开更多

关键词 椭率分布 clairaut方程 PREM模型 地球椭率

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Maple在求解推广的Clairaut型方程中的应用 被引量：1

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作者 吕晓静 赵向东 《天津职业技术师范大学学报》 2018年第1期47-51,共5页

在常微分方程中,标准的Clairaut方程只要用常数c代替方程中的y′就可以得到其通解形式,并且必有参数形式的奇解。本文将标准的Clairaut方程进行推广,给出它们的通解和奇解(如果存在的话)的表达式,所推导的命题是文献中某些结论的深化与... 在常微分方程中,标准的Clairaut方程只要用常数c代替方程中的y′就可以得到其通解形式,并且必有参数形式的奇解。本文将标准的Clairaut方程进行推广,给出它们的通解和奇解(如果存在的话)的表达式,所推导的命题是文献中某些结论的深化与拓广。通过Maple编程,得到推广此类方程的一种便捷的求解方法,并且在实例方程的源程序设计中增加了奇解和通解的图像,形象生动地展示了方程奇解的几何意义。 展开更多

关键词 MAPLE 奇解 clairaut方程

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Clairaut方程在建立圆锥曲线方程中的应用

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作者 韩宇健 李朝星 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1992年第2期85-89,共5页

本文研究利用Clairaut方程建立圆锥曲线方程的方法。

关键词 clairaut方程 圆锥曲线 曲线方程

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几类 CLAIRAUT 型常微分方程的通解公式 被引量：2

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作者 陈方年 汤光宋 《渝州大学学报》 1998年第4期12-15,共4页

提出并论证了几类Ｃｌａｉｒａｕｔ（克莱罗）型常微分方程的可积性，给出了它们的参数式通解及奇解公式。

关键词 变量替换法 通解 克莱罗型方程 常微分方程

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几类CLAIRAUT型微分子方程的求解定理

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作者 汤光宋 《聊城大学学报（自然科学版）》 1994年第3期11-15,共5页

给出了几类Ｃｌａｉｒａｕｔ（克莱罗）型微分方程，并运用ｎ变换的技巧，提供了相应方程的通解（通积分）、奇解（如果存在的话）的表达式．所获结论是有关文献结果的深化与拓广．

关键词 clairaut方程 推广 类型 双变换 通积分 奇解

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几类微分方程的解法

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作者 周钢 《长沙水电师院自然科学学报》 1989年第4期35-41,共7页

本文主要是介绍几种特殊类型的一阶微分方程的解法.一种是在一阶线性微分方程中,利用分部积分法,得到解的公式.要比一阶线线性微分方程的通解公式少了一次积分的计算,因而更加简便;另一种是在未解出导数的一阶方程中,在拉格朗日方程、... 本文主要是介绍几种特殊类型的一阶微分方程的解法.一种是在一阶线性微分方程中,利用分部积分法,得到解的公式.要比一阶线线性微分方程的通解公式少了一次积分的计算,因而更加简便;另一种是在未解出导数的一阶方程中,在拉格朗日方程、克策洛方程解法的基础上更加广泛的推广. 展开更多

关键词 微分方程 分部积分法 通解

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利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

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作者 马俊青 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2005年第3期9-11,共3页

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.

关键词 克莱洛方程 奇解的参数方程 二次曲线方程

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特殊常微分方程的解法

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作者 张秋杰 《中国科技信息》 2013年第10期65-66,共2页

常微分方程课程教学中,一般讲授分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程等经典微分方程的初等积分方法,学生只局限于简单的方程求解。为了开拓学生的数学思维和创新意识,在教学中逐步引入黎卡提方程、克莱罗方程等特殊方程的解法... 常微分方程课程教学中,一般讲授分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程等经典微分方程的初等积分方法,学生只局限于简单的方程求解。为了开拓学生的数学思维和创新意识,在教学中逐步引入黎卡提方程、克莱罗方程等特殊方程的解法,取得了很好的教学效果。 展开更多

关键词 微分方程 黎卡提方程 克莱罗方程

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利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

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作者 马俊青 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2005年第3期3-5,共3页

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.

关键词 克莱洛方程 奇解的参数方程 二次曲线方程

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关于克莱罗方程的奇解与包络概念之拓展 被引量：1

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作者 刘姗姗 韩茂安 《大学数学》 2018年第3期17-25,共9页

如所周知,克莱罗方程y=xy′+f(y′)有一个特解,在f″(y′)≠0条件下该特解就是一个奇解,并对应一个包络.本文假设这一条件不成立,在其他一些条件之下讨论特解的性质,我们特别给出了广义包络的概念,并研究其存在条件.

关键词 克莱罗方程 奇解 特解 广义包络

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克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

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作者 师韶琴 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2006年第1期30-31,共2页

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效。

关键词 克莱罗方程 二次曲线 逆命题

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常微分方程与曲线性质

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作者 魏明彬 《四川教育学院学报》 2007年第6期59-60,共2页

本文讨论了常微分方程在中学数学中的一些应用,给出了一个定理及其导出的曲线。

关键词 微分方程 克莱罗方程 曲线性质

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Gronwall不等式的应用及微分方程的奇解 被引量：5

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作者 赵玉萍 《青海师专学报》 2002年第5期20-21,共2页

本文引用Gronwall不等式证明了一阶微分方程的解的存在唯一定理中的“唯一性” .并且给出了微分方程奇解的验证方法 .

关键词 GRONWALL不等式 clairaut方程 奇解

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一般Clairaut型微分方程的多参数分支

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作者 许静波 程晓亮 陈亮 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期220-228,共9页

一般Clairaut型微分方程是Clairaut微分方程的推广.本文利用Legendre开折理论与横截理论从几何学的角度对这类方程的多参数分支进行分类,并通过模拟对其中几类经典的相位图分支作出图像.结果可用于研究当参数改变时此类系统拓扑结构的变化.

关键词 一般clairaut型微分方程 分支 Legendre开折 横截性

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