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一类三维趋化–斯托克斯方程组正则化问题解的先验估计
1
作者 何璞 《理论数学》 2023年第3期416-422,共7页
本文研究了一类带流体耦合的三维趋化–斯托克斯方程,该模型刻画了流体环境中的生物趋化现象。大量的生物实验观测表明,在趋化流体模型中,重力对细胞运动的影响和趋化本身对流体的交互作用都应该放在方程中同时考虑。本文将在 的条件下... 本文研究了一类带流体耦合的三维趋化–斯托克斯方程,该模型刻画了流体环境中的生物趋化现象。大量的生物实验观测表明,在趋化流体模型中,重力对细胞运动的影响和趋化本身对流体的交互作用都应该放在方程中同时考虑。本文将在 的条件下利用权函数的方法建立正则化问题解的先验估计,为进一步研究解的定性理论做好准备。 展开更多
关键词 A Prior Estimate of Solutions to Regularization Problems of a Class of Three-Dimensional chemotaxis-stokes Equations
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三维双趋化Stokes系统的整体适定性
2
作者 杨栩洁 向昭银 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第1期33-52,共20页
本文在自然的饱和效应假设之下证明了一类双趋化Stokes系统的三维初边值问题经典解的整体存在性与一致有界性.由于系统的强非线性性,本文的方法可以应用于最近备受关注的珊瑚产卵等模型的研究.
关键词 双趋化stokes系统 整体存在性 一致有界性
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二维带形区域上Chemotaxis-Navier-Stokes方程的整体适定性
3
作者 郭晶 刘晓风 《理论数学》 2024年第4期213-228,共16页
本文研究了二维带形区域上带齐次Neumann-Neumann-Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Navier-Stokes方程解的适定性问题。当该方程在平衡态附近满足一定的初始条件和假设条件时,通过建立能量泛函和利用一些不等式的方法得到该方程解的一致... 本文研究了二维带形区域上带齐次Neumann-Neumann-Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Navier-Stokes方程解的适定性问题。当该方程在平衡态附近满足一定的初始条件和假设条件时,通过建立能量泛函和利用一些不等式的方法得到该方程解的一致先验估计;最后再结合局部存在性和连续性证明了解的整体存在性。 展开更多
关键词 chemotaxis-Navier-stokes方程 带形区域 先验估计 解的整体存在性
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具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的二维趋化Navier-Stokes系统的全局有界性
4
作者 何肖肖 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期53-63,共11页
本文研究了具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的趋化-流体耦合模型的初边值问题弱解的全局有界性.在二维有界区域上,本文首先构造了问题对应的正则化系统,建立系统经典解的全局存在性,然后借助能量估计建立了解的有界性,最后对正则化系... 本文研究了具有多孔介质细胞扩散和矩阵敏感性的趋化-流体耦合模型的初边值问题弱解的全局有界性.在二维有界区域上,本文首先构造了问题对应的正则化系统,建立系统经典解的全局存在性,然后借助能量估计建立了解的有界性,最后对正则化系统取极限得到了原问题弱解的整体存在性.所得结果推广了Tao和Winkler的相应结果. 展开更多
关键词 趋化-Navier-stokes系统 多孔介质 矩阵敏感度 全局有界
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二维趋化-Navier-Stokes方程的全局吸引子
5
作者 刘婷熙 范小明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期26-35,共10页
研究二维空间上趋化-Navier-Stokes方程解的长时间行为.通过化学浓度的吸收性和光滑性得到细菌种群密度的吸收性和光滑性,由二者获得流体速度的吸收性和光滑性,进而得到系统的吸收性和渐近紧性.最后由吸引子的存在性定理得到结论,即二... 研究二维空间上趋化-Navier-Stokes方程解的长时间行为.通过化学浓度的吸收性和光滑性得到细菌种群密度的吸收性和光滑性,由二者获得流体速度的吸收性和光滑性,进而得到系统的吸收性和渐近紧性.最后由吸引子的存在性定理得到结论,即二维空间上的趋化-Navier-Stokes方程存在紧的全局吸引子. 展开更多
关键词 趋化-Navier-stokes方程 全局吸引子 有界吸收集 解半群
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一类趋化-Navier-Stokes系统的整体解的存在性
6
作者 刘曦 刘梦琦 侯智博 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第8期104-115,共12页
为了得到一类具有次临界灵敏度的间接信号产生机制的趋化-Navier-Stokes方程组整体经典解的存在唯一性和有界性,利用了联合估计的方法对未知函数作一些先验估计,结合爆破准则,得出当灵敏度函数满足一定的条件时,方程组的齐次Neumann初... 为了得到一类具有次临界灵敏度的间接信号产生机制的趋化-Navier-Stokes方程组整体经典解的存在唯一性和有界性,利用了联合估计的方法对未知函数作一些先验估计,结合爆破准则,得出当灵敏度函数满足一定的条件时,方程组的齐次Neumann初边值问题存在唯一的整体经典解,并且是一致有界的. 展开更多
关键词 趋化-Navier-stokes 间接信号产生 整体解 全局有界性
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