生物量统一模型构建及非线性偏最小二乘辩识——以毛竹为例 被引量：10

1

作者 刘恩斌 周国模 +2 位作者 姜培坤 葛宏立 杜华强 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期5561-5569,共9页

树种生物量数据是研究许多林业与生态问题的基础,如何准确估算树种的生物量十分重要,建立生物量模型是生物量估测的主要手段。鉴于常用估算生物量模型具有多样性、经验性、在实际应用中有很大限制等特点,提出利用Chebyshev正交多项式系... 树种生物量数据是研究许多林业与生态问题的基础,如何准确估算树种的生物量十分重要,建立生物量模型是生物量估测的主要手段。鉴于常用估算生物量模型具有多样性、经验性、在实际应用中有很大限制等特点,提出利用Chebyshev正交多项式系构建生物量估算统一模型的新思路,这种构建模型的方法有完备的理论基础、统一的模型结构,其实质是一种进行变量区间变换,缩小变量定义域的数值插值方法,模型阶数越高,插入的点越多,估算结果越符合实际,这与树木的树干解析与树木生长原理是相一致的;鉴于常用最小二乘具有的一些缺陷,用适应范围更广的偏最小二乘对统一模型进行参数辩识;指出毛竹生物量的研究与其它树种生物量的研究不同,根据毛竹自身的生长特征,把其生物量的研究分成2个阶段;最后估算了毛竹第1阶段的生物量,结果表明拟合精度很高:当提取55个主成分时,SPRESS,h达到最小,其值为31.4390,R2=0.9987,离差平方和为0.2518,比传统方法估计误差5.623提高了一个数量级。 展开更多

关键词 chebyshev正交多项式 偏最小二乘 毛竹 生物量统一模型

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基于Chebyshev多项式的弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移 被引量：8

2

作者 刘璐 梁光河 +1 位作者 符超 李志远 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期2665-2672,共8页

弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移被认为是一种综合了叠前时间偏移效率和叠前深度偏移精度的方法.本文以保精度地减少高阶Kirchhoff叠前时间偏移走时计算量为目标,在分析了Chebyshev正交多项式性质的基础上,建立了Chebyshev多项式约简系数... 弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移被认为是一种综合了叠前时间偏移效率和叠前深度偏移精度的方法.本文以保精度地减少高阶Kirchhoff叠前时间偏移走时计算量为目标,在分析了Chebyshev正交多项式性质的基础上,建立了Chebyshev多项式约简系数表,进而用模拟退火法对转换系数进行分段优化,从而实现了在大炮检距范围内二阶Chebyshev走时式对高阶走时式的最优逼近.最后通过在均匀介质、VTI介质和实际地震资料中的验证,说明本文提出的优化二阶ChebysheEv偏移与高阶弯曲射线偏移相比,不仅减少了走时计算量,而且具有与其相当的成像精度. 展开更多

关键词 KIRCHHOFF叠前时间偏移 弯曲射线 chebyshev正交多项式 VTI介质

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小兴安岭主要树种生物量的理论模型 被引量：7

3

作者 杨金明 范文义 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期46-48,60,共4页

为了研究大尺度森林生物量,利用高精度的林木生物量模型准确估算单木生物量,以树木胸径D为基本自变量,采用chebyshev正交多项式系构建新的自变量组合,并利用偏最小二乘方法进行回归,建立了小兴安岭15个树种的生物量理论模型,并将之与采... 为了研究大尺度森林生物量,利用高精度的林木生物量模型准确估算单木生物量,以树木胸径D为基本自变量,采用chebyshev正交多项式系构建新的自变量组合,并利用偏最小二乘方法进行回归,建立了小兴安岭15个树种的生物量理论模型,并将之与采用常规生物量模型建立的模型进行了精度比较。结果表明:生物量理论模型方法对样本的拟合效果普遍好于传统方法,所有树种的平均拟合精度比常规生物量模型法的平均拟合精度高出近6个百分点。但是,经实验发现,理论生物量模型在预测方面还存在一些问题,若在实际中应用此模型,还需做进一步的改进研究。 展开更多

关键词 生物量模型 chebyshev正交多项式 偏最小二乘 小兴安岭

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神经Chebyshev正交多项式均衡器及自适应算法 被引量：5

4

作者 邓晓红 张家树 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期163-167,178,共6页

提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该... 提出一种全新结构的非线性均衡器———神经Chebyshev正交多项式自适应均衡器.该均衡器由1个非线性神经自适应滤波器和1个Chebyshev正交多项式滤波器级联而成.基于最陡下降方法,推导出了相应的自适应算法.仿真结果表明,在线性信道中,该均衡器的均方误差(MSE)比神经自适应均衡器和二阶Volterra均衡器小;在非线性信道中,以更为简单的结构达到了和BP算法训练的三层神经网络相似的性能. 展开更多

关键词 信道均衡 自适应算法 chebyshev正交多项式 神经自适应滤波器

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基于Chebyshev正交函数神经网络的混沌系统鲁棒自适应同步 被引量：6

5

作者 王宏伟 于双和 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1100-1104,共5页

提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权... 提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权值更新规则,并保证权值误差和跟踪误差的有界性.该方法能克服不确定性对混沌系统同步的破坏,实现了良好的同步效果.在本文最后,针对Lorenz系统进行了数值计算,数值计算结果表明了所给方法的有效性. 展开更多

关键词 混沌系统 同步 chebyshev正交多项式 神经网络

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一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器 被引量：3

6

作者 靳宗信 樊红娟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期138-143,共6页

针对卡尔曼滤波器滤波非线性系统做了改进,提出了一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器.非线性系统经Chebyshev正交多项式分解后,再利用标准卡尔曼算法求解,理论上可以无限逼近此系统,使其达到理想精度.为了验证算法的有效性,本... 针对卡尔曼滤波器滤波非线性系统做了改进,提出了一种基于Chebyshev正交多项式的卡尔曼滤波器.非线性系统经Chebyshev正交多项式分解后,再利用标准卡尔曼算法求解,理论上可以无限逼近此系统,使其达到理想精度.为了验证算法的有效性,本文对此作了理论推导,并将算法应用于混沌系统,实验中传输信号与理想信号之间的误差由白噪声产生,仿真结果表明,其性能优于Unscented卡尔曼滤波器. 展开更多

关键词 chebyshev正交多项式 卡尔曼滤波 UNSCENTED卡尔曼滤波 混沌信号

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Chebyshev二次Padé逼近 被引量：2

7

作者 陶长虹 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期438-440,445,共4页

对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的... 对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。 展开更多

关键词 二次Padé逼近 chebyshev正交多项式 逼近多项式 逼近阶

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Chebyshev神经网络的Levenbers-Marquardt算法 被引量：2

8

作者 陈柏桃 肖秀春 姜孝华 《信息系统工程》 2009年第7期77-79,共3页

基于函数逼近理论,构建了一种神经网络模型,该神经网络采用正交Chebyshev多项式作为隐层激励函数。在此基础上,推导了Chebyshev神经网络的Levenberg-Marquardt学习算法。理论分析及仿真实验表明,该神经网络能够很好地学习样本数据中的... 基于函数逼近理论,构建了一种神经网络模型,该神经网络采用正交Chebyshev多项式作为隐层激励函数。在此基础上,推导了Chebyshev神经网络的Levenberg-Marquardt学习算法。理论分析及仿真实验表明,该神经网络能够很好地学习样本数据中的不同模式,具有较快训练速度和较高的计算精度。 展开更多

关键词 chebyshev正交多项式 神经网络 LEVENBERG-MARQUARDT算法

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一类分数阶四维混沌系统及其投影同步 被引量：1

9

作者 黄苏海 《动力学与控制学报》 2011年第2期123-130,共8页

提出了一个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明:当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参... 提出了一个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明:当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.针对一类结构部分未知分数阶混沌系统,基于Chebyshev正交函数神经网络,稳定性理论[14]和分数阶PI滑模面构造方法设计了一种新型的含有补偿器的自适应非线性观测器,实现了分数阶新混沌系统的投影同步.数值仿真验证了设计方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶 动力学特性 投影同步 chebyshev正交多项式 分数阶滑模面 补偿器

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基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA自适应预失真

10

作者 姜波 朱江 张尔扬 《飞行器测控学报》 2007年第5期46-51,共6页

在全数字正交调制体制下，推导了辨识模式和非辨识模式的无记忆非线性HPA预失真方法及其自适应算法。鉴于Chebyshev正交多项式具有逼近任意非线性函数的特点，提出基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA的自适应预失真。仿真结果表明，... 在全数字正交调制体制下，推导了辨识模式和非辨识模式的无记忆非线性HPA预失真方法及其自适应算法。鉴于Chebyshev正交多项式具有逼近任意非线性函数的特点，提出基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA的自适应预失真。仿真结果表明，该数字预失真方法补偿效果好，自适应能力强，性能稳定。 展开更多

关键词 卫星通信 自适应预失真 chebyshev正交多项式 非线性失真

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基于Chebyshev正交多项式的通道相位估计算法

11

作者 王忠华 《现代电子技术》 2013年第19期148-150,共3页

针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,... 针对信号传输通道相位估计等问题,提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法,该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值,然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位,最后,通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单,估计速度快、精度高的特点。 展开更多

关键词 chebyshev正交多项式 反正切 函数逼近 相位估计

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一种神经网络判决反馈均衡器

12

作者 赵海全 谢明元 曾祥萍 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2006年第B12期47-50,共4页

在分析Chebyshev正交多项式神经网络非线性滤波器的基础上,利用判决反馈均衡器的结构特点,提出了一种Chebyshev正交多项式神经网络判决反馈均衡器,给出了对应的自适应NLMS算法。数值仿真结果表明,该均衡器结构能够更有效地消除码间和非... 在分析Chebyshev正交多项式神经网络非线性滤波器的基础上,利用判决反馈均衡器的结构特点,提出了一种Chebyshev正交多项式神经网络判决反馈均衡器,给出了对应的自适应NLMS算法。数值仿真结果表明,该均衡器结构能够更有效地消除码间和非线性干扰,降低信号的误码率。 展开更多

关键词 非线性信道 chebyshev正交多项式 判决反馈 均衡器

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无网格Chebyshev配点法求解二维位势问题

13

作者 王者 谷岩 《数学建模及其应用》 2019年第3期8-12,共5页

基于Chebyshev正交多项式插值理论和无网格配点技术,提出一种新型的无网格数值离散方法,称之为Chebyshev配点法.所提方法采用Chebyshev多项式的零点(Gauss-Lobatto节点)为插值节点,可最大限度地降低龙格现象,并且提供插值多项式的最佳... 基于Chebyshev正交多项式插值理论和无网格配点技术,提出一种新型的无网格数值离散方法,称之为Chebyshev配点法.所提方法采用Chebyshev多项式的零点(Gauss-Lobatto节点)为插值节点,可最大限度地降低龙格现象,并且提供插值多项式的最佳一致逼近.数值算例表明,本文算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度. 展开更多

关键词 无网格法 chebyshev正交多项式 最佳一致逼近 二维位势问题

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含裂纹砼梁的自由振动分析

14

作者 周露 《公路与汽运》 2017年第4期130-133,共4页

基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑裂纹产生的集中应力效应,引入裂纹影响因子,运用哈密顿变分原理建立了含裂纹砼梁的动力学控制方程;将位移函数用Chebyshev正交多项式展开,结合边界条件,得到了含裂纹砼简支梁的特征向量方程;通过数值分析... 基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑裂纹产生的集中应力效应,引入裂纹影响因子,运用哈密顿变分原理建立了含裂纹砼梁的动力学控制方程;将位移函数用Chebyshev正交多项式展开,结合边界条件,得到了含裂纹砼简支梁的特征向量方程;通过数值分析,研究了裂纹在不同位置和深度时对含裂纹梁各阶固有频率的影响。 展开更多

关键词 桥梁 裂纹 砼梁 自由振动 chebyshev正交多项式 固有频率

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钢板加固含裂纹RC梁的自由振动研究

15

作者 吴庆发 《公路交通科技（应用技术版）》 CSCD 北大核心 2017年第8期204-206,共3页

基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了钢板加固含单裂纹RC梁的自由振动微分控制方程。提出一种简单的数值方法,即将位移函数直接以Chebyshev正交多项式展开,进而得到钢板加固含裂纹RC简支梁自由振动特征方程。通过数值分析,探讨了该数值方... 基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了钢板加固含单裂纹RC梁的自由振动微分控制方程。提出一种简单的数值方法,即将位移函数直接以Chebyshev正交多项式展开,进而得到钢板加固含裂纹RC简支梁自由振动特征方程。通过数值分析,探讨了该数值方法在求解RC梁自由振动特征值问题上的可行性,并研究了裂纹深度以及粘钢板加固对RC梁固有振动特性的影响。研究表明,本文提出的数值方法具有精确度高、快速收敛的优点;且由分析可知,裂纹的扩展将使RC梁的固有频率降低,进行粘钢加固将有效提高含裂纹RC梁的自由振动特性。 展开更多

关键词 RC梁 裂纹 粘钢加固 chebyshev正交多项式 自由振动

原文传递

用移位Chebyshev正交多项式辨识非线性微分方程

16

作者 王孝红 张峭滴 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第3期33-36,共4页

本文将移位Chebyshev正交多项式用于非线性微分方程的参数辨识中,给出移位Chebyshev向量的积分运算矩阵,将非线性微分方程转化为线性代数矩阵方程,用移位Chebyshev展开和最小二乘法估计方程的参数,本文给出计算实例。

关键词 移位chebyshev正交多项式 非线性微分方程 参数辨识

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一类含有随机参数的混沌系统的Hopf分岔研究

17

作者 殷俊 张建刚 +2 位作者 南娟 卢加荣 庞琴 《重庆文理学院学报（社会科学版）》 2016年第5期29-33,共5页

文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机... 文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系. 展开更多

关键词 随机Hopf分岔 chebyshev正交多项式逼近 稳定性

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一类含有随机参数的Motor系统的Hopf分岔分析

18

作者 南娟 张建刚 杜文举 《温州大学学报（自然科学版）》 2016年第1期16-25,共10页

分析含有随机参数的Motor系统的Hopf分岔.选取服从拱形分布的随机变量为系统随机变量,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的Motor系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和lyapunov系数讨论了Motor系统的Hopf分岔及... 分析含有随机参数的Motor系统的Hopf分岔.选取服从拱形分布的随机变量为系统随机变量,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的Motor系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和lyapunov系数讨论了Motor系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机Motor系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系. 展开更多

关键词 随机Hopf分岔 chebyshev正交多项式逼近 Motor系统 稳定性

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阵风响应问题的配点型区间分析方法

19

作者 吕峥 邱志平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期351-359,共9页

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中... 最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。 展开更多

关键词 配点型区间分析方法(CIAM) 阵风响应 机翼结构 第一类chebyshev正交多项式 有限元法

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配点型区间有限元法 被引量：4

20

作者 邱志平 祁武超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期496-504,共9页

在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,... 在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限. 展开更多

关键词 区间有限元 chebyshev第一类正交多项式 GAUSS积分 TAYLOR展开 函数逼近

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