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基于Chebyshev基函数模糊神经网络的快速辨识方法 被引量:5
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作者 江善和 张杰 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期590-593,共4页
神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络成为辨识模型的理论基础。首先研究了基于正交多项式函数的神经网络逼近理论和方法,并在此基础上证明了新型Chebyshev神经网络具有良好的非线性并研究了它的全局最优逼近性质。然后提出了一种... 神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络成为辨识模型的理论基础。首先研究了基于正交多项式函数的神经网络逼近理论和方法,并在此基础上证明了新型Chebyshev神经网络具有良好的非线性并研究了它的全局最优逼近性质。然后提出了一种用于复杂非线性系统辨识的基于Chebyshev基函数的模糊神经网络模型和学习算法。该模型以Chebyshev基函数为隶属函数,规则后件采用输入变量的线性函数,无需调整隶属函数的参数,只是采用BP学习算法学习后件参数,因而大大减少了模型算法的计算量,学习算法简单,加快了学习收敛速度,而且不使网络结构复杂,设计简单。仿真结果表明所提模型和方法的有效性。 展开更多
关键词 神经网络 函数逼近 chebyshev基函数 模糊神经网络 非线性系统辨识
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谱元法求解Helmholtz方程透射特征值问题 被引量:5
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作者 戴海 潘文峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第7期833-840,共8页
研究了Helmholtz方程透射特征值问题,提出一种Chebyshev谱元法求解,该方法兼具了有限元法处理边界及区域的灵活性和谱方法的快速收敛特性.运用加权余量原理,得到了Chebyshev谱元法用于透射特征值问题的基本理论以及数学公式,将原问题转... 研究了Helmholtz方程透射特征值问题,提出一种Chebyshev谱元法求解,该方法兼具了有限元法处理边界及区域的灵活性和谱方法的快速收敛特性.运用加权余量原理,得到了Chebyshev谱元法用于透射特征值问题的基本理论以及数学公式,将原问题转化为二次特征值问题.最后通过数值实验算例验证了Chebyshev谱元法的有效性. 展开更多
关键词 透射特征值问题 二次特征值问题 谱元法 chebyshev基函数
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基于模糊Chebyshev基函数神经网络的快速学习算法 被引量:1
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作者 曾喆昭 扶蔚鹏 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 2001年第3期319-320,共2页
将模糊控制与神经网络相结合,用神经网络来实现模糊推理,提出了一种以Chebyshev基函数为隶属函数的模糊神经网络。由于无需调整隶属函数的参数,因此该模糊神经网络模型算法的计算量大大减小,仿真结果表明了该模型算法的有效性和快... 将模糊控制与神经网络相结合,用神经网络来实现模糊推理,提出了一种以Chebyshev基函数为隶属函数的模糊神经网络。由于无需调整隶属函数的参数,因此该模糊神经网络模型算法的计算量大大减小,仿真结果表明了该模型算法的有效性和快速性。 展开更多
关键词 模糊神经网络 chebyshev基函数 快速学习算法 模糊控制
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Chebyshev配置点法解Volterra型积分微分方程 被引量:2
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作者 吴华 张珏 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期182-188,共7页
采用Chebyshev配点法求解Volterra型积分微分方程,首先将Volterra型积分微分方程重新写成一个第二类的线性积分方程组,然后将方程组中的被积函数用Lagrange基函数展开,再将Lagrange基函数用Chebyshev多项式展开,在L∞范数下作误差分析,... 采用Chebyshev配点法求解Volterra型积分微分方程,首先将Volterra型积分微分方程重新写成一个第二类的线性积分方程组,然后将方程组中的被积函数用Lagrange基函数展开,再将Lagrange基函数用Chebyshev多项式展开,在L∞范数下作误差分析,最后用数值算例来证明该方法的可行性. 展开更多
关键词 chebyshev配置点法 积分微分方程 Lagrange基函数 chebyshev
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全直线区域上的对角化Chebyshev有理谱方法 被引量:1
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作者 赵云阁 余旭洪 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期1-6,35,共7页
基于Schmidt正交化思想,研究了全直线区域上带渐近边界条件的二阶微分方程的对角化Chebyshev有理谱方法,构造了二阶微分方程的Fourier型Sobolev正交基函数并导出相应的全对角离散代数方程组,在此基础上分别给出了微分方程真解和数值解的... 基于Schmidt正交化思想,研究了全直线区域上带渐近边界条件的二阶微分方程的对角化Chebyshev有理谱方法,构造了二阶微分方程的Fourier型Sobolev正交基函数并导出相应的全对角离散代数方程组,在此基础上分别给出了微分方程真解和数值解的Fourier级数展开形式及局部截断形式。数值结果保持了谱精度,且与以往算法相比,新算法优化了计算过程,减少了计算量,并且简单易行。 展开更多
关键词 谱方法 无界区域 chebyshev有理函数 Fourier型基函数
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CHEBYSHEV APPROXIMATION OF THE SECOND KIND OF MODIFIED BESSEL FUNCTION OF ORDER ZERO
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作者 张璟 周哲玮 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2004年第5期483-487,共5页
The second kind of modified Bessel function of order zero is the solutions of many problems in engineering. Modified Bessel equation is transformed by exponential transformation and expanded by J.P.Boyd's rational... The second kind of modified Bessel function of order zero is the solutions of many problems in engineering. Modified Bessel equation is transformed by exponential transformation and expanded by J.P.Boyd's rational Chebyshev basis. 展开更多
关键词 second kind of modified Bessel function of order zero exponential transformation rational chebyshev basis
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