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用留数计算方法求无穷积分的一个注记 被引量:1
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作者 万海兵 《宜春学院学报》 2008年第S1期154-155,共2页
无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能... 无穷积分存在与Cauchy主值存在是不等价的。无穷积分存在时,Cauchy主值存在且等于积分值,但Cauchy主值存在时,积分值不一定存在。在复变函数中,在无穷积分存在的前提下,运用留数定理求出无穷积分的Cauchy主值,从而得出积分值。如果不能确定无穷积分值存在,用留数定理求出无穷积分的办法是有不足之处的。文章导出了一个实用结论并给出实例。 展开更多
关键词 留数定理 cauchy主值 无穷积分
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一维奇异积分的主值分析
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作者 孙兰香 高红亚 《沧州师范学院学报》 2004年第2期40-40,43,共2页
给出了奇异积分的Cauchy主值与Hadamard主值的定义,并得到其在主值意义下的表达式.
关键词 一维奇异积分 cauchy主值 HADAMARD主值 数学分析
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存在奇点的一维高阶奇异积分
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作者 孙兰香 《高教学刊》 2016年第12期258-259,共2页
文章研究实数域中奇异积分的主值问题。这是基于数学分析中对广义积分的研究作的进一步深入探讨的工作。文中定义了一维奇异积分的Cauchy主值与Hadamard主值并给出了相应的公式。
关键词 高阶奇异积分 cauchy主值 HADAMARD主值
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一类修正离散指数型线性算子及其在L_P(—∞,∞)中的逼近阶 被引量:2
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作者 尚增科 盛保怀 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第1期5-8,共4页
本文给出一类离散指数型线性积分修正插值算子,而且借助Cauchy主值积分给出了其在L_p(-∞,∞)中的收敛速度。
关键词 指数型插值 收敛速度 线性算子 逼近阶 插值算子
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基于精确几何-边界元法的二维声场问题分析 被引量:1
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作者 张伟 王士革 卢闯 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期534-538,共5页
基于精确几何的思想,建立考虑边界几何形状,减小单元划分过程中产生几何误差的边界积分方程.积分过程中,积分项的奇异性问题通过采用Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的方法来进行克服.同时,在边界元法求解声场问题过程中,出现的... 基于精确几何的思想,建立考虑边界几何形状,减小单元划分过程中产生几何误差的边界积分方程.积分过程中,积分项的奇异性问题通过采用Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的方法来进行克服.同时,在边界元法求解声场问题过程中,出现的由非真实频率而引起的结果偏差可以通过Burton-Miller方法来解决.数值算例表明,考虑真实边界的精确几何-边界元方法具有较好的精确度. 展开更多
关键词 边界元法 精确几何 Burton-Miller法 cauchy主值积分
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推广的离散指数型Lagrange插值算子在Lp(R)中的收敛阶
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作者 盛保怀 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期8-13,共6页
本文给出两类推广的离散指数型Lagrange插值算子,给出了其在Lp(R)中之收敛阶,从而进一步用插值的方法对著名的Whittaker—kotelnikov—Shannov样本定理进行了研究。
关键词 光滑模 拉格朗日插值 插值算子 收敛阶
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