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一个2+1维时间分数阶热传导模型的精确解及其演化现象
被引量：
1
1
作者
李文
芮伟国
《昆明理工大学学报（自然科学版）》
北大核心
2022年第6期189-196,共8页
通过一种半固定式的变量分离法研究了一个2+1维的时间分数阶热传导模型,并在Bessel方程的解及其相关性质的帮助下,获得了该模型的两类精确解的一般表达式.在不同的初值条件和边界条件下,给出了相应的特解形式,然后通过解的三维坐标图形...
通过一种半固定式的变量分离法研究了一个2+1维的时间分数阶热传导模型,并在Bessel方程的解及其相关性质的帮助下,获得了该模型的两类精确解的一般表达式.在不同的初值条件和边界条件下,给出了相应的特解形式,然后通过解的三维坐标图形直观地展示了解随空间变量演化的物理学现象,从而揭示了模型所蕴含的温度在热传导过程中的变化规律.
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关键词
分数阶
微分
方程
热传导方程
BESSEL方程
caputo
型
微分
算子
分离变量法
原文传递
高阶次 Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用
被引量：
2
2
作者
王相海
张文雅
+2 位作者
邢俊宇
吕芳
穆振华
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2023年第2期448-464,共17页
近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图...
近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图像对比度、清晰度的提升有限;而Caputo型微分掩模算子目前多限于(0,1)阶的低阶算子,其高阶次算子的研究和应用相对较少.对高阶次Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用进行研究,首先针对(1,2)阶、(2,3)阶次Caputo型分数阶微分构建一种基于向前差分的微分掩模算子,并对其误差进行了论证;其次进一步给出了更高阶次Caputo型分数阶微分算子的矩阵化表现形式;最后在此基础上将所提出的高阶次Caputo型分数阶微分掩模算子应用于图像增强.实验结果表明所提出的高阶次Caputo型分数阶微分算子取得了很好的图像增强效果,对提升图像的对比度、清晰度和平均梯度具有较为明显的优势.
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关键词
分数阶
微分
caputo
型
分数阶
微分
算子
前向差分
图像增强
掩模
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职称材料
题名
一个2+1维时间分数阶热传导模型的精确解及其演化现象
被引量：
1
1
作者
李文
芮伟国
机构
重庆师范大学数学科学学院
出处
《昆明理工大学学报（自然科学版）》
北大核心
2022年第6期189-196,共8页
基金
国家自然科学基金项目(11361023)
重庆市科委基础研究与前沿探索专项项目(cstc2018jcyjAX0766)。
文摘
通过一种半固定式的变量分离法研究了一个2+1维的时间分数阶热传导模型,并在Bessel方程的解及其相关性质的帮助下,获得了该模型的两类精确解的一般表达式.在不同的初值条件和边界条件下,给出了相应的特解形式,然后通过解的三维坐标图形直观地展示了解随空间变量演化的物理学现象,从而揭示了模型所蕴含的温度在热传导过程中的变化规律.
关键词
分数阶
微分
方程
热传导方程
BESSEL方程
caputo
型
微分
算子
分离变量法
Keywords
fractional differential equation
heat-conduction equation
Bessel equation
differential operator of
caputo
type
separated variable method
分类号
O175 [理学—数学]
原文传递
题名
高阶次 Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用
被引量：
2
2
作者
王相海
张文雅
邢俊宇
吕芳
穆振华
机构
辽宁师范大学地理科学学院
辽宁师范大学数学学院
出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2023年第2期448-464,共17页
基金
国家自然科学基金项目(41971388)
辽宁省高等学校创新团队支持计划项目(LT2017013)。
文摘
近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图像对比度、清晰度的提升有限;而Caputo型微分掩模算子目前多限于(0,1)阶的低阶算子,其高阶次算子的研究和应用相对较少.对高阶次Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用进行研究,首先针对(1,2)阶、(2,3)阶次Caputo型分数阶微分构建一种基于向前差分的微分掩模算子,并对其误差进行了论证;其次进一步给出了更高阶次Caputo型分数阶微分算子的矩阵化表现形式;最后在此基础上将所提出的高阶次Caputo型分数阶微分掩模算子应用于图像增强.实验结果表明所提出的高阶次Caputo型分数阶微分算子取得了很好的图像增强效果,对提升图像的对比度、清晰度和平均梯度具有较为明显的优势.
关键词
分数阶
微分
caputo
型
分数阶
微分
算子
前向差分
图像增强
掩模
Keywords
fractional differential
caputo
fractional differential operator
forward difference
image enhancement
mask
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一个2+1维时间分数阶热传导模型的精确解及其演化现象
李文
芮伟国
《昆明理工大学学报（自然科学版）》
北大核心
2022
1
原文传递
2
高阶次 Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用
王相海
张文雅
邢俊宇
吕芳
穆振华
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2023
2
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职称材料
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