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具有非分离边界条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性（英文） 被引量：2
1
作者 周文学 刘海忠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期779-790,共12页
许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述,因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文在Pettis可积性假设条件下讨论了一类带有非分离边值条件的非线性分数阶微分包含弱... 许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述,因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文在Pettis可积性假设条件下讨论了一类带有非分离边值条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性.微分算子是Caputo导算子,并且非线性项具有弱序列闭图像.本文的理论分析基于Monch不动点定理和弱非紧性测度的技巧,并举例论证了结论的有效性. 展开更多
关键词 边值问题 分数阶微分包含 caputo分数阶导数 弱解
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非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题
2
作者 罗华 胡卫敏 《绵阳师范学院学报》 2012年第8期5-10,共6页
从两点到三点到m点再到无穷多点,对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边值问题也常常被称为常微分方程非局部问题。讨论阶数为q∈(1,2)的非线性分数阶微分方程四点非局部边值问... 从两点到三点到m点再到无穷多点,对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边值问题也常常被称为常微分方程非局部问题。讨论阶数为q∈(1,2)的非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题,借助Ascoli-Arzela定理,首先利用压缩映射原理得到解的唯一性,其次利用Krasnoselskii不动点定理得到四点边值问题至少存在一个解,并且举例验证。 展开更多
关键词 四点边值问题 分数阶微分方程 caputo分数阶导数 压缩映射原理 不动点定理
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基于分数阶导数和变分迭代法的人口预测算法（英文）
3
作者 胡春华 《成都信息工程大学学报》 2017年第1期78-81,共4页
通过对经典的Logistic模型进行修正,构造一种基于分数阶导数的人口预测算法。主要应用分数阶导数对带有收获函数的Logistic模型进行修正,将经典的Logistic模型修正为分数阶微分模型,再用变分迭代法解修正后的Logistic模型,由此可得到分... 通过对经典的Logistic模型进行修正,构造一种基于分数阶导数的人口预测算法。主要应用分数阶导数对带有收获函数的Logistic模型进行修正,将经典的Logistic模型修正为分数阶微分模型,再用变分迭代法解修正后的Logistic模型,由此可得到分数阶微分模型的各阶近似解。通过预测美国人口比较了带有收获函数的Logistic模型和分数阶Logistic模型的优缺点。通过比较发现,分数阶Logistic模型能更好的吻合实际数据,提高预测的精度。 展开更多
关键词 应用数学 LOGISTIC模型 caputo导数 拉普拉斯变换 变分迭代法
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