带有形状参数的B啨zier三角曲面片 被引量：25

1

作者 吴晓勤 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1735-1740,共6页

给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参... 给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参数有明确的几何意义,参数越大,曲面越逼近控制网格;当参数为0时,曲面可退化为n次B啨zier三角曲面片· 展开更多

关键词 BÉZIER 曲面 三角域 形状参数 曲面设计 De casteljau算法

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Bezier曲线的算法描述及其程序实现 被引量：11

2

作者 徐甜 刘凌霞 《安阳师范学院学报》 2006年第5期49-52,共4页

Bezier曲线是图形学中最基本、最重要的内容之一,在CAD/CAM技术中得到广泛的应用。通常的绘制方法是用很多近似的直线段。本文描述了Bezier曲线的算法,给出了绘制曲线的程序算法。

关键词 BEZIER曲线 算法 DE casteljau算法 递推算法

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正则Bezier曲线的等距线及其计算机实现 被引量：5

3

作者 严兰兰 宋来忠 《计算机与数字工程》 2006年第8期129-131,共3页

利用de Casteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢,再由此得到各点处的法矢,应用于求原始曲线的等距线,该方法几何意义明显,算法简洁。同时给出了用MATLAB绘制Bezier曲线及其等距线的程序,准确快捷,实践效果较好。

关键词 正则Bezier曲线 等距线 DE casteljau算法 切矢 单位法矢量

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αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法

4

作者 孙源 杨火根 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第6期537-542,共6页

带形状参数的样条曲线比传统样条曲线有更丰富的曲线表达能力,应用广泛.本文研究了一类带形状参数αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法。首先对带形状参数的αβ-Bernstein基函数进行了扩展,讨论了基函数的相关性质,并给出了任意... 带形状参数的样条曲线比传统样条曲线有更丰富的曲线表达能力,应用广泛.本文研究了一类带形状参数αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法。首先对带形状参数的αβ-Bernstein基函数进行了扩展,讨论了基函数的相关性质,并给出了任意次数αβ-Bézier曲线的定义。在此基础上基于基函数的递推关系给出了αβ-Bézier曲线的快速求值算法。该算法类似于经典的De Casteljau算法,通过对曲线控制顶点的一系列线性运算来实现。操作简单,比基于参数表达式计算曲线上点值的方法更为高效。计算实例表明了算法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 αβ-Bézier曲线 αβ-Bernstein基函数 形状参数 类De casteljau算法

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Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法

5

作者 耿梦圆 解滨 韩力文 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2023年第1期104-112,共9页

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-B... Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同,Lupaşq-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupaşq-Bézier曲线,给出了计算左/右割点的充分必要条件,然后通过提出双割点算法,可以同时得到左/右割点。 展开更多

关键词 离散卷积 速端曲线 de casteljau算法 割点 交比不变性

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有理q-Bernstein-Bzier曲线的构造及其应用 被引量：3

6

作者 黄日朋 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期1359-1362,共4页

有理Bernstein-Bzier曲线在计算机辅助设计和计算机图形学上具有广泛的应用。在研究了经典的Bernstein-Bzier曲线及deCasteljau算法的基础上,结合q-Bernstein多项式,给出了有理q-Bernstein-Bzier曲线的构造方法、性质和计算有理... 有理Bernstein-Bzier曲线在计算机辅助设计和计算机图形学上具有广泛的应用。在研究了经典的Bernstein-Bzier曲线及deCasteljau算法的基础上,结合q-Bernstein多项式,给出了有理q-Bernstein-Bzier曲线的构造方法、性质和计算有理曲线的deCasteljau算法,并讨论了曲线的细分和升阶的方法,通过改变q的取值,可以获得有理曲线族,在曲线造型上具有较强的灵活性。最后通过表示圆锥曲线和数字图像插值证明有理q-Bernstein-Bzier曲线的推广是有效的。 展开更多

关键词 有理曲线 de casteljau算法 曲线细分 曲线升阶 圆锥曲线 图像插值

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应用Casteljau算法绘制Bezier曲面 被引量：2

7

作者 任民宏 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2007年第2期22-24,共3页

Casteljau算法是一种运用递归方法求得Bezier曲线上点的算法。针对任意次Bezier曲面的绘制需求,提出一种应用Casteljau算法绘制Bezier曲面的方法,避免了矩阵运算绘制高次Bezier曲面效率低的局限性。实验表明这种方法可行,且效率高。

关键词 casteljau算法 BEZIER曲线 BEZIER曲面

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柳编工艺品三维仿真系统的一种快速渲染算法 被引量：2

8

作者 禹仁贵 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期301-306,共6页

借助柳编工艺品三维仿真系统,设计者能够快速、方便地设计出各种样式的产品,但已有仿真系统的图形渲染速度比较慢,在现实中没能达到应有的实用价值.针对这一问题,结合Bèzier曲线曲面细分方面的知识,给出了一种快速图形渲染算法.数... 借助柳编工艺品三维仿真系统,设计者能够快速、方便地设计出各种样式的产品,但已有仿真系统的图形渲染速度比较慢,在现实中没能达到应有的实用价值.针对这一问题,结合Bèzier曲线曲面细分方面的知识,给出了一种快速图形渲染算法.数值实验结果表明,采用新算法的仿真系统和已有仿真系统相比具有渲染速度快、占用资源少、易于后期编辑等优点,进一步提高了仿真系统的实用性. 展开更多

关键词 柳编工艺品 渲染速度 细分矩阵 重构 DE casteljau算法

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基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线 被引量：1

9

作者 张永锋 蒋大为 +1 位作者 何磊 周敏 《科学技术与工程》 2007年第10期2263-2267,共5页

de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bzier曲线,在此基础上文中提出了基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线逼近算法,Poisson曲线完全具备了Bzier曲线的重要性质,并且比Bzier曲线有更广泛的应用范围。最后还... de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bzier曲线,在此基础上文中提出了基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线逼近算法,Poisson曲线完全具备了Bzier曲线的重要性质,并且比Bzier曲线有更广泛的应用范围。最后还给出了n阶Poisson曲线的细分。 展开更多

关键词 Bézier曲线de casteljau算法 细分曲线Poisson曲线 解析函数

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Lupaş q-Bézier曲线的几何求值算法及其应用 被引量：1

10

作者 柳丽宏 左华 韩力文 《图学学报》 CSCD 北大核心 2021年第4期651-658,共8页

Lupaşq-Bézier曲线是一种以q-整数作为形状参数的广义Bézier曲线。本文构造了Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法倒数第二层2个节点的仿射组合与曲线相切。利用算法的相切性质得到Lupaş q-Bézier曲... Lupaşq-Bézier曲线是一种以q-整数作为形状参数的广义Bézier曲线。本文构造了Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法倒数第二层2个节点的仿射组合与曲线相切。利用算法的相切性质得到Lupaş q-Bézier曲线导矢的一种新表示,并实现了Lupaş q-Bézier曲线的细分。特别地,二次Lupaş q-Bézier曲线分割得到的2条子曲线的形状参数的乘积等于原曲线的形状参数。进一步,得到了加权Lupaş q-Bézier曲线的一种新型几何求值算法,该算法具有显式矩阵表示。 展开更多

关键词 Lupaşq-Bézier曲线 de casteljau算法 显式矩阵表示 细分 计算复杂度

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一类有理Bezier曲线的类de Casteljau算法及de Casteljau-型子分割 被引量：1

11

作者 赵前进 《工科数学》 2002年第1期33-36,共4页

Bezier曲线的一个良好性质是 de Casteljau算法不仅可以用于升阶 ,而且可以用于子分割 .本文主要研究基于有理调配函数的一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法及 de Casteljau-型子分割方法 .第一部分从一类有理 Bezier曲线的递推... Bezier曲线的一个良好性质是 de Casteljau算法不仅可以用于升阶 ,而且可以用于子分割 .本文主要研究基于有理调配函数的一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法及 de Casteljau-型子分割方法 .第一部分从一类有理 Bezier曲线的递推关系出发 ,讨论这一类有理 Bezier曲线的类 de Casteljau算法 .第二部分给出了这一类有理 Bezier曲线的 de Casteljau-型子分割方法 . 展开更多

关键词 有理调配函数 有理BEZIER曲线 类de casteljau算法 DE casteljau-型子分割 CAD CAM

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Bézier曲线细分收敛定理的推广 被引量：1

12

作者 冯文月 吴梦 邓建松 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期2000-2005,共6页

在CAGD中,基于de Casteljau算法对Bézier曲线进行迭代细分时收敛定理成立,即假设每一次在相同的位置参数r(0<r<1)处对曲线进行细分,那么迭代得到的控制多边形收敛到初始控制多边形定义的Bézier曲线.文中对这一定理进行... 在CAGD中,基于de Casteljau算法对Bézier曲线进行迭代细分时收敛定理成立,即假设每一次在相同的位置参数r(0<r<1)处对曲线进行细分,那么迭代得到的控制多边形收敛到初始控制多边形定义的Bézier曲线.文中对这一定理进行推广,给出了允许在每一次细分时采用不同的位置参数,得到了细分后产生的控制多边形收敛到初始控制多边形所定义的Bézier曲线的充要条件,并讨论了收敛速度. 展开更多

关键词 DE casteljau算法 细分收敛 BÉZIER曲线

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有理Bézier三角曲面片低阶导矢界的估计(英文) 被引量：1

13

作者 曹娟 陈文喻 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期2326-2335,共10页

基于Bézier三角曲面的de Casteljau算法,同时运用一些恒等式和基本不等式,给出了两类有理Bézier三角曲面片低阶导矢的上界.第一类上界是用控制顶点凸包直径表示的,在一阶偏导的情况下,它是对已有上界的改进;在二阶偏导情况下... 基于Bézier三角曲面的de Casteljau算法,同时运用一些恒等式和基本不等式,给出了两类有理Bézier三角曲面片低阶导矢的上界.第一类上界是用控制顶点凸包直径表示的,在一阶偏导的情况下,它是对已有上界的改进;在二阶偏导情况下,当最大权因子与最小权因子比值大于2时,它也是对已有上界的改进.第二类上界是用相邻控制顶点间距离的最大值来表示的. 展开更多

关键词 有理 Bézier三角曲面 DE casteljau算法 上界 中间权因子 中间点

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正则Bézier曲线的广义偏距曲线及其Matlab实现 被引量：1

14

作者 严兰兰 宋来忠 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期370-373,共4页

利用de Casteljau算法求得正则Bézier曲线上各点处的切矢,由此得到x轴到Bézier曲线P(u)上各个点处的切向量的角θ(u),应用于求原始正则Bézier曲线的广义偏距曲线.该方法几何意义明显,算法简洁.同时给出了用Matlab绘制B&#... 利用de Casteljau算法求得正则Bézier曲线上各点处的切矢,由此得到x轴到Bézier曲线P(u)上各个点处的切向量的角θ(u),应用于求原始正则Bézier曲线的广义偏距曲线.该方法几何意义明显,算法简洁.同时给出了用Matlab绘制Bézier曲线及其广义偏距曲线的程序,并给出了实例.实践表明,该方法准确快捷,效果较好. 展开更多

关键词 正则 BEZIER曲线 广义偏距曲线 DE casteljau算法 切矢 Matlab

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有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示 被引量：1

15

作者 孙一皓 韩力文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期1581-1590,共10页

h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的... h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性. 展开更多

关键词 有理h-Bézier曲线 升阶公式 DE casteljau算法 圆锥曲线 曲线肩点 形状不变因子

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张量积de Casteljau算法的效率分析

16

作者 冯结青 彭群生 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2000年第12期1493-1498,共6页

在几何造型中 ,张量积 Bernstein多项式具有非常重要的地位 .在几何系统中主要应用 de Casteljau算法逐个方向地计算张量积 Bernstein多项式上的点 ,例如首先计算 u-方向 ,然后是 v-方向、w -方向等 .分析了张量积形式的 de Casteljau... 在几何造型中 ,张量积 Bernstein多项式具有非常重要的地位 .在几何系统中主要应用 de Casteljau算法逐个方向地计算张量积 Bernstein多项式上的点 ,例如首先计算 u-方向 ,然后是 v-方向、w -方向等 .分析了张量积形式的 de Casteljau算法的效率 ,证明了对于不同的参数方向的计算顺序会导致不同的计算效率 ,并且当按照参数方向的次数递增的顺序应用 de Casteljau算法时 ,计算量是最小的 .除了理论分析之外 ,我们还给出了实验结果 。 展开更多

关键词 DE casteljau算法 张量积 几何造型 CAD

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Bezier曲线方向导数的求值

17

作者 张晓鹏 陈泽志 《西安地质学院学报》 1995年第2期103-106,共4页

本文通过对重心坐标形式Ｂｅｚｉｅｒ曲线各阶方向导数的分析，给出了这种形式Ｂｅｚｉｅｒ曲线的有效求值方法，所用内存量和乘法数目与ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法相当。

关键词 重心坐标 BEZIER曲线 casteljau算法 CAD

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基于de Casteljau算法的Bézier曲线细分

18

作者 张永锋 董旭华 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期1118-1121,共4页

de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bézier曲线,在此基础上文中给出了基于de Casteljau算法的Bézier逼近细分曲线算法.

关键词 BEZIER曲线 DE casteljau算法 细分曲线

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Bézier曲线的几何生成法及其有效性分析

19

作者 马月德 曹淑娟 李玉清 《西安工业学院学报》 CAS 2006年第2期166-169,共4页

基于对Bézier曲线的三种几何生成法:简单割角法、升阶法、de Casteljau方法的讨论,找出最佳的Bézier曲线几何作图法.对三个算法的时间复杂度和生成曲线误差进行分析、比较.de Casteljau算法是最佳的Bézier曲线几何作图法... 基于对Bézier曲线的三种几何生成法:简单割角法、升阶法、de Casteljau方法的讨论,找出最佳的Bézier曲线几何作图法.对三个算法的时间复杂度和生成曲线误差进行分析、比较.de Casteljau算法是最佳的Bézier曲线几何作图法.简单割角法在实现的过程中使用了递归,增大了空间复杂度;升阶法在逼近过程中会产生一定的误差,虽然这个误差可以随升阶次数增大而变小,但这样却大大影响了计算机的运算速度;而de Casteljau算法简单,稳定,可靠,直观实用,易于编程实现,且速度也相当的快,同时具有几何直观性. 展开更多

关键词 割角法 升阶法 DE casteljau算法 BÉZIER曲线 CAGD

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基于MATLAB动态实现Bezier曲线几何作图

20

作者 李朝红 兰虹 《黑龙江生态工程职业学院学报》 2015年第1期24-25,共2页

基于De Casteljau算法的Bezier曲线生成递归公式,利用MATLAB语言,动态绘制n次Bezier曲线生成,并给出了完整的MATLAB程序。通过动态生成曲线可以加深学生对抽象理论的理解。

关键词 BEZIER曲线 DE casteljau算法 动态绘图

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