三次T-Bézier曲线的光顺延拓 被引量：2

1

作者 喻德生 江卯 曾接贤 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第4期1318-1323,共6页

将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延... 将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,重新参数化所延拓的曲线可以与原曲线在拼接点处C3连续拼接;此外,将该方法应用于双三次T-Bézier曲面的延拓。实例表明,该方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性。 展开更多

关键词 物理变形能量 三次T-Bézier曲线 光顺延拓 G2连续 c3连续

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复杂曲线轮廓的高精度加工方法研究 被引量：1

2

作者 蔡安江 庞飞彪 吴隽楠 《机械设计与制造》 北大核心 2022年第8期133-136,141,共5页

针对复杂曲线的高精度加工,提出了一种基于公差带约束的刀位点调整与C3连续5次B样条曲线刀具路径拐角的过渡算法。在符合公差带约束的情况下,根据转接误差将刀位点在误差敏感方向上进行调整,这样可有效降低微小直线逼近误差;采用5次B样... 针对复杂曲线的高精度加工,提出了一种基于公差带约束的刀位点调整与C3连续5次B样条曲线刀具路径拐角的过渡算法。在符合公差带约束的情况下,根据转接误差将刀位点在误差敏感方向上进行调整,这样可有效降低微小直线逼近误差;采用5次B样条曲线进行拐角过渡,实现了刀具路径的平滑转接,通过对刀具路径拐角过渡转接分为第一类过渡转接与第二类过渡转接并分类求解,简化了求解过程。MATLAB仿真结果表明,该算法正确有效,对实现复杂曲线轮廓的高精度加工具有重要指导意义。 展开更多

关键词 公差带 拐角过渡 转接误差 B样条 刀具路径 c3连续

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带参数的C^3连续分段七次Hermite插值样条 被引量：1

3

作者 李军成 刘成志 易叶青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第12期2204-2215,共12页

针对分段三次Hermite插值样条在形状调控与连续性方面的不足,提出带2个参数的C^3连续分段七次Hermite插值样条.首先构造一组带2个参数的七次Hermite基函数;然后基于该组基函数定义分段七次Hermite参数样条曲线,并讨论样条曲线所带参数... 针对分段三次Hermite插值样条在形状调控与连续性方面的不足,提出带2个参数的C^3连续分段七次Hermite插值样条.首先构造一组带2个参数的七次Hermite基函数;然后基于该组基函数定义分段七次Hermite参数样条曲线,并讨论样条曲线所带参数的选取方案;最后研究对应的分段七次Hermite样条插值函数,并给出其插值余项及最佳插值函数的确定方法.实例结果表明,当插值条件保持不变时,分段七次Hermite参数样条曲线不仅达到C^3连续,而且还可利用所带的参数实现对曲线形状的调控;通过确定所带参数的最佳取值,可使得分段七次Hermite样条插值函数获得较好的插值效果. 展开更多

关键词 Hermite样条 插值样条 形状调控 c3连续

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带参数的C^3连续拟Catmull-Rom样条函数 被引量：1

4

作者 李军成 刘成志 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-106,共11页

为了使得Catmull—Rom型样条兼具形状可调性与高阶连续性，提出了一类带参数的拟Catmull—Rom样条函数．该样条函数不仅无需求解方程系统即可自动达到C3连续，而且还可通过所带的2个参数对插值曲线的形状进行调整．通过确定所带参数的... 为了使得Catmull—Rom型样条兼具形状可调性与高阶连续性，提出了一类带参数的拟Catmull—Rom样条函数．该样条函数不仅无需求解方程系统即可自动达到C3连续，而且还可通过所带的2个参数对插值曲线的形状进行调整．通过确定所带参数的最优取值，可获得最佳拟Catmull—Rom样条插值函数． 展开更多

关键词 cATMULL-ROM样条 插值 形状调整 c3连续

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基于四点分段的α-B_3样条插值曲线

5

作者 孙倩 《大学数学》 2010年第3期32-35,共4页

结合α-三角样条插值曲线的构造方法,本文具体构造了一类基于四点分段的α-B3样条插值曲线,并结合图例分析了其相关的一些性质及优缺点.

关键词 c3连续 形状参数 α-B3样条插值曲线

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C^3连续的保形分段二次三角Bézier插值曲线

6

作者 朱秀云 吴晓勤 陈福来 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期25-29,共5页

基于二次三角Bézier曲线,在两个相邻型值点之间通过插入两个新的控制点,得到插值的二次三角Bézier曲线,不仅保形,而且达到C3连续,曲线的形状还可通过调节形状参数作局部修改,最后给出了算法和数值实例.

关键词 二次三角Bézier曲线 保形性 c3连续

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数值预报模式中双三次曲面地形与水平气压梯度力计算 被引量：1

7

作者 辜旭赞 唐永兰 《高原气象》 CSCD 北大核心 2013年第1期88-96,共9页

利用C3连续双三次曲面拟合了全球数值模式地形曲面;讨论构建了有复杂地形数值模式引入地形追随高度坐标(^z坐标)后,同时引入包含定常斜率、曲率和挠率的双三次曲面地形,又进一步讨论了双三次曲面地形模式大气的水平气压梯度力计算问题... 利用C3连续双三次曲面拟合了全球数值模式地形曲面;讨论构建了有复杂地形数值模式引入地形追随高度坐标(^z坐标)后,同时引入包含定常斜率、曲率和挠率的双三次曲面地形,又进一步讨论了双三次曲面地形模式大气的水平气压梯度力计算问题。结果表明,对^z坐标模式大气的压、温、湿场,通过做经、纬向三次样条拟合,求得地形斜率"静力平衡"气压差,从而插值(反演)任一水平面(海平面)上的气压场,同时可以求得时变的参考大气,则计算水平气压梯度(力)的精度,完全依赖于插值(反演)对应的水平面(海平面)气压场的计算精度。并指出,理论上可按三次样条的曲率判断,做变量场(地形)的局域或单点平滑。 展开更多

关键词 数值天气预报模式 c3连续双三次曲面 全球双三次曲面地形

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可整体或局部调控的C^3,C^4连续的插值曲线 被引量：10

8

作者 熊建 郭清伟 朱功勤 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第3期165-173,共9页

首先运用两种方法构造了带多形状参数的C^3连续的插值曲线.其次,利用方法二把构造出的带多形状参数的C^4连续的B样条曲线与参数化的奇异多边形按某个因子调配,可自动生成C^4连续的插值曲线.所有这些曲线的形状既能整体又可局部调控.

关键词 形状参数 整体或局部调控 c^3连续 c^4连续

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带形状参数的插值曲线 被引量：5

9

作者 邬弘毅 杜炜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期352-357,共6页

针对αB样条插值曲线仅能整体调控其形状的局限性,通过适当地提高曲线次数并引入若干新的形状参数,构造出2种C2连续的插值曲线,这些曲线的形状既能整体又可局部调控;还给出一种能作整体调控的C3连续的插值曲线.

关键词 α-B样条 形状参数 整体或局部调控 c^2连续 c^3连续

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C^3连续的保形插值三角样本曲线 被引量：2

10

作者 吴晓勤 《数学理论与应用》 2002年第1期60-64,共5页

本文给出了构造保形插值曲线的三角样条方法 ,即在每两个型值点之间构造两段三次参数三角样条曲线 .所构造的插值曲线是局部的 ,保形的和 C3

关键词 保形插值 三角样条曲线 c^3连续 cAGD Hermit插值

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与给定多边形相切的C^3 Bézier可调闭样条曲线 被引量：5

11

作者 刘植 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期223-224,共2页

文章讨论与给定切线多边形相切的分段六次 Bézier曲线 ,所构造的曲线是 C3-连续的 ,而且对切线多边形是保形的。曲线上的所有 Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生 ,给出了在保持公共连接点处 C3-连续的情况... 文章讨论与给定切线多边形相切的分段六次 Bézier曲线 ,所构造的曲线是 C3-连续的 ,而且对切线多边形是保形的。曲线上的所有 Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生 ,给出了在保持公共连接点处 C3-连续的情况下 ,相邻两段曲线内控制点的活动范围 ,曲线可以局部修改 ,并对切线多边形作局部或整体逼近。最后实例表明 。 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 c^3-连续 切线多边形 保形曲线

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一类C^3-连续的B-型样条曲线及其插值与逼近性 被引量：3

12

作者 邬弘毅 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期1-9,共9页

本文提出一类Ｃ３－连续的带有因子的Ｂ－型参数样条曲线，它的每一段只要四个 控制点就能生成，可用它直接插值或逼近于任意控制点或对控制边多边形作局部或整体逼 近。利用因子间的某些关系可将其次数降到最低．与普通的四次Ｂ－样条... 本文提出一类Ｃ３－连续的带有因子的Ｂ－型参数样条曲线，它的每一段只要四个 控制点就能生成，可用它直接插值或逼近于任意控制点或对控制边多边形作局部或整体逼 近。利用因子间的某些关系可将其次数降到最低．与普通的四次Ｂ－样条曲线相比，这类 曲线更加方便灵活。 展开更多

关键词 插值 逼近 B样条曲线 c^3连续 cAD cAGD

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C^3-连续的4-5-5-4次交错B-型参数样条曲线 被引量：2

13

作者 邬弘毅 《安徽工学院学报》 1997年第2期1-7,共7页

提出一类C^3—连续的4—5—5—4次交错B—型参数样条曲线。它具有普通四次B—样条曲线的重要性质,但不是由五个,而是由四个顺序控制点就能生成一曲线段。当用这种曲线作插值时,所解的线性方程组更简单些,而且是严格对角占优的。

关键词 c^3-连续 cAGD 样条曲线 B-样条曲线 插值曲线

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一类含参数均匀三角样条插值曲线 被引量：1

14

作者 孙倩 《大学数学》 北大核心 2006年第2期47-52,共6页

基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线... 基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线,最后用图例验证了理论的有效性和正确性. 展开更多

关键词 c^3连续 三角样条 形状参数 插值曲线

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C^3连续的单位四元数插值样条曲线 被引量：5

15

作者 邢燕 白龙 +1 位作者 樊文 檀结庆 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期534-541,共8页

目的构造一类C^3连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中。方法利用R^3空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S^3空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过一... 目的构造一类C^3连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中。方法利用R^3空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S^3空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过一系列给定的方向,而且能生成C^3连续的朝向曲线。结果与Nielson的单位四元数均匀B样条插值曲线的迭代构造方法相比,所提方法避免了为获取四元数B样条曲线控制顶点对非线性方程组迭代求解的过程,提高了运算效率;与单位四元数代数三角混合插值样条曲线的构造方法(Su方法)相比,所提方法只用到多项式基,运算速度更快。本例中创建关键帧动画所需的时间与Nielson方法和Su方法相比平均下降了73%和33%。而且,相比前两种方法,所提方法产生的四元数曲线连续性更高,由C^2连续提高到C^3连续,这意味着动画中刚体的朝向变化更加自然。结论仿真结果表明,本文方法对刚体关键帧动画设计是有效的,对实时性和流畅性要求高的动画设计场合尤为适用。 展开更多

关键词 单位四元数 朝向 样条 c^3连续性 插值 关键帧动画

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一类含参的C^(3)连续单位四元数插值样条曲线

16

作者 王倩 周奕含 +2 位作者 徐宇飞 刘美含 周彤 《赣南师范大学学报》 2023年第6期31-38,共8页

为调控单位四元数样条曲线的局部形状,以方便刚体关键帧动画设计,提出一种基于欧氏空间中含参七次多项式的单位四元数样条曲线.该样条曲线满足C^(3)连续性并能自动插值任意给定的一系列关键帧方向,同时样条曲线的形状可局部调控.通过数... 为调控单位四元数样条曲线的局部形状,以方便刚体关键帧动画设计,提出一种基于欧氏空间中含参七次多项式的单位四元数样条曲线.该样条曲线满足C^(3)连续性并能自动插值任意给定的一系列关键帧方向,同时样条曲线的形状可局部调控.通过数值实验具体分析了参数的改变对样条曲线形状的影响. 展开更多

关键词 四元数 样条曲线 插值性 c^(3)连续 参数向量

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