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有限群的最大子群的性质对群结构的影响(英文) 被引量：7
1
作者 李样明 王燕鸣 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第5期599-606,共8页
有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG（H）.本文证明了：设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/... 有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG（H）.本文证明了：设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立：（1）H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;（2）F^＊（H）的每个SyloW子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F^＊（H）是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果. 展开更多
关键词 Π-拟正规子群 c-可补子群 超可解群 广义FITTING子群 群系
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Skiba的一个未解决问题
2
作者 韦华全 王燕鸣 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期354-360,共7页
肯定地回答了Skiba最近在《The Kourovka Notebook》中提出的一个未解决问题。事实上,我们获得了比原问题更一般且深刻的结果。同时,证明也避开了奇阶定理和其他深刻定理。
关键词 超可解群 c-可补子群 广义FITTING子群 饱和群系 补
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有限CN-群与有限c-可补群 被引量：2
3
作者 李样明 赵立博 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期379-392,共14页
有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补... 有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群,获得了CN-群与c-可补群的一些新的结果.特别地,在方法上有一定的创新,完善近期关于CN-群的研究. 展开更多
关键词 有限群 c-正规子群 cN-群 c-可补子群 c-可补群
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有限群的某些Sylow子群与可解性
4
作者 钟祥贵 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2004年第3期1-2,共2页
对任意有限群G ,利用其Sylow 2 -子群和Sylow 3-子群的c -可补或半正规等条件刻画原群G的可解性 ,给出G可解的两个充分条件 ,推广了相关文献的一些结果 .
关键词 有限群 可补子群 半正规子群 c-可补子群 可解群
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极大子群的性质对有限群结构的影响 被引量：1
5
作者 李样明 朱志远 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2009年第6期527-532,共6页
设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H... 设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成立:(1)若H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补;(2)若F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补,其中F*(H)是H的广义Fitting子群。该定理统一了最近的一些结果。 展开更多
关键词 S-半正规子群 c-可补子群 超可解群 广义FITTING子群 群系
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有限群可解的两个充要条件
6
作者 卢雪明 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2004年第2期20-22,共3页
利用Sylow2 子群和Sylow3 子群的c 可补性得到有限群成为可解的两个充要条件,推广了几个已知的定理.
关键词 有限群 充要条件 可解群 SYLOW子群 c-可补子群
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c-可补子群与有限群结构的讨论
7
作者 易春 《高等函授学报（自然科学版）》 2011年第6期48-49,66,共3页
文中利用c-可补子群的性质讨论了有限群的p-幂零性,设G是一个与A4无关的有限群,且p∈π(G)使得(G,p-1)=1。如果G中存在一个正规子群N,使得G/N是p-幂零,且N的每个p2阶子群在G中c-可补,那么G是p-幂零群。
关键词 c-可补子群 P-幂零群 Hallπ-子群 可解群
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有限群的弱n-Engle条件和p-幂零性(英文)
8
作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 2004年第1期1-3,9,共4页
有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循... 有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循环子群的 c-可补性 ,讨论了 G的 p-幂零性 . 展开更多
关键词 有限群 Engle条件 P-幂零群 c-可补子群
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c-可补子群对有限群结构的影响
9
作者 潘虹 周强 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期469-471,共3页
利用子群的c-可补性质,讨论了群的幂零性,得到了有限群成为幂零群的几个充分条件,并推广了一些相关的结果.
关键词 c-可补子群 幂零群 有限群
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具有c_1-可补子群的有限群结构分析
10
作者 谭立辉 乔守红 《广东工业大学学报》 CAS 2012年第3期46-48,共3页
子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满... 子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果. 展开更多
关键词 有限群 c1-可补子群 超可解群
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