广义集值隐向量变分不等式问题系统解的存在性与稳定性 被引量：4

1

作者 林志 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期136-143,共8页

介绍了广义集值隐向量变分不等式问题系统,并且通过Kakutani-Fan-Clicksberg不动点定理,建立了其解的存在性结果;在此基础上,研究了广义集值隐向量变分不等式问题系统的稳定性,建立了其解集本质连通区的存在性结果.

关键词 广义集值隐向量变分不等式问题 c-连续 c-凸 c-似拟凸 本质连通区

原文传递

一类带映射差的非凸向量优化问题解的稳定性

2

作者 曾静 丁若文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期121-128,共8页

在实际生活中,问题数据常常受到干扰,求原问题解时,常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时,原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题,研究了近似问题数据收敛于原问题数据... 在实际生活中,问题数据常常受到干扰,求原问题解时,常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时,原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题,研究了近似问题数据收敛于原问题数据时,通过对映射差的两个映射凸性和收敛性的限制,获得了带映射差的非凸向量优化问题在Painlevé-Kuratowski收敛性意义下有效解的稳定性结果。 展开更多

关键词 非凸优化 Painlevé-Kuratowski收敛 稳定性 真拟c-凹 c-凸

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含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性

3

作者 陈小龙 林志 吴慧凌 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期19-22,共4页

目的对含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性进行研究。方法在支付函数受参数扰动的情况下,通过定义2个系统之间的距离,结合集值映射的上半C-连续性、C-凸性以及Fort定理进行研究。结果与结论证明了(W,ρ)是一个完备度量空间,含参广... 目的对含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性进行研究。方法在支付函数受参数扰动的情况下,通过定义2个系统之间的距离,结合集值映射的上半C-连续性、C-凸性以及Fort定理进行研究。结果与结论证明了(W,ρ)是一个完备度量空间,含参广义向量均衡问题系统解映射是上半连续且具紧值的,以及含参广义向量均衡问题系统解的通有稳定性。 展开更多

关键词 含参广义向量均衡问题系统 Fort定理 上半连续性 c-凸 通有稳定性

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广义向量平衡问题解的存在性定理的等价条件

4

作者 黄永辉 《哈尔滨学院学报》 2003年第8期121-122,共2页

本文给出了广义向量平衡问题解的存在性问题 。

关键词 集值映射 c-凸 c-拟凸 平衡问题

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锥极小点的存在定理

5

作者 傅万涛 《江西大学学报（自然科学版）》 1990年第2期74-78,共5页

本文引入了伪紧集的概念,然后就伪紧集讨论了锥极小点的存在性问题.特别提及的是,在参考文献[5～9],例如象锥紧、锥半紧等等概念都是本文所引进的伪紧概念的一种特殊情况.

关键词 锥极小点 c-凸 伪紧集

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广义强向量拟平衡问题解的存在性和Hadamard适定性 被引量：7

6

作者 曾静 彭再云 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期651-658,共8页

首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,... 首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,建立解集映射的上半连续性,并讨论广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性,得到广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性成立的充分条件. 展开更多

关键词 广义强向量拟平衡问题 解的存在性 Hadamard适定性 自然拟c-凸

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关于凸模糊锥的定义 被引量：1

7

作者 袁学海 夏尊铨 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期83-89,共7页

　给出了凸模糊锥的两种定义方法.首先,应用模糊点与模糊集的邻属关系,给出了( β, α) 凸模糊锥的定义.得到了三种有意义的凸模糊锥,即(∈,∈) 凸模糊锥,(∈,∈∨q) 凸模糊锥和(∈,∈∨q) 凸模糊锥.其次,利用合意空间理论,给出了C 凸... 　给出了凸模糊锥的两种定义方法.首先,应用模糊点与模糊集的邻属关系,给出了( β, α) 凸模糊锥的定义.得到了三种有意义的凸模糊锥,即(∈,∈) 凸模糊锥,(∈,∈∨q) 凸模糊锥和(∈,∈∨q) 凸模糊锥.其次,利用合意空间理论,给出了C 凸模糊锥的定义.证明了(∈,∈) 凸模糊锥是C 凸模糊锥,C 凸模糊锥是基于t 范上的凸模糊锥,并且C 凸模糊锥同构于由经典凸锥生成的C 凸模糊锥. 展开更多

关键词 凸模糊锥 模糊点 合意空间 c-凸模糊锥

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广义Iε类凸半无限规划的最优性

8

作者 苏紫洋 王荣波 《延安大学学报（自然科学版）》 2020年第1期29-32,共4页

借助Clarke广义梯度,定义了Is,c类凸、伪Is,c类凸、拟Is,c类凸、伪拟Is,c类凸和拟伪Is,c类凸函数,得到了关于这些广义凸性的一类半无限规划最优性条件。

关键词 半无限规划 Is c类凸 拟Is c类凸 最优性条件

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KKM定理的某些新进展(一) 被引量：1

9

作者 张石生 《宜宾学院学报》 2006年第12期1-2,共2页

本文介绍了KKM定理的某些新进展,并给出其在向量平衡问题、混合变分不等式问题、极大元问题及Fan-Browder不动点问题方面的应用．

关键词 KKM定理 c-凸空间 向量平衡 混合变分不等式 极大元 不动点混合变分不等式 极大元 不动点

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向量优化问题广义有效点的一个存在性定理(英文)

10

作者 黄龙光 刘三阳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期53-58,共6页

利用集值映射不动点定理及最优化问题与变分不等式的关系给出线性Gateaux 可微的锥凸映射的广义有效点的一个存在性定理.

关键词 向量优化问题 广义有效点 存在性定理 Hausdorff拓扑向量空间 凸维 c-凸集值映射 线性G^↑ateaux可微

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对称算子均衡问题解的存在性分析

11

作者 张卫兵 颜文勇 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期459-462,共4页

本文研究了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性.在自然拟C-凸及C-上半连续的条件下,本文利用KKMF定理获得了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性定理.所得结果改进和推广了现有的工作.

关键词 对称算子均衡问题 自然拟c-凸 c-上半连续 KKM映像

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稳定的Lagrangian对偶性

12

作者 黄龙光 司清亮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期25-27,共3页

通过建立稳定的Farkas型引理的等价刻画,给出锥凸优化问题有关稳定的Lagrangian对偶性的充分必要条件,得到共轭函数的上图,函数的次微分和对偶锥及其集为弱*-闭等之间的相互关系.

关键词 c-凸映射 ＊-闭 对偶锥

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多目标博弈Nash平衡点的存在性 被引量：1

13

作者 李金泽 汪训孝 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期547-550,共4页

本文研究多目标博弈问题.在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性.此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博... 本文研究多目标博弈问题.在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性.此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博弈平衡点的存在性.本文的结果是新的,不能被其他结果所包含. 展开更多

关键词 多目标博弈 Pareto.Nash平衡点 c凸 c拟凸 存在性

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集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性 被引量：1

14

作者 胡瑞婷 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2022年第2期53-58,共6页

针对集值优化问题近似Henig真有效点,提出在目标集值优化问题的映射及可行域均扰动的情形下,建立C凸集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性结果,将近似Henig真有效点的稳定性研究从向量值优化问题推广到集值优化问题中。首先给出集值... 针对集值优化问题近似Henig真有效点,提出在目标集值优化问题的映射及可行域均扰动的情形下,建立C凸集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性结果,将近似Henig真有效点的稳定性研究从向量值优化问题推广到集值优化问题中。首先给出集值映射序列Γ_(C)收敛的概念,比较了集值映射序列Painlevé-Kuratowski收敛与Γ_(C)收敛性之间收敛强弱的关系,发现Painlevé-Kuratowski收敛弱于Γ_(C)收敛;其次将Painlevé-Kuratowski收敛应用于建立近似Henig真有效点的稳定性结果中,在扰动集值优化问题的问题数据Painlevé-Kuratowski收敛到目标集值优化问题的问题数据情况下,获得了集值优化问题近似Henig真有效点的抗干扰稳定性结果,该结果对数值计算分析中集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性研究有着重要的理论分析价值。 展开更多

关键词 c凸 近似Henig真有效点 Painlevé-Kuratowski收敛 稳定性

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退行性脊髓型颈椎病患者术前颈椎矢状面参数与临床结局的相关性 被引量：1

15

作者 邱颖 廖静 +1 位作者 徐祖琳 罗政 《广西医科大学学报》 CAS 2023年第7期1218-1223,共6页

目的:分析退行性脊髓型颈椎病(DCM)患者术前颈椎矢状面参数与预后的相关性。方法:选取2017年1月至2020年5月于恩施州中心医院脊柱外科行椎板成形术治疗的102例DCM患者。记录患者术前、术后1年的C2~C7前凸(CL)、C2~C7矢状垂直轴(CSVA)、T... 目的:分析退行性脊髓型颈椎病(DCM)患者术前颈椎矢状面参数与预后的相关性。方法:选取2017年1月至2020年5月于恩施州中心医院脊柱外科行椎板成形术治疗的102例DCM患者。记录患者术前、术后1年的C2~C7前凸(CL)、C2~C7矢状垂直轴(CSVA)、T1斜率(TS)、TS与CL差值(TS-CL)、改良的Odom标准、改良日本骨科协会(mJOA)评分和视觉模拟评分(VAS)。用mJOA评分改善情况评估DCM的恢复情况。结果:Pearson相关分析显示,术后矢状面矫正角度(CL变化,△CL)与术前CSVA、TS和TS-CL均呈负相关关系(r=-0.266、r=-0.286、r=-0.258,P<0.05)。多因素logistic回归分析显示,术前CL前凸、CSVA≥22 mm、TS-CL≥14.5°为DCM患者预后不佳的危险因素(P<0.05)。术前CSVA、术前TS-CL预测DCM患者预后不佳的受试者工作特征(ROC)曲线下面积(AUC)分别为0.720(95%CI:0.620~0.819)、0.699(95%CI:0.586~0.812)。CSVA<22.45 mm或TS-CL<21.5°DCM患者的△CL、改良的Odom分类、VAS评分改善、mJOA评分改善情况均更佳(P<0.005)。结论:椎板成形术前CSVA和TS-CL均为预测DCM患者术后CL变化及预后的有效的颈椎矢状面参数。 展开更多

关键词 退行性脊髓型颈椎病 c2-c7前凸 颈椎矢状参数 预后 椎板成形术

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非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式问题解的存在性

16

作者 吴慧凌 林志 陈小龙 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期14-18,共5页

目的研究非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式解的存在性。方法与之前的大部分研究相比,放松了紧的条件,结合集值映射的上半-C-连续性以及C-凸或C-似拟凸性,利用不动点定理进行研究。结果给出了非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式... 目的研究非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式解的存在性。方法与之前的大部分研究相比,放松了紧的条件,结合集值映射的上半-C-连续性以及C-凸或C-似拟凸性,利用不动点定理进行研究。结果给出了非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式问题解的存在性定理,并根据广义集值隐向量拟变分不等式问题与其他向量变分不等式问题的相关性,给出了相应的推论。结论非紧条件下解的存在性结果推广了之前的相关定理。 展开更多

关键词 不动点定理 开下截口 c-似拟凸 上半-c-连续

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三种广义凸集值映射和向量优化(英文)

17

作者 翟志春 黄辉 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第S1期6-10,14,共6页

通过放宽凸集值映射的定义引入了C-E-凸,semi-C-E-凸和quasisemi-C-E-凸集值映射的概念,并得到了它们的一些性质.作为应用,给出了关于向量优化中超有效性的一些结论.

关键词 c-E-凸集值映射 semi-c-E-凸集值映射 quasisemi-c-E-凸集值映射 超有效性 向量优化

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拓扑空间中有上下界的广义拟平衡问题 被引量：1

18

作者 何蓉华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期447-449,共3页

应用拓扑空间中的广义C-KKM型定理和广义C-S-KKM型定理,非紧拓扑空间中有上下界的广义拟平衡问题解的存在性定理.这些定理推广了近期文献中的结果.

关键词 拓扑空间 有上下界的广义拟平衡问题 广义c-KKM映象 广义c-S-KKM映象 广义c-有界拟凸

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隐向量优化问题的最优条件(英文)

19

作者 周密 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期129-132,共4页

首先在Hausdorff拓扑空间下,利用二元映射关于单变量的锥拟似凸性得到一个选择定理,进而得到一类向量优化问题弱解存在的充要条件.

关键词 隐向量平衡问题 隐向量优化问题 弱解 c-似凸 c-拟似凸 法锥 正极锥

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广义预向量平衡问题解的存在性 被引量：1

20

作者 黄永辉 《哈尔滨学院学报》 2002年第8期19-21,共3页

本文通过给出一个抽象向量平衡问题解的存在性定理,证明了一个广义预向量平衡问题解的存在性结论。本文结果改进了文献[2]中的结果。

关键词 集值映射 向量平衡问题 下半连续 c-拟凸 存在性 拓扑向量空间 广义预向量

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