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C^＊—代数上的非负矩阵与正定元的几何平均 被引量：6
1
作者 曹怀信 宁刚 成波 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第1期13-16,共4页
研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ... 研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质． 展开更多
关键词 ^c^＊-代数 正元 正定元 非负矩阵 几何平均
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C^＊—代数中两个正定元的谱几何平均 被引量：4
2
作者 曹怀信 成波 宁刚 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第2期6-9,共4页
引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平... 引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ。 展开更多
关键词 ^c^＊-代数 正定元 谱几何平均
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广义矩阵迹的算术-几何平均不等式 被引量：3
3
作者 周其生 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2008年第2期1-3,共3页
对于C*-代数A,C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ:Mn(A)→A,满足τ(u*au)=(τa)(a∈Mn(A)),u∈U(Mn(A))和τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0)。在讨论这种矩阵迹的性质的基础上,得到几个算术-几何平均不等式。
关键词 ^c^＊-代数 矩阵迹 算术-几何平均 不等式
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保持因子交换性的可加映射 被引量：2
4
作者 崔建莲 侯晋川 PARK Choonkil 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期583-590,共8页
设x和y是代数中的两个元．如果存在某个数ξ，使得xy=ξyx，称x和y关于因子ξ交换．给出了标准算子代数间双边保关于因子交换的可加满射的刻画和分类以及C^＊-代数间保关于因子交换的有界线性满射的刻画和分类．
关键词 可加保持 关于因子交换性 ^c^＊-代数 标准算子代数
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C^＊—代数的对偶 被引量：1
5
作者 邓生华 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期13-16,共4页
设A是可分的交换C 代数 ,A 是其对偶 ,证明了A =Ω的复线性W 闭张 。
关键词 ^c^＊-代数 对偶空间 谱空间 ^复线性W^＊-闭张 单位元 ^交换c^＊-代数 BAIRE测度 ^W^＊-紧凸子集
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C^＊-代数中的等价 被引量：1
6
作者 郭献洲 张相梅 高新杰 《大学数学》 北大核心 2008年第2期58-60,共3页
在算子理论和算子代数的研究中,等价是一个很重要的工具,它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用.寻找等价关系是研究不变量的一种方法,为了使大家更好的认识和学习C*-代数,我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同... 在算子理论和算子代数的研究中,等价是一个很重要的工具,它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用.寻找等价关系是研究不变量的一种方法,为了使大家更好的认识和学习C*-代数,我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系. 展开更多
关键词 ^c^＊-代数 代数等价 酉等价 同伦 矩阵代数
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关于C^＊-代数Mn（A）上矩阵迹的一些不等式 被引量：2
7
作者 周其生 杜鸿科 曹怀信 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期245-250,共6页
C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ∶Mn(A)→A且满足τ(u*au)=τ(a)(a∈Mn(A),u∈U(Mn(A)))及τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0).论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明:对Mn(A)中的H erm itian元a,b,当m=2k(k∈N)时,... C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ∶Mn(A)→A且满足τ(u*au)=τ(a)(a∈Mn(A),u∈U(Mn(A)))及τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0).论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明:对Mn(A)中的H erm itian元a,b,当m=2k(k∈N)时,τ((ab)m)≤τ(ambm)成立.同时还证明了当m=2k(k∈N)时,对Mn(A)中任一元a,不等式τ(am(a*)m)≤τ((aa*)m)成立. 展开更多
关键词 ^c^＊-代数 矩阵迹 不等式
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纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论 被引量：2
8
作者 刘树冬 方小春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期195-202,共8页
给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升... 给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。 展开更多
关键词 ^c^＊-代数 扩张 K-理论 纯无限
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C^＊-代数中的无限正元
9
作者 王琳 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期10-13,共4页
讨论了判定C*-代数中的正元是无限元的几个等价条件,并且证明了E.Kirchkerg和M.Rordam给出的无限正元的定义在单C*-代数情形下与林华新给出的无限元定义是一致的。
关键词 ^c^＊-代数 ^单c^＊-代数 无限正元 比较关系
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一类C^＊-代数乘子代数中的拟对角C^＊-子代数
10
作者 赵益乐 方小春 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1282-1285,共4页
利用C*-代数I具有由投影组成的近似单位元的条件,给出了一类M(I)中以I作为理想的C*-子代数,证明每一个这样C*-子代数的任何元素,均为弱拟对角化以及这些C*-子代数之间的关系,同时回答了相应商代数投影的提升问题.
关键词 ^c^＊-代数 ^c^＊-子代数 投影 弱对角化 提升
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离散群上的Toeplitz算子 被引量：2
11
作者 许庆祥 陈晓漫 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第1期161-166,共6页
本文通过在一般的离散群上引进有限提升集、全有限提升集，在广泛的情形下。
关键词 离散群 TOEPLITZ算子 ^c^＊-代数
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无收点的有向图代数
12
作者 方小春 成荣 邱伯驺 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1152-1154,共3页
对于有向图代数的研究通常是假定图是无收点的 ,对于一个有收点 (没有任何边以其为起点的顶点 )的有向图E往往要把它处理成无收点的图F ,而且使得C (E)与C (F)间有良好的关系 .据此给出一种方法 ,并且证明了C (E)是C (F)的完全C -子代... 对于有向图代数的研究通常是假定图是无收点的 ,对于一个有收点 (没有任何边以其为起点的顶点 )的有向图E往往要把它处理成无收点的图F ,而且使得C (E)与C (F)间有良好的关系 .据此给出一种方法 ,并且证明了C (E)是C (F)的完全C -子代数 ,随之给出几个比较有趣的推论 . 展开更多
关键词 收点 有向图 cuntz-Krieger代数 图代数 ^完全c^＊-子代数 ^c^＊-代数 有限图
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广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似
13
作者 吴畏 《中国科学（A辑）》 CSCD 2000年第12期1080-1087,共8页
讨论在C 凸理论下C 代数A的广义态空间SCn(A )中的Krein Milman型问题 .证明了SCn(A )的任意一个BW 紧的C 凸子集K都具有一个C 端点 ,而且K是其C 端点的C 凸包 .
关键词 ^c^＊-凸性 ^c^＊-端点 广义态空间 K-M定理 算子代数 ^c^＊-代数
原文传递
拟对角扩张C~*-代数的性质 被引量：1
14
作者 范庆斋 方小春 梁月亮 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1240-1242,共3页
0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.
关键词 ^c^＊-代数 拟对角扩张 cuntz半群
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环面代数扩张的同态
15
作者 魏常果 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第4期791-796,共6页
本文研究了环面代数(即C(T2))扩张问同态的性质．设E1和E2为环面代数通过K的本质酉扩张,φ,ψ:E1→E2为单同态,若φ,ψ在半群V(E1)及商代数上导出的映射一致,则φ与ψ是近似酉等价的．这里K为可分的无限维复Hilbert空间上的紧算子全体... 本文研究了环面代数(即C(T2))扩张问同态的性质．设E1和E2为环面代数通过K的本质酉扩张,φ,ψ:E1→E2为单同态,若φ,ψ在半群V(E1)及商代数上导出的映射一致,则φ与ψ是近似酉等价的．这里K为可分的无限维复Hilbert空间上的紧算子全体构成的C*-代数,V(E1)为E1的矩阵代数中投影的Murray-von Neumann等价类构成的交换半群． 展开更多
关键词 ^c^＊-代数 扩张 近似酉等价
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迹稳定秩一的C^＊-代数 被引量：1
16
作者 范庆斋 方小春 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第5期929-934,共6页
本文引入了一类迹稳定秩一的C*-代数,证明了迹稳定秩一的C*-代数与AF-代数的张量积是迹稳定秩一的,得到了一个可分的单的有单位元的迹稳定秩一的,并且具有SP性质的C*-代数是稳定秩一的.同时,还讨论了迹稳定秩一的C*-代数的K-群的某些性质.
关键词 ^c^＊-代数 K-群 迹稳定秩
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C~*-代数迹极限性质的封闭性(英文) 被引量：1
17
作者 肖翔 胡善文 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期8-14,共7页
在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些C^＊-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An... 在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些C^＊-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An）=0,tsr（An）=1和An具有投影消去律，则A也有相同的结果。 展开更多
关键词 迹极限 ^c^＊-代数 封闭性
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非交换C^＊-代数张量积的纯态和谱 被引量：1
18
作者 曹志平 曹广福 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-510,共4页
讨论了非交换C*-代数的谱与纯态值域,得到了C*-代数张量积中两个元的本质纯态值域的表示.
关键词 ^c^＊-代数 纯态 纯态值域
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G-旋模型场代数中的对偶定理 被引量：1
19
作者 蒋立宁 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第1期37-42,共6页
设Ｇ是有限群，　Ｈ是Ｇ的子群，Ｄ（Ｇ）为Ｇ的Ｄｏｕｂｌｅ代数，　Ｆ是　Ｇ－旋模型所对应的场代数．　本文考虑Ｄ（Ｇ）的Ｈｏｐｆ子代数Ｄ（Ｈ），证明了Ｆ的Ｄ（Ｈ）不变子空间ＡＨ是Ｃ＊－代数．Ｄ（Ｈ）存在Ｃ＊－表示，使得Ｄ... 设Ｇ是有限群，　Ｈ是Ｇ的子群，Ｄ（Ｇ）为Ｇ的Ｄｏｕｂｌｅ代数，　Ｆ是　Ｇ－旋模型所对应的场代数．　本文考虑Ｄ（Ｇ）的Ｈｏｐｆ子代数Ｄ（Ｈ），证明了Ｆ的Ｄ（Ｈ）不变子空间ＡＨ是Ｃ＊－代数．Ｄ（Ｈ）存在Ｃ＊－表示，使得Ｄ（Ｈ）和ＡＨ互为换位子． 展开更多
关键词 G-旋模型 换位子 条件期望 场代数 对偶定理 ^c^＊-代数
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Groupoid C-代数中的三角子代数的表示
20
作者 纪培胜 《山东大学学报（自然科学版）》 CSCD 1997年第3期270-275,共6页
研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集．
关键词 三角算子代数 ^Groupoidc^＊ 代数 ^c^＊-代数
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