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一般维数的Busemann定理
1
作者 郭亚琦 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期16-19,共4页
针对一般凸体(不假设对称性),利用Brunn-Minkowski不等式和质量传输方法把Busemann定理推广到余维数为K的情形.
关键词 凸几何 截面体 busemann定理 busemann-petty问题 质量传输
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一般测度Busemann-Petty问题的稳定性
2
作者 汪卫 《理论数学》 2012年第4期221-225,共5页
基于Zvavitch将Busemann-Petty问题推广到了一般测度,本文利用Radon变换研究了一般测度Busemann-Petty问题的稳定性。作为应用,我们建立了n(n≤4)维空间中的一个关于一般测度的超截面不等式。这些结果与Koldobsky利用Fourier变换证明的... 基于Zvavitch将Busemann-Petty问题推广到了一般测度,本文利用Radon变换研究了一般测度Busemann-Petty问题的稳定性。作为应用,我们建立了n(n≤4)维空间中的一个关于一般测度的超截面不等式。这些结果与Koldobsky利用Fourier变换证明的结论是一致的。 展开更多
关键词 busemann-petty问题 星体 凸体 RADON变换
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Busemann-Petty问题的对偶均质积分形式
3
作者 袁淑峰 冷岗松 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第5期1127-1132,共6页
本文主要建立了凸体几何中Busemann-Petty问题的一个对偶均质积分形式,并将Funk截面定理推广到了对偶均质积分形式．
关键词 busemann—petty问题 相交体 对偶均质积分
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关于Busemann-Petty问题的注记
4
作者 赵灵芝 《南京晓庄学院学报》 2008年第3期8-12,共5页
文章给出中心对称凸体Busemann-Petty问题肯定的回答的一个修正版本,并证明了在所有的关于原点的等弦体中,球的星对偶体有最小的体积.
关键词 busemann-petty问题 相交体 星对偶 球面Radon变换
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Lp径向Blaschke-Minkowski同态的Lp对偶几何表面积
5
作者 赵霞 王卫东 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第4期409-416,共8页
2006年,Schuster提出了径向Blaschke-Minkowski同态的概念.随后,汪卫等人将其推广到Lp径向Blaschke-Minkowski同态.本文结合Lp对偶几何表面积,建立了Lp径向Blaschke-Minkowski同态的若干不等式,包括Brunn-Minkowski型不等式和单调不等式... 2006年,Schuster提出了径向Blaschke-Minkowski同态的概念.随后,汪卫等人将其推广到Lp径向Blaschke-Minkowski同态.本文结合Lp对偶几何表面积,建立了Lp径向Blaschke-Minkowski同态的若干不等式,包括Brunn-Minkowski型不等式和单调不等式.并给出了Lp径向Blaschke-Minkowski同态的Busemann-Petty问题的肯定和否定形式. 展开更多
关键词 Lp径向Blaschke-Minkowski同态 Lp对偶几何表面积 BRUNN-MINKOWSKI不等式 busemann-petty问题
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Busemann-Petty问题及其相关研究综述 被引量：2
6
作者 冷岗松 吕松军 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第5期513-526,共14页
Busemann-Petty问题是凸几何及其相关学科中的一个极其重要的问题.在近几十年解决这一问题的过程中,凸几何学的研究领域和研究方法得到了极大的丰富和发展.本文首先阐述了Busemann-Petty问题的历史,然后综述了与Busemann-Petty问题紧密... Busemann-Petty问题是凸几何及其相关学科中的一个极其重要的问题.在近几十年解决这一问题的过程中,凸几何学的研究领域和研究方法得到了极大的丰富和发展.本文首先阐述了Busemann-Petty问题的历史,然后综述了与Busemann-Petty问题紧密相关的一些公开问题和重要课题的研究现状和最新的进展. 展开更多
关键词 凸体busemann-petty问题 截面体 广义busemann-petty问题 广义截面体 截面问题
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对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题
7
作者 马丹 王亚龙 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期303-310,共8页
引入对数凹函数嫡的Busemann-Petty问题,即对于2个R^(n)上的偶的对数凹函数f和g,且f和g具有正的、有限的积分,假设∫R^(n)∩Hf(x)dx≤∫R^(n)∩H^g(x)dx≤对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答... 引入对数凹函数嫡的Busemann-Petty问题,即对于2个R^(n)上的偶的对数凹函数f和g,且f和g具有正的、有限的积分,假设∫R^(n)∩Hf(x)dx≤∫R^(n)∩H^g(x)dx≤对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答,为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径. 展开更多
关键词 低维busemann-petty问题 对数凹函数 i-相交体 i-相交函数 熵函数
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关于测度的低维Busemann-Petty问题 被引量：1
8
作者 朱先阳 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2017年第6期1-5,共5页
测度的低维Busemann-Petty问题是指:对其有密度函数的任意Borel测度μ及v-维欧氏空间的两个中心对称凸体K和L来说,它们被任意的v-v-维子空间所截,所得的v-v-阶截面体的测度满足μ(K∩ξ~⊥)≤μ(L∩ξ~⊥),其中ξ∈G(n,k),那么其n-维凸... 测度的低维Busemann-Petty问题是指:对其有密度函数的任意Borel测度μ及v-维欧氏空间的两个中心对称凸体K和L来说,它们被任意的v-v-维子空间所截,所得的v-v-阶截面体的测度满足μ(K∩ξ~⊥)≤μ(L∩ξ~⊥),其中ξ∈G(n,k),那么其n-维凸体K和L的测度μ(K)≤μ(L)是否成立?本文利用凸几何分析方法及Radon变换技巧,获得了与Rubin及Zhang关于体积的低维Busemann-Petty问题的结论相一致的结果。 展开更多
关键词 凸体 截面体 低维busemann-petty问题 测度 RADON变换
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一类广义Busemann-Petty问题的稳定性
9
作者 冯伟 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2014年第11期33-34,44,共3页
主要确立了广义Busemann-Petty问题的稳定性;结果涉及了维数限制上的广义Busemann-Petty问题的稳定性以及与广义截面体类结构相关联的Busemann-Petty问题的稳定性;细化并蕴含了Koldobsky和马丹所给出的广义Busemann-Petty问题的稳定性结... 主要确立了广义Busemann-Petty问题的稳定性;结果涉及了维数限制上的广义Busemann-Petty问题的稳定性以及与广义截面体类结构相关联的Busemann-Petty问题的稳定性;细化并蕴含了Koldobsky和马丹所给出的广义Busemann-Petty问题的稳定性结果,且为进一步深化相关的研究提供了启示. 展开更多
关键词 稳定性 广义busemann-petty问题 对偶混合体积 i维拉登变换
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