Burgers-Huxley方程新的精确解 被引量：5

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作者 刘新源 姜璐 郭玉翠 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期44-46,50,共4页

借助符号计算软件Maple,运用首次积分法求解Burgers-Huxley方程,得到该方程一系列新的精确解,包括含有任意参数的解、类孤立波解以及隐式解.

关键词 首次积分法 精确解 burgers-huxley方程

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求解一类非线性偏微分方程的高精度紧致差分方法 被引量：2

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作者 武莉莉 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期26-31,共6页

针对一类非线性偏微分方程,提出了一种新的高精度紧致差分方法.首先对内部网格节点处的空间一阶和二阶导数项采用四阶精度的Padé紧致差分格式进行离散,然后对时间导数项采用泰勒级数展开并使用截断误差余项修正法进行离散,最终得... 针对一类非线性偏微分方程,提出了一种新的高精度紧致差分方法.首先对内部网格节点处的空间一阶和二阶导数项采用四阶精度的Padé紧致差分格式进行离散,然后对时间导数项采用泰勒级数展开并使用截断误差余项修正法进行离散,最终得到了求解该非线性方程的一种三层隐式高精度紧致差分格式,其截断误差为O(τ2+τh 2+h 4),即当τ=O(h 2)时,该格式在空间上具有四阶精度.最后通过对广义Burgers-Fisher方程和广义Burgers-Huxley方程的数值求解,验证了本文方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程 burgers-FISHER方程 burgers-huxley方程 紧致差分格式 高精度

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齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解 被引量：4

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作者 詹雨 呼家源 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期1-4,共4页

目的求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解。方法用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathematica对方程进行化简。结果得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解。结论齐次平衡法是求解某些非线性偏微分... 目的求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解。方法用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathematica对方程进行化简。结果得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解。结论齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性。 展开更多

关键词 齐次平衡法 burgers-huxley方程 精确解 行波解

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利用试探函数法求Burgers-Huxley方程的精确解 被引量：2

4

作者 高忠社 彭聪明 《天水师范学院学报》 2019年第2期25-27,共3页

通过使用恰当的试探函数,将非线性Burgers-Huxley方程转化为代数方程组进行求解,进而得到了非线性Burgers-Huxley方程的行波解,扭状孤波解和奇异孤波解.

关键词 试探函数法 burgers-huxley方程 孤波解

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Burgers-Huxley方程的同伦分析解 被引量：1

5

作者 彭红晓 谷根代 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第7期235-241,共7页

针对Burgers-Huxley方程定解问题,构造了一种零阶同伦方程,采用同伦方法得到Burgers-Huxley方程定解问题的近似解析解.最后,进行了实例验证和结果分析.

关键词 burgers—huxley方程 零阶同伦方程 同伦方法 近似解析解

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利用Lie群方法求Burgers-Huxley方程行波类首次积分 被引量：1

6

作者 李玲飞 刘洪伟 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期130-137,共8页

本文运用Lie群理论,证明了Burgers-Huxley方程的行波解所满足的二阶非线性方程在参数满足一定关系时,在经典意义下接受一个两参数Lie群,此时可用积分法求其首次积分.

关键词 burgers—huxley方程 单参数Lie群 首次积分

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Burgers-Huxley方程的两类精确解

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作者 夏鸿鸣 高忠社 《天水师范学院学报》 2019年第5期115-117,共3页

利用Cole-Hopf变换,通过选择适当的试探函数,将非线性偏微分方程化为一个代数方程组,再利用待定系数法确定相应的常数,得到了Burgers-Huxley方程的扭状孤波解和奇异行波解.

关键词 burgers-huxley方程 试探函数 行波解

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一类广义Burgers-Huxley方程的解与其分支 被引量：3

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作者 王勤龙 邓习军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第1期240-245,共6页

运用平面动力系统分支理论和可积性判定方法,研究了一类广义Burgers-Huxley方程,首先通过新的算法计算奇点量,解决了其可积性问题,然后进行平衡点类型分析,并讨论了在不同的参数条件下的相图与分支类型,利用Maple软件绘出分支相图,最后... 运用平面动力系统分支理论和可积性判定方法,研究了一类广义Burgers-Huxley方程,首先通过新的算法计算奇点量,解决了其可积性问题,然后进行平衡点类型分析,并讨论了在不同的参数条件下的相图与分支类型,利用Maple软件绘出分支相图,最后讨论了各种行波解的存在性及方程的精确解. 展开更多

关键词 广义burgers—huxley方程 孤立波 周期波 奇点量

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广义Burgers-Huxley方程解的数值模拟 被引量：1

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作者 刘玉华 张金良 李留涛 《南阳师范学院学报》 CAS 2012年第12期6-10,共5页

广义Burgers-Huxley方程是一个非常重要的模型,在流体力学、化学反应、生物工程、自动控制等领域有着广泛的应用.借助于有限差分、对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(DIRKN),对广义Burgers-Huxley方程的精确解进行了数值模拟,由模拟的图形... 广义Burgers-Huxley方程是一个非常重要的模型,在流体力学、化学反应、生物工程、自动控制等领域有着广泛的应用.借助于有限差分、对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(DIRKN),对广义Burgers-Huxley方程的精确解进行了数值模拟,由模拟的图形及误差可以看出本文的方法是有效的,但是若方程的非线性较强时,数值结果的误差相对较大. 展开更多

关键词 广义burgers-huxley方程 有限差分格式 DIRKN法 数值模拟

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广义变系数Burgers-Huxley方程的若干三角函数解 被引量：1

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作者 孙信秀 徐亚娟 《常熟理工学院学报》 2009年第8期24-29,共6页

利用推广的tanh函数法和齐次平衡原理,得到了广义变系Burgers-Huxley方程的许多三角函数解.

关键词 广义变系数burgers-huxley方程 TANH函数法 齐次平衡原理

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直接拟设法解广义Burgers-Huxley方程

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作者 高芝波 卢殿臣 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2008年第32期13917-13918,共2页

通过引进一个合适的拟设方程和直接拟设法得到广义Burgers-Huxley方程的显示精确孤波解,同时也可以通过这种方法得出广义Burgers-Huxley方程的一些特殊形式的方程。

关键词 广义burgers-huxley方程 直接拟设法 拟设方程 精确孤波解

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