关于一类Boussinesq型方程的孤子解(英文)

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作者 郭福奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期196-200,共5页

在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径.

关键词 方程 孤子解 boussinesq型 KDV方程

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海岸波浪场模型研究进展 被引量：4

2

作者 黄虎 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期592-610,共19页

从建模原理、波浪在近岸区域传播的众多机制、模型的类别、优势、局限性以及模型在未来的发展趋势等方面，综述了在海岸工程实践中广泛运用的以下两大类海岸波浪场预测模型的最新研究进展：（１）能量平衡模型．它一般用来预测海洋深水... 从建模原理、波浪在近岸区域传播的众多机制、模型的类别、优势、局限性以及模型在未来的发展趋势等方面，综述了在海岸工程实践中广泛运用的以下两大类海岸波浪场预测模型的最新研究进展：（１）能量平衡模型．它一般用来预测海洋深水波候，已发展到相当完善的阶段，例如，最为著名的ＷＡＭ３Ｇ模型．这种模型在海岸工程中的作用就在于可以模拟施加在波浪上的随时间变化的风场效应．（２）质量、动量守恒模型．它在海岸工程中应用最为普遍，并且内容丰富，数值技巧多样．目前包含了以下代表性的模型：缓坡方程、抛物型方程、非线性浅水方程、高阶Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型方程、Ｇｒｅｅｎ－Ｎａｇｈｄｉ理论． 展开更多

关键词 能量平衡模型 动量守恒模型 缓坡方程 浅水方程 boussinesq型方程 抛物型方程 海岸波浪场模型 近岸传播 海岸工程 风场 海岸工程

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关于Boussinesq型水波方程理论和应用研究的综述 被引量：9

3

作者 孙家文 房克照 +3 位作者 刘忠波 范浩煦 孙昭晨 王平 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1-11,共11页

Boussinesq型方程是研究水波传播与演化问题的重要工具之一,本文就1967-2018年常用的Boussinesq型水波方程从理论推导和数值应用两个方面进行了回顾,以期推动该类方程在海岸(海洋)工程波浪水动力方向的深入研究和应用。此类方程推导主... Boussinesq型方程是研究水波传播与演化问题的重要工具之一,本文就1967-2018年常用的Boussinesq型水波方程从理论推导和数值应用两个方面进行了回顾,以期推动该类方程在海岸(海洋)工程波浪水动力方向的深入研究和应用。此类方程推导主要从欧拉方程或Laplace方程出发。在一定的非线性和缓坡假设等条件下,国内外学者建立了多个Boussinesq型水波方程,并以Stokes波的相关理论为依据,考察了这些方程在相速度、群速度、线性变浅梯度、二阶非线性、三阶非线性、波幅离散、速度沿水深分布以及和(差)频等多方面性能的精度。将Boussinesq型水波方程分为水平二维和三维两大类,并对主要Boussinesq型水波方程的特性进行了评述。进而又对适合渗透地形和存在流体分层情况下的Boussinesq型水波方程进行了简述与评论。最后对这些方程的应用进行了总结与分析。 展开更多

关键词 boussinesq型方程 色散性 非线性 变浅性 应用研究

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Boussinesq型方程的周期边界问题与初值问题的解的存在性 被引量：7

4

作者 杨志坚 陈国旺 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期261-269,共9页

本文研究“坏的” Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓａ型方程ｕｔｔ－ｕｘｘ－ｂｕｘｘｘｘ＝σ（ｕ）ｘｘ的周期边界问题与初值问题的解的存在性问题，其中ｂ＞０为常数，证明了在相当宽松的条件下，上述问题存在局部广义解．

关键词 boussinesq型方程 周期边界问题 初值问题 解

原文传递

一类广义Boussinesq型方程解的爆破 被引量：9

5

作者 王艳萍 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1281-1286,共6页

研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.

关键词 boussinesq型方程 初边值问题 局部解 解的爆破

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非线性波传播的新型数值模拟模型及其实验验证 引入变换速度变量 被引量：7

6

作者 张洪生 冯文静 商辉 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期161-173,共13页

以一种新型的含变换速度变量的Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并采用恰当的出流边界条件,从而建立了非线性波传播的新型数值模拟模型.对均匀水深水域内波浪... 以一种新型的含变换速度变量的Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并采用恰当的出流边界条件,从而建立了非线性波传播的新型数值模拟模型.对均匀水深水域内波浪传播的数值模拟,说明在引入变换速度后进一步增大了模型的水深适用范围.对潜堤地形上波浪传播的数值模拟说明,在引入变换速度后进一步提高了模型的数值模拟精度. 展开更多

关键词 数值模拟 新型boussinesq型方程 变换速度变量 非线性波 潜堤

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非线性波传播的新型数值模拟模型及其实验验证 被引量：8

7

作者 张洪生 冯文静 +2 位作者 王亚玲 吴中 缪国平 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期137-147,共11页

以一种新型的Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非线性波传播的新型数值模拟模型.通过对均匀水深水域内波浪传播的数... 以一种新型的Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非线性波传播的新型数值模拟模型.通过对均匀水深水域内波浪传播的数值模拟说明,模型能较好地模拟大水深水域和强非线性波的传播.通过设置不同的入射波参数来进行潜堤地形上波浪传播的物理模型实验,并将数值解与物理模型实验结果进行了比较. 展开更多

关键词 数值模拟 新型boussinesq型方程 非线性波 物模实验

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Boussinesq型方程对三维非线性波传播的数值模拟 被引量：4

8

作者 张洪生 洪广文 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期88-94,共7页

该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型 ,模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结... 该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型 ,模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结果与解析解或物模实验结果进行对比 ,表明模型能较好地模拟各种组合下波浪传播的波动特征以及复杂地形上非线性波的传播。 展开更多

关键词 boussinesq型方程 三维数学模型 流场 波动净压力场 复杂地形 非线性波传播 波浪传播理论

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基于Boussinesq型方程的钱塘江涌潮数值模拟 被引量：7

9

作者 黄婷 张怀 石耀霖 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期79-95,共17页

钱塘江因其恢弘的涌潮现象而举世闻名,对钱塘江涌潮形成机理的探究具有理论与应用双重价值.本文建立了考虑非线性、频散以及耗散作用的二维高阶Boussinesq型方程,并结合有限体积数值方法来描述钱塘江涌潮这一物理过程,复演了最具代表性... 钱塘江因其恢弘的涌潮现象而举世闻名,对钱塘江涌潮形成机理的探究具有理论与应用双重价值.本文建立了考虑非线性、频散以及耗散作用的二维高阶Boussinesq型方程,并结合有限体积数值方法来描述钱塘江涌潮这一物理过程,复演了最具代表性的“交叉潮”、“一线潮”和“回头潮”三大潮景,同时展现了涌潮的二次自由面起伏现象,重现了钱塘江涌潮的形成、发展和消亡三个完整阶段.从涌潮高度、涌潮速度等涌潮传播表征指标进行探究,分析了不同河段潮景的形成过程以及特征,模拟结果与实际观测结论相吻合.潮景的形成是涌潮进入不同发展阶段的重要标志,“交叉潮”出现在涌潮的形成初期,Froude数接近1,涌潮高度在0.5 m左右;涌潮进入盐官河段后,强度开始增强,形成“一线潮”,Froude保持在1.45以上,涌潮高度最大可达3 m以上;“回头潮”出现之后,涌潮强度开始减弱,于三工段区域再次形成小规模的“一线潮”,Froude数在1.3~1.4之间,涌潮高度约为2 m;七堡之后,上溯的涌潮进入消亡阶段,Froude数减小至1.3以下,涌潮高度约为1 m.此次研究有助于对钱塘江涌潮特性的进一步认识. 展开更多

关键词 钱塘江 涌潮 boussinesq型方程 频散 数值模型

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一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题 被引量：5

10

作者 王艳萍 郭柏灵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期185-194,共10页

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

关键词 广义boussinesq型方程 CAUCHY问题 整体解 解的爆破

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数值水池的一种有效的数值消波方法 被引量：3

11

作者 詹杰民 李毓湘 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期46-52,共7页

本文通过将波高所满足的方程分解成等效的两个 x和 y方向的一维方程 ,提出了一种在求解 Boussinesq型方程中进行数值消波的有效方法 ,在求解方程时采用了一种精度较高的预报校正线迭代方法。给出的方法用有实验结果的多向不规则波例子... 本文通过将波高所满足的方程分解成等效的两个 x和 y方向的一维方程 ,提出了一种在求解 Boussinesq型方程中进行数值消波的有效方法 ,在求解方程时采用了一种精度较高的预报校正线迭代方法。给出的方法用有实验结果的多向不规则波例子进行了验证。数值结果与实验结果相当吻合。本文的方法解决了波浪仿真中的关键技术 展开更多

关键词 数值水池 数值消波 boussinesq型方程 波浪仿真 多向不规则波 波高

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Generalized Cauchy Matrix Approach for Lattice Boussinesq-Type Equations 被引量：3

12

作者 Songlin ZHAO Dajun ZHANG Ying SHI 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2012年第2期259-270,共12页

The authors generalize the Cauchy matrix approach to get exact solutions to the lattice Boussinesq-type equations:lattice Boussinesq equation,lattice modified Boussinesq equation and lattice Schwarzian Boussinesq equa... The authors generalize the Cauchy matrix approach to get exact solutions to the lattice Boussinesq-type equations:lattice Boussinesq equation,lattice modified Boussinesq equation and lattice Schwarzian Boussinesq equation.Some kinds of solutions including soliton solutions,Jordan block solutions and mixed solutions are obtained. 展开更多

关键词 Lattice boussinesq-type equations Generalized Cauchy matrixapproach Exact solutions

原文传递

非均匀水流中非线性波传播的数值模拟 被引量：4

13

作者 王亚玲 张洪生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期732-740,共9页

以一种考虑波流相互作用的新型Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非均匀水流中非线性波传播的数值模拟模型.通过对均... 以一种考虑波流相互作用的新型Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非均匀水流中非线性波传播的数值模拟模型.通过对均匀水流与水深水域内和潜堤地形上存在弱流或强流时波浪传播的数值模拟,说明模型能有效地反映水流对波浪传播的影响. 展开更多

关键词 数值模拟 新型boussinesq型方程 非均匀水流 非线性波 波浪阻塞

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两种高阶非线性偏微分方程组守恒律的构造

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作者 刘亚峰 额尔敦布和 赵巧红 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2024年第2期75-82,共8页

利用Ibragimov新守恒定理和对称-共轭对称‘对’方法构造了3阶形变Boussinesq型方程、耦合KdV方程等2个高阶非线性偏微分方程组的局部守恒律,并对所求得的守恒律进行比较,揭示了2种方法在求解高阶非线性偏微分方程组守恒律中的等价关系。

关键词 Ibragimov新守恒定理 对称-共轭对称‘对’方法 3阶形变boussinesq型方程 耦合Kd V方程 守恒律

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具阻尼项的“坏”的Boussinesq型方程的Cauchy问题(英文) 被引量：3

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作者 李清善 李红 +1 位作者 宋长明 张熠然 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期676-682,共7页

研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩... 研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0,T];H-1(R))对任何T>0。 展开更多

关键词 “坏”的boussinesq型方程 CAUCHY问题 整体光滑解

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基于Boussinesq方程近岸波浪演变的数值研究 被引量：2

16

作者 王培涛 于福江 《海洋预报》 北大核心 2012年第4期7-17,共11页

首先对目前描述近岸波浪传播变形的数学模型进行了回顾与总结;对不同数学模型的特点、适用范围和发展情况进行了阐述与对比。应用基于Boussinesq方程的Coulwave模式针对几个经典实验地形进行了数值实验,数值结果和实验实测数据吻合较好... 首先对目前描述近岸波浪传播变形的数学模型进行了回顾与总结;对不同数学模型的特点、适用范围和发展情况进行了阐述与对比。应用基于Boussinesq方程的Coulwave模式针对几个经典实验地形进行了数值实验,数值结果和实验实测数据吻合较好。此外,分别采用不同的近岸波浪模型模拟了某渔港附近波浪的传播变形,结果表明:当考虑波浪的折射、绕射、反射联合作用时,Coulwave模式计算结果明显较缓坡方程及SWAN模型计算结果更加合理。 展开更多

关键词 boussinesq型方程 近岸波浪模型 缓坡方程SWAN模型 Coulwave模型

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Maxwell泥床上线性长波衰减的研究 被引量：2

17

作者 夏乐章 朱克勤 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期343-349,共7页

用Maxwell模型作为非牛顿泥床本构,建立了一组新的Boussinesq型方程组,以描述波-泥相互作用下水波的传播.基于该方程,解析给出了一维线性长波衰减率的表达式.当泥层模型退化到牛顿流体时,该结果与前人文献的结果一致.当无量纲松弛时间... 用Maxwell模型作为非牛顿泥床本构,建立了一组新的Boussinesq型方程组,以描述波-泥相互作用下水波的传播.基于该方程,解析给出了一维线性长波衰减率的表达式.当泥层模型退化到牛顿流体时,该结果与前人文献的结果一致.当无量纲松弛时间λ较大时,衰减率随泥深近似地出现周期性的极值现象,这些极值位置对应泥层中各阶模态的衰减率峰值. 展开更多

关键词 波泥相互作用 boussinesq型方程 Maxwell模型 摄动法 衰减率

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高阶Boussinesq型水波方程色散和变浅性能的改进 被引量：2

18

作者 张振伟 刘必劲 +1 位作者 邹志利 傅丹娟 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期37-44,共8页

在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响。针... 在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响。针对该组高阶Boussinesq型方程,基于非交错网格构建了时间差分格式为混合4阶Adam-Bashforth-Moulton的数值模型,利用数值模型计算了波浪在潜堤上的传播演化,结果表明采用优化参数的计算结果与试验数据符合更好。 展开更多

关键词 boussinesq型方程 线性色散 线性变浅 数值模型

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形变Boussinesq型方程族及其守恒律和Darboux变换 被引量：2

19

作者 何国亮 郑真真 徐涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1305-1318,共14页

该文借助于零曲率方程得到了一个与3×3矩阵谱问题相关的形变Boussinesq型非线性演化可积方程族.通过考虑两个线性谱问题,给出了方程族中前两个方程的无穷多守恒律.借助于Darboux变换得到了第一个形变Boussinesq型方程的一些显式解.

关键词 形变boussinesq型方程族 守恒律 DARBOUX变换

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一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的渐近性质 被引量：2

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作者 李红 宋长明 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期558-561,共4页

采用位势井方法研究了一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的初边值问题,只要初值属于某一个位势井,初始能量是正的但适当小,得到了相应初边值问题整体广义解具有指数衰减性质.

关键词 奇性扰动boussinesq型方程 初边值问题 位势井方法 指数衰减

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