一类带有Holling type-IV功能反应的捕食与被捕食系统的分支分析(英文) 被引量：2

1

作者 黄继才 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期3-10,共8页

考查了一类带Hollingtype IV功能反应的捕食与被捕食系统的分支 ,包括鞍结点分支 ,Hopf分支 ,同宿分支 ,以及尖点型的余维

关键词 捕食与被捕食系统 Hollingtype-IV功能反应 HOPF分支 bogdanov-takens分支 鞍结点分支 同宿分支 分支分析

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一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析 被引量：5

2

作者 刘宣亮 王志星 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期281-290,共10页

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得... 对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论. 展开更多

关键词 生态-流行病模型 HOPF分支 bogdanov-takens分支

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无症状病人对传染病传播影响的模型研究 被引量：5

3

作者 刘彬彬 于辛雅 齐龙兴 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期703-721,共19页

为研究无症状病人对疾病传播的影响,本文研究了一类带有无症状病人的SISIa传染病模型,得出基本再生数和平衡点的存在性.通过选取恰当的Lyapunov函数和Dulac函数,利用Lasalle不变性原理和Bendixson-Dulac原理证明平衡点的全局渐近稳定性... 为研究无症状病人对疾病传播的影响,本文研究了一类带有无症状病人的SISIa传染病模型,得出基本再生数和平衡点的存在性.通过选取恰当的Lyapunov函数和Dulac函数,利用Lasalle不变性原理和Bendixson-Dulac原理证明平衡点的全局渐近稳定性,并且发现此模型在边界平衡点会出现折分支和Bogdanov-Takens分支现象.由此可见,无症状病人在传染病传播过程中会导致系统产生复杂的动力学性态. 展开更多

关键词 无症状病人 全局渐近稳定性 折分支 bogdanov-takens分支

原文传递

一类食饵有传染病的捕食者-食饵模型的动力学分析 被引量：3

4

作者 刘宣亮 熊艳 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期281-289,共9页

研究疾病仅在食饵种群中传播且有垂直传染的一类捕食者-食饵模型,利用常微分方程的定性与分支理论讨论系统解的有界性、平衡点的存在性及其稳定性,分析正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,得到相应分支产生的条件及结论.

关键词 捕食者-食饵模型 垂直传染 HOPF分支 bogdanov-takens分支

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具有常数收获的阶段结构种群模型的全局分支分析

5

作者 张婧 范丽 郭艳阳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期678-688,共11页

讨论具有常数收获率和年龄阶段结构的种群模型的稳定性及分支问题.应用分支分析的理论及解析方法,讨论该模型的鞍结分支、尖分支、Hopf分支和Bogdanov-Takens(BT)分支等多种分支,得到各种分支产生的条件、分支曲线计算公式和分支周期解... 讨论具有常数收获率和年龄阶段结构的种群模型的稳定性及分支问题.应用分支分析的理论及解析方法,讨论该模型的鞍结分支、尖分支、Hopf分支和Bogdanov-Takens(BT)分支等多种分支,得到各种分支产生的条件、分支曲线计算公式和分支周期解的稳定性等.通过一系列近恒同变换推导了等价的余维二BT分支规范型和高余维退化BT分支的三参数开折规范型,证明BT分支点处平衡点为余维二尖点或二阶对称幂零尖点,分别讨论了BT和退化BT分支点附近系统的分支情况.给出了完整的分支图和各区域相轨线结构,分支分析结果表明收获项会引起种群数量的复杂变化,通过数值模拟验证了理论分析结果的准确性. 展开更多

关键词 阶段结构种群模型 常数收获 bogdanov-takens分支 退化bogdanov-takens分支

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带有外部治疗的癌症模型的动力学分析

6

作者 孙莹莹 《应用数学进展》 2023年第8期3684-3708,共25页

众所周知,癌症一直是威胁人类生命健康的重大疾病之一,关于它的内在发病机理是很多科学家重点关注的研究课题。本文中我们将充分利用动力系统分支理论知识和数值模拟来研究与癌症相关的各类动力学行动,力求完整地揭示与癌症相关的分支... 众所周知,癌症一直是威胁人类生命健康的重大疾病之一,关于它的内在发病机理是很多科学家重点关注的研究课题。本文中我们将充分利用动力系统分支理论知识和数值模拟来研究与癌症相关的各类动力学行动,力求完整地揭示与癌症相关的分支现象背后的医学意义,并对病情未来发展趋势的预存提供积极的帮助。在本文中我们主要研究了刻画肿瘤细胞和免疫效应细胞的二维癌症模型的动力学行为,得到了平衡点的个数和类型,证明了余维2的Hopf分支和余维2的Bogdanov-Takens分支的存在性。最后通过数值模拟验证了所得结论。 展开更多

关键词 癌症增长模型 稳定性 ALLEE效应 HOPF分支 bogdanov-takens分支

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一类Hodgkin-Huxley模型的分支研究 被引量：1

7

作者 李敏 刘宣亮 刘深泉 《生物数学学报》 2013年第1期71-76,共6页

考虑一类描述肌细胞膜电位变化的Hodgkin-Huxley模型的分支问题.利用常微分方程的分支理论,结合数值模拟结果,对模型的单参数分支与双参数分支进行了讨论.分析了Bogdanov-Takens分支,得到了相应的鞍结点分支曲线,Hopf分支曲线与同宿分... 考虑一类描述肌细胞膜电位变化的Hodgkin-Huxley模型的分支问题.利用常微分方程的分支理论,结合数值模拟结果,对模型的单参数分支与双参数分支进行了讨论.分析了Bogdanov-Takens分支,得到了相应的鞍结点分支曲线,Hopf分支曲线与同宿分支曲线. 展开更多

关键词 Hodgkin—Huxley模型 HOPF分支 bogdanov—takens分支

原文传递

带有常值收获的Leslie-Gower捕食被捕食模型的多种分支分析 被引量：1

8

作者 李静 王红军 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期12-17,共6页

分析了一类捕食者带有常值收获的捕食被捕食模型,主要结果显示了常值收获对系统的动力学有着重要的影响.随着参数变化,系统产生多种分支现象,包括鞍结点分支、超临界Hopf分支、Bogdanov-Takens分支和同宿分支等.

关键词 LESLIE-GOWER HOPF分支 bogdanov-takens分支 常值收获

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一类三维神经元模型的分支研究 被引量：1

9

作者 刘宣亮 李秀霞 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第7期272-278,共7页

考虑一类三维神经元模型的分支问题.利用常微分方程的定性与分支理论的知识,讨论了模型的平衡点个数及其稳定性,主要分析了平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应的鞍结点分支曲线,Hopf分支曲线与同宿分支曲线.

关键词 神经元模型 HOPF分支 bogdanov-takens分支

原文传递

一类食饵捕食者模型的分支分析 被引量：1

10

作者 刘永 赵维锐 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期89-94,共6页

针对食饵捕食者问题,研究了具有广义Holling Ⅳ型功能反应食饵捕食者模型。在适当的条件下,该模型可能具有一个退化的正平衡点和一个非退化的正平衡点。以描述捕食者变化的两个变量作为分支参数,进行分支分析。当参数发生变化时,在退化... 针对食饵捕食者问题,研究了具有广义Holling Ⅳ型功能反应食饵捕食者模型。在适当的条件下,该模型可能具有一个退化的正平衡点和一个非退化的正平衡点。以描述捕食者变化的两个变量作为分支参数,进行分支分析。当参数发生变化时,在退化平衡点的附近该食饵捕食者系统产生了一个Bogdanov-Takens分支。利用标准型理论和隐函数定理,得到了Bogdanov-Takens分支中鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨道分支曲线的近似表达式。 展开更多

关键词 bogdanov-takens分支 退化平衡点 HOLLING Ⅳ型功能反应 食饵捕食者模型

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一个传染病模型的Bogdanov-Takens分支分析(英文) 被引量：1

11

作者 万辉 李永凤 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期7-13,共7页

为了研究有限的医疗资源对传染病传播影响,本文考虑了一个SIR传染病模型,并着重分析了模型的Bogdanov-Takens分支问题.结果表明,当基本再生数等于一个子阈值时,模型将出现非常复杂的分支现象.此时,模型惟一的平衡点为余维2尖点.

关键词 传染病模型 医疗资源 bogdanov—takens分支 余维2

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具有Mate-Finding Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与分支分析

12

作者 吴瑞雯 刘秀湘 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期101-106,共6页

讨论了具有比率依赖功能性反应和食饵受到Mate-Finding Allee效应制约的时滞捕食-食饵系统的稳定性和分支分析.以时滞量为分支参数,证明当时滞量穿过一些临界值时,系统会在正平衡点处经历Hopf分支,并给出相关的数值模拟结果;给出当系统... 讨论了具有比率依赖功能性反应和食饵受到Mate-Finding Allee效应制约的时滞捕食-食饵系统的稳定性和分支分析.以时滞量为分支参数,证明当时滞量穿过一些临界值时,系统会在正平衡点处经历Hopf分支,并给出相关的数值模拟结果;给出当系统经历Bogdanov-Takens分支时,时滞量需要满足的限制条件,进而表明时滞对系统有很重要的影响. 展开更多

关键词 ALLEE效应 HOPF分支 bogdanov-takens分支 捕食-食饵系统 时滞

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比率型捕食者-食饵模型的稳定性与分支

13

作者 肖氏武 《襄樊学院学报》 2007年第8期9-12,共4页

对比率依赖型捕食者-食饵模型进行研究.关于捕食者的死亡率,不仅考虑捕食者的自然死亡因素,还应加入种内之间争夺资源及其它原因引起的死亡因素,即捕食者之间密度制约因素,得到了系统稳定性的条件;并通过分支理论得到了极限环的存在性.... 对比率依赖型捕食者-食饵模型进行研究.关于捕食者的死亡率,不仅考虑捕食者的自然死亡因素,还应加入种内之间争夺资源及其它原因引起的死亡因素,即捕食者之间密度制约因素,得到了系统稳定性的条件;并通过分支理论得到了极限环的存在性.通过研究退化的唯一正平衡点,得到了Bogdanov-Takens分支,分支出同宿圈. 展开更多

关键词 比率依赖 极限环 HOPF分支 bogdanov-takens分支

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一类带有饱和治疗函数的SIR模型的分支分析

14

作者 黄春贤 周效良 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2019年第4期47-54,共8页

本文研究一类带有饱和治疗函数的SIR模型.饱和治疗函数是描述在有限医疗资源以及感染者数量较大的情况下,感染者治疗被延误的影响.我们证明该模型随着参数的变化发生Bogdanov-Takens分支,并通过数值模拟直观展示结论的正确性.

关键词 SIR模型 饱和治疗函数 bogdanov-takens分支 同宿环 数值模拟

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一类具有常数收获率的捕食者–食饵模型的分支分析 被引量：1

15

作者 邹桂华 刘宣亮 《动力系统与控制》 2019年第3期181-190,共10页

本文研究一类食饵种群具有常数收获率的捕食者–食饵模型的分支问题。利用常微分方程的定性与分支理论,分析了模型平衡点的存在条件,主要讨论了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得出了相应分支产生的条件及其结论。

关键词 捕食者–食饵模型 收获率 HOPF分支 bogdanov-takens分支

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Bazykin捕食系统的平衡点和余维2 Bogdanov-Takens分支:全局渐近稳定性

16

作者 王双特 于恒国 《应用数学进展》 2021年第5期1689-1701,共13页

本文从一个全局渐近稳定性定理出发讨论了Bazykin捕食系统,并在特定参数条件下给出若干内平衡点和一个余维2 BT分支,包括重数为1的多重焦点、余维2尖点和余维3 Bogdanov-Takens奇点(焦点或中心)。最后,结合数值类比,系统经历相应的余维2... 本文从一个全局渐近稳定性定理出发讨论了Bazykin捕食系统,并在特定参数条件下给出若干内平衡点和一个余维2 BT分支,包括重数为1的多重焦点、余维2尖点和余维3 Bogdanov-Takens奇点(焦点或中心)。最后,结合数值类比,系统经历相应的余维2 Bogdanov-Takens分支。 展开更多

关键词 Bazykin捕食系统 Holling II型功能反应 平衡点 bogdanov-takens分支 全局渐近稳定性

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