正交性和内积空间的一些特征 被引量：10

1

作者 吴森林 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2004年第6期113-115,共3页

讨论了Birkhoff正交性与对偶映射、等腰正交性、勾股正交性和Roberts正交性之间联 系,给出了内积空间的特征性质.

关键词 birkhoff正交 对偶映射 等腰正交 勾股正交 Roberts正交

下载PDF 职称材料

光滑Banach空间中Birkhoff正交组的性质

2

作者 王晓梅 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期143-149,共7页

参考内积空间中正交组的定义,在有限维实Banach空间中引入了Birkhoff正交组的概念,并围绕光滑的Banach空间中是否存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组这一问题展开研究。证明了二维光滑的Banach空间中不存在所含元素个数超过... 参考内积空间中正交组的定义,在有限维实Banach空间中引入了Birkhoff正交组的概念,并围绕光滑的Banach空间中是否存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组这一问题展开研究。证明了二维光滑的Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组;三维及以上的光滑Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数且所含元素均为左(右)对称点的Birkhoff正交组。表明了若n(≥3)维光滑的Banach空间中存在Birkhoff正交组A={x_(1),x_(2),…,x_(n),x_(n+1)},则A必不满足以下两个条件:(1)对A中任意一点x_(m)有x_(m)⊥B_(x)_(i)(∀i≠m);(2)对A中任意一点x_(m)有x_(i)⊥_(B)x_(m)(∀i≠m)。 展开更多

关键词 BANACH空间 birkhoff正交 birkhoff正交组 光滑性

下载PDF 职称材料

广义正交矩阵的性质

3

作者 孟姗姗 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第1期154-158,共5页

为了推广正交矩阵理论,利用赋范线性空间中的广义正交性,引入了广义正交矩阵的概念,并对几类广义正交矩阵及其性质进行了讨论,给出了广义Birkhoff正交矩阵可逆的充分条件。

关键词 广义正交矩阵 birkhoff正交 等腰正交

下载PDF 职称材料

毕达哥拉斯正交的齐次方向和相关不等式 被引量：3

4

作者 吴森林 郭伟 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2013年第5期115-118,共4页

研究赋范线性空间中毕达哥拉斯正交的齐次性,并且在毕达哥拉斯正交具有齐次性的条件下证明毕达哥拉斯正交具有唯一性.同时,研究毕达哥拉斯正交的齐次方向与等距反射向量和L2-可和向量的关系,并且证明一个Banach空间X是一个Hilbert空间... 研究赋范线性空间中毕达哥拉斯正交的齐次性,并且在毕达哥拉斯正交具有齐次性的条件下证明毕达哥拉斯正交具有唯一性.同时,研究毕达哥拉斯正交的齐次方向与等距反射向量和L2-可和向量的关系,并且证明一个Banach空间X是一个Hilbert空间当且仅当毕达哥拉斯正交的齐次方向关于单位球面的相对内部非空.此外,引入毕达哥拉斯正交的非齐次度量NP X,并且证明NP X=0当且仅当X是一个Hilbert空间. 展开更多

关键词 birkhoff正交 毕达哥拉斯正交的齐次方向 Roberts正交

下载PDF 职称材料

关于近似Birkhoff正交的注记 被引量：1

5

作者 孔亮 《数学进展》 CSCD 北大核心 2016年第4期603-609,共7页

在复赋范空间中,给出了近似Birkhoff正交的一个等价刻画,推广了已有的结论,并且证明了近似保ρ+-正交和近似保ρ--正交线性映射都是近似保Birkhoff正交线性映射.

关键词 birkhoff正交 近似birkhoff正交 近似保birkhoff正交映射

原文传递

具有对称性的双正交元的存在性

6

作者 韩雪 计东海 乔文敬 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期377-379,共3页

通过计算和证明一些经典二维赋范线性空间中具有对称性的双正交元的存在性,说明了在一般二维赋范线性空间中都存在具有对称性的双正交元.

关键词 birkhoff正交 等腰正交 对称 双正交元

下载PDF 职称材料

正交及等距反射向量在lp空间的应用

7

作者 吴思远 计东海 《应用数学进展》 2020年第11期1887-1892,共6页

在本文中,我们首先考虑有限维赋范线性空间中的正交基在lp空间与Birkhoff正交的相关联系,其次考虑等距反射向量和L2被加项向量在具体的lp空间中的联系以及当扩展到Hilbert空间中的一些性质变化。

关键词 birkhoff正交 等腰正交的超平面 Roberts正交 正交基 线性赋范空间

下载PDF 职称材料

赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

8

作者 姚君 吴森林 计东海 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期673-675,共3页

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。

关键词 角分线 birkhoff正交 内积空间的特征性质 等腰正交 赋范线性空间

下载PDF 职称材料

赋范线性空间的正交性与内积空间的特征性质的研究

9

作者 张宏蕃 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2016年第1期28-30,共3页

对赋范线性空间的有关正交性问题进行了初步研究,并且给出了Birkhoff正交,Robert正交,James正交的定义,等腰正交,勾股正交的定义以及讨论了赋范线性空间满足某种正交性与内积空间的重要关系,给出内积空间的某些重要的特征性质.

关键词 内积空间 赋范线性空间 正交性 birkhoff正交

下载PDF 职称材料

矩阵算子的广义正交问题的研究

10

作者 边春阳 计东海 《应用数学进展》 2021年第1期48-51,共4页

本文考虑了在算子空间中,取T1,T2都为n ×n矩阵,给出了T1和T2满足Birkhoff正交、等腰正交与Roberts正交的等价条件。

关键词 算子空间 birkhoff正交 等腰正交 Roberts正交

下载PDF 职称材料

与切线有关的欧氏平面的一个特征

11

作者 李宝军 吴森林 《淮阴工学院学报》 CAS 2008年第5期5-6,共2页

通过考虑上2Sx的点关于Sx的切线,得到了欧氏平面的一个新的特征。

关键词 birkhoff正交 内积空间的特征 赋范平面

下载PDF 职称材料

算子广义正交问题的研究

12

作者 孟姗姗 计东海 《应用数学进展》 2021年第12期4139-4142,共4页

本文研究考虑了在算子空间中矩阵作为算子的广义正交性,给出矩阵正交与迹之间的关系,并讨论了算子空间为内积空间的等价条件。

关键词 算子空间 birkhoff正交 矩阵

下载PDF 职称材料

对弧长度之和相等的Minkowshi平面的一个特征

13

作者 王立升 计东海 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期624-625,共2页

证明了在Minkowski平面的单位圆中,若任意一组Birkhoff正交的弦,所形成的相对弧的长度之和总相等,则这个Minkowski平面是内积空间.

关键词 birkhoff正交 Minkowski平面 内积空间

下载PDF 职称材料

Banach空间中Birkhoff正交性的刻画 被引量：4

14

作者 杨冲 张登华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第9期187-192,共6页

研究了Banach空间中两元素a和b在Birkhoff意义下正交的性质,给出在Banach空间中两个元素B-正交和线性泛函的关系,然后用线性泛函来研究B-正交性与Banach空间的可微性、凸性、自反性的关系.本文最后定义B-正交性的补,通过B-正交性的补来... 研究了Banach空间中两元素a和b在Birkhoff意义下正交的性质,给出在Banach空间中两个元素B-正交和线性泛函的关系,然后用线性泛函来研究B-正交性与Banach空间的可微性、凸性、自反性的关系.本文最后定义B-正交性的补,通过B-正交性的补来研究B-正交性和Banach空间的性质. 展开更多

关键词 birkhoff正交性 Gateaux可微性 线性泛函 自反空间

原文传递

Banach空间C_p中Birkhoof正交性的两个刻画 被引量：1

15

作者 杨冲 曹怀信 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2005年第6期571-573,共3页

研究了Banach空间Cp中两元素A和B在B irkhoof意义下正交的条件,利用算子A的极分解A=U|A|,证明:当1<p<∞时,A正交于B的充要条件是tr(|A|p-1U*B)=0;利用端点概念,证明:当1<p<∞时,A正交于B当且仅当存在Cq的单位球的一个端点F... 研究了Banach空间Cp中两元素A和B在B irkhoof意义下正交的条件,利用算子A的极分解A=U|A|,证明:当1<p<∞时,A正交于B的充要条件是tr(|A|p-1U*B)=0;利用端点概念,证明:当1<p<∞时,A正交于B当且仅当存在Cq的单位球的一个端点F满足tr(FA)=‖A‖p且tr(FB)=0。特别,两个紧算子A正交于B的充分必要条件是存在一个单位向量x∈H满足‖Ax‖=‖A‖及〈Ax,Bx〉=0。 展开更多

关键词 birkhoff正交性 Gateaux可微性 端点 光滑点

下载PDF 职称材料

双正交元存在的一个充分条件

16

作者 刘珊珊 《经济技术协作信息》 2007年第10期73-73,共1页

本文介绍了两种与正交性相关的曲线的定义，指出了它们与单位圆之间的数量关系，给出了既等腰正交又Birkhoff正交的元存在的一个充分条件。

关键词 双正交元 等腰正交 birkhoff正交

下载PDF 职称材料

紧算子的Birkhoff-James正交性

17

作者 张月瑛 王成杰 刘树冬 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期19-22,共4页

研究赋范线性空间上有界线性算子的Birkhoff-James正交性,给出了自反空间上2个紧算子Birkhoff-James正交的一个充分必要条件.

关键词 birkhoff-James正交性 紧算子 自反空间

下载PDF 职称材料

C^*代数中的BirkhoffJames正交性

18

作者 韩婷婷 刘树冬 《湖州师范学院学报》 2020年第4期8-13,共6页

研究C^*-代数中的Birkhoff-James正交性.利用Birkhoff-James正交性的定义和性质,结合C^*-代数的方法,讨论C^*-代数中元素Birkhoff-James正交性的一些基本性质,并对正规元与单位元的Birkhoff-James正交性给出较好的刻画.

关键词 C^*-代数 自伴元 正规元 birkhoff-James正交

下载PDF 职称材料

Hilbert空间上投影算子的BirkhoffJames正交性

19

作者 李珊珊 孟庆 《湖州师范学院学报》 2020年第4期14-18,共5页

讨论Hilbert空间上投影算子的Birkhoff-James正交性.利用Birkhoff-James正交性的定义和性质,结合投影算子技巧,给出有限维Hilbert空间上投影算子的Birkhoff-James正交的充要条件,并讨论Birkhoff-James正交与强Birkhoff-James正交的等价... 讨论Hilbert空间上投影算子的Birkhoff-James正交性.利用Birkhoff-James正交性的定义和性质,结合投影算子技巧,给出有限维Hilbert空间上投影算子的Birkhoff-James正交的充要条件,并讨论Birkhoff-James正交与强Birkhoff-James正交的等价性和正交性的关系. 展开更多

关键词 HILBERT空间 投影算子 birkhoff-James正交

下载PDF 职称材料