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等幂和简洁表示及其循环积分法 被引量：10
1
作者 王云葵 《西南民族学院学报（自然科学版）》 2001年第1期18-23,共6页
获得了等幂和的简洁表示及其循环积分公式 ,得到了Bernoulli数B0 ～B110 及等幂和公式S1(n)～S111(n)的值 .
关键词 等幂和 bernoulli数 M-N-t表示 循环积分法 通解结构 幂和公式 循环积分公式
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关于等幂和的计算程序 被引量：5
2
作者 王云葵 曹敦虔 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期1-7,共7页
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式。
关键词 等幂和 计算程序 bernoulli数 Giuga猜想 数论 幂指数 幂和公式
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关于等幂和的简捷递推公式 被引量：4
3
作者 王云葵 李树新 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第S1期38-42,共5页
等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40... 等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式. 展开更多
关键词 等幂和 bernoulli数 G.Giuga猜想 M-N表示
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等幂和的分解及同余式链 被引量：3
4
作者 王云葵 《天中学刊》 1999年第5期1-3,共3页
获得了等幂和之间的同余式链，并利用等幂和与判别素数的充要条件，得到了等幂和的分解性质．
关键词 等幂和 伯努利数 同余式链 分解
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等幂和Bernoulli数的循环递推法(Ⅱ) 被引量：2
5
作者 王云葵 《西南民族学院学报（自然科学版）》 2000年第3期251-254,共4页
获得了等幂和M N表示与Bernoulli数的循环递推方法及其通解公式给出了S3 8(n)～S40 (n)的公式 .
关键词 等幂和 bernoulli数 循环递推法 M-N表示 通解公式 数论 循环积分公式
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等幂和与Bernoulli数的通解公式 被引量：1
6
作者 王云葵 《广西科学》 CAS 2004年第4期300-302,共3页
给出等幂和与Bernoulli数的通解公式 ,从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献 [9]的结果 .
关键词 等幂和bernoulli数 通解 M-N表示
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Bernoulli多项式和Euler多项式的关系 被引量：28
7
作者 雒秋明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第3期119-122,共4页
本文给出了 Bernoulli- Euler数之间的关系和 Bernoulli- Euler多项式之间的关系 ,从而深化和补充了有关文献中的相关结果 .
关键词 bernoulli多项式 EULER多项式 bernoulli数 EULER数
原文传递
关于伯努利数结构的讨论（续） 被引量：24
8
作者 邓培民 王云葵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期1-5,共5页
进一步讨论了伯努利数的结构，并利用所得到的结果对居加猜想进行了讨论，得到了：若　成立，则ｐ是素数或者ｐ＝ｐ１ｐ２…ｐｓ为绝对伪素数，并且的分母；的分子；是整数。
关键词 伯努利数 伯努利多项式 居加猜想 等幂和
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广义Bernoulli数和广义高阶Bernoulli数 被引量：20
9
作者 雒秋明 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期305-308,共4页
定义了广义 Bernoulli数和广义高阶 Bernoulli数 ,建立了它们的递推公式和有关性质 ,从而推广了 Bernoulli数和高阶 Bernoulli数 .
关键词 bernoulli数 高阶bernoulli数 广义bernoulli数 广义高阶bernoulli数 递推公式
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一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数的积的和 被引量：18
10
作者 刘国栋 李荣祥 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2002年第3期469-475,共7页
给出了一类包含Euler-Bernoulli-Genoccbi数的积的求和公式.
关键词 积 和 EULER数 bernoulli数 GENOCCHI数 高阶bernoulli多项式 求和公式
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关于一般Hilbert二重级数定理的改进 被引量：18
11
作者 杨必成 《数学研究》 CSCD 1996年第2期64-70,共7页
应用Ｅｌｕｅｒ求和公式．证明对任意正整数ｎ及实数ｐ＞１．有这里，由此改进了一般Ｈｉｌｂｅｒｔ二重级数定理．
关键词 Hilbert二重级数定理 Eluer求和公式 bernoulli数 HILBERT不等式
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关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式 被引量：17
12
作者 朱伟义 《浙江师大学报（自然科学版）》 1999年第2期6-8,共3页
本文研究了Fibonacci数与Bernoulli数,揭示它们之间的内在联系,得到了一个有趣的恒等式。
关键词 FIBONACCI数 bernoulli数 恒等式
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关于1~k+2~k+…+n^k求和的三种方法 被引量：14
13
作者 胡国胜 张国红 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第1期164-167,共4页
就差分方法、伯努利公式以及组合公式三种方法对 ∑ni=1ik求和 .
关键词 伯努利公式 组合公式 差分法 伯努利数 多项式 数学归纳法
原文传递
有关Euler、Bernoulli和Genocehi序列几个恒等式 被引量：11
14
作者 朱伟义 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期230-233,共4页
根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Ber... 根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Bernoulli数、Genochi数之间相互表示的关系式,同时结合实例进行了计算. 展开更多
关键词 bernoulli数 EULER数 恒等式 母函数 幂级数 函数方程 表示 关系式 定义 方法研究
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孪生组合恒等式(七)——双曲类型 被引量：11
15
作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期195-199,共5页
将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 .
关键词 双典类型 孪生恒等式 双曲函数 形式幂级数 bernoulli数 EULER数 组合数学
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欧拉与自然数平方倒数和 被引量：11
16
作者 汪晓勤 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期29-33,共5页
自然数平方倒数和是 17世纪下半叶的著名数学难题之一 ,它困惑着欧洲当时一流的数学家 .欧拉凭借类比思维方法 ,出人意料地解决了这个难题 .该文对欧拉的几种鲜为人知的方法———幂级数法和“吉拉尔—牛顿公式”
关键词 自然数 平方倒数和 欧拉 伯努利数 幂级数法 吉拉尔--牛顿公式 数学方法 17世纪
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Euler求和公式的改进与幂和的不等式 被引量：11
17
作者 朱匀华 杨必成 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期21-26,共6页
改进了Ｅｕｌｅｒ求和公式，建立对离散和∑ｎｋ＝ｍｆ（ｋ）进行不等式估值的理论，导出幂和∑ｎｋ＝ｍｋα（α∈Ｒ）的联系Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的一般估值不等式。
关键词 有界变差函数 不等式估值 欧拉求和式
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Bernoulli数的两种新型表示 被引量：9
18
作者 顾江民 朱伟义 《渭南师范学院学报》 2010年第2期6-8,共3页
引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.
关键词 正切系数 纯偶分拆数 bernoulli数 生成函数 递归公式
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等幂和与Bernoulli数的简捷方法 被引量：6
19
作者 王云葵 《商丘师范学院学报》 CAS 2000年第4期53-56,共4页
自然数的方幂和 :Sm(n) =∑nk=1km(简称等幂和 )是一个古老的难题 ,它与著名的伯努利 (Bernoulli)数有着密切的联系 ;利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Bernoulli数的通解公式 ,得到了前 1 0 7个等幂和公式及前 1 0
关键词 等幂和 M-N表示 bernoulli数 bernoulli多项式
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高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系 被引量：5
20
作者 雒秋明 安春香 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期28-30,37,共4页
使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.
关键词 Bemoulli数 EULER数 高阶bernoulli数 高阶EULER数 关系
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