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Ricci孤立子的势函数
1
作者 李金楠 高翔 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期148-152,共5页
Bakry-Emery Ricci张量定义为Ric_(f)=Ric+Hessf。特殊地,当光滑实值函数f为常数时,Bakry-Emery Ricci张量为Ricci张量,方程Ric_(f)=ρg(ρ为常数)实际为梯度Ricci孤立子方程。本文应用Bakry-Emery Ricci张量与Riccati不等式来研究梯度R... Bakry-Emery Ricci张量定义为Ric_(f)=Ric+Hessf。特殊地,当光滑实值函数f为常数时,Bakry-Emery Ricci张量为Ricci张量,方程Ric_(f)=ρg(ρ为常数)实际为梯度Ricci孤立子方程。本文应用Bakry-Emery Ricci张量与Riccati不等式来研究梯度Ricci孤立子的势函数,分别给出扩张、稳定及收缩梯度Ricci孤立子势函数的下界估计。 展开更多
关键词 bakry-emery张量 Ricci孤立子 势函数
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关于加权熵公式的几点注记(英文)
2
作者 王林峰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1-11,共11页
给出加权熵沿加权热方程的单调性,研究了加权热核短时间的性态,指出加权熵可以视作某种等周常数,并且利用它讨论流形的若干几何性质.
关键词 热核 加权熵 bakry-emery曲率张量 体积增长
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加权黎曼流形中超曲面的第一稳定特征值
3
作者 刘子健 刘建成 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期36-40,共5页
加权黎曼流形(M^n+1,g,e^-fdv)在黎曼流形(M^n+1,g)上赋予一个加权体积dvf=e^-fdv,其中f是M^n+1上的光滑实值函数,dv为M^n+1的体积元,记Σn为加权黎曼流形(M^n+1,g,e^-fdv)中具有常加权平均曲率Hf的紧致无边超曲面,在截面曲率Sec≥c的... 加权黎曼流形(M^n+1,g,e^-fdv)在黎曼流形(M^n+1,g)上赋予一个加权体积dvf=e^-fdv,其中f是M^n+1上的光滑实值函数,dv为M^n+1的体积元,记Σn为加权黎曼流形(M^n+1,g,e^-fdv)中具有常加权平均曲率Hf的紧致无边超曲面,在截面曲率Sec≥c的条件下,研究了超曲面上加权稳定算子Jf的第一特征值问题,运用了不等式(a+b)^2≥a^21+k-b^2k等号成立当且仅当b=-k1+ka,其中任意的a,b∈R和k>-1,得到了超曲面上第一稳定特征值的一个上界.当f为常数时,加权黎曼流形也就回到了通常的黎曼流形,此时也得到了稳定算子J的第一非零特征值的上界,进而从这个上界来讨论超曲面的稳定性. 展开更多
关键词 加权黎曼流形 第一稳定特征值 加权稳定算子 bakry-emery-Ricci张量
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