关于项链问题的计数公式 被引量：2

1

作者 徐保根 《华东交通大学学报》 2003年第5期113-114,共2页

设m、n为正整数,f(m,n)表示用m种颜色的珠子做成的不同n-珠项链的数目,g(m,n)表示用m颗红珠和n颗白珠做成的不同项链的数目,本文给出了f(m,n)和g(m,n)的表达式.

关键词 项链问题 计数公式 二面体群 轨道 不动点 burnside引理 项链计数

下载PDF 职称材料

Burnside引理和P(?)lya定理的应用实例 被引量：2

2

作者 方剑英 王迪吉 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2003年第2期12-15,共4页

Burnside引理和Polya定理是组合数学中极其重要的两个定理,本文提出如何用Burnside引理和Polya定理得出一题多解。

关键词 burnside引理 Pó1ya定理 应用 组合数学 轮换指标 G-轨道 (G H)-轨道

下载PDF 职称材料

剩余类环上的轮换多项式的计数 被引量：1

3

作者 唐善刚 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期409-415,共7页

应用广义容斥原理与群作用于集合的等价类的计数方法等组合分析技巧研究剩余类环上的轮换多项式的组合计数问题,得到了与之相应的若干显式计数公式与组合恒等式,拓展了已有的研究结果.

关键词 广义容斥原理 burnside引理 等价类 轮换多项式 群作用于集合

下载PDF 职称材料

关于A.Menezes和S.Vanstone一文的注记

4

作者 邓映蒲 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第3期231-235,共5页

1987年,R.Schoof对于有限域Fq上的椭圆曲线的同构类数目得出了一个公式.1990年,A.M enezes和S.V anstone对此当q为偶数时给出了一个初等证明.本文利用Burnside引理对q为偶数时给出一个更简单的证明.

关键词 椭圆曲线 同构类 轨道 burnside引理

原文传递

简单无向不同构图的计数通式

5

作者 周学松 金衍义 邱灵素 《华东交通大学学报》 2009年第5期97-102,共6页

简单无向不同构图的计数问题是一个十分困难的问题,利用生成群对点集合的二元子集的作用所得的轨道数,给出了计算由点所组成的简单无向不同构图的总数的通解公式。

关键词 同构 对称群 burnside引理 轨道 不动点

下载PDF 职称材料

伯恩赛德引理的推广及应用

6

作者 李聪慧 赵建立 《菏泽学院学报》 2008年第5期1-4,共4页

对Burnside引理做了进一步推广,对一类计数问题进行了分析,研究了一种特殊的计数问题,即在不太规则不太对称的情况下的计数问题,并得到了在此情况下的计数公式。

关键词 burnside引理 轨道 计数

下载PDF 职称材料

以对轮图为缩影图式流形的同胚类数 被引量：1

7

作者 平麟 陈胜敏 钱有华 《理论数学》 2012年第3期111-116,共6页

对于某些自然数n,通过分类法可以得出以对轮图Wn 为缩影的所有图式流形Wn*的同胚类的类数,并且用Matlab软件算出Wn*中每个图式流形的伴随矩阵的不同特征多项式个数,得出Wn*同胚类数的下界。对于所有的自然数n,利用Burnside引理给出了求... 对于某些自然数n,通过分类法可以得出以对轮图Wn 为缩影的所有图式流形Wn*的同胚类的类数,并且用Matlab软件算出Wn*中每个图式流形的伴随矩阵的不同特征多项式个数,得出Wn*同胚类数的下界。对于所有的自然数n,利用Burnside引理给出了求Wn*的同胚类数的上界的一个方法。 展开更多

关键词 图式流形 CW复形 粘附映射 对轮图 burnside引理

下载PDF 职称材料

Burnside引理的一个推广 被引量：1

8

作者 曹喜望 《黄冈师专学报》 1994年第1期24-27,共4页

用（G，X）表示一个群G作用在集合X上，并用F（g）表示被群G的元素g所稳定的点集．本文得到了关于数■F（g）|n的两个结果，并得到了这个数的几何意义．在某种意义上讲，它们是Burnside引理的推广．

关键词 burnside引理 稳定子 轨道 集台

下载PDF 职称材料

简单图的一种计数方法

9

作者 徐尚进 吕跃进 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第6期63-69,共7页

对某一类图的邻接矩阵进行分类 ,从而给出这类图的一种计数方法 ,并且这种方法比较原来的Polya方法更为可行 .

关键词 简单图 计数方法 邻接矩阵 同构 burnside引理 置换群 轨道

原文传递

数独的计数、分类与图案设计

10

作者 杨一超 李梦鸽 《理论数学》 2013年第4期257-269,共13页

在本文中,我们研究六角数独的计数问题。首先,我们用多项式的Grobner基理论方法,给出计算六角数独的总数的方法,并给出了总数的一个估计值。其次,我们考虑六角数独关于旋转群的对称性,利用群论著名的Burnside引理,给出了旋转对称的等价... 在本文中,我们研究六角数独的计数问题。首先,我们用多项式的Grobner基理论方法,给出计算六角数独的总数的方法,并给出了总数的一个估计值。其次,我们考虑六角数独关于旋转群的对称性,利用群论著名的Burnside引理,给出了旋转对称的等价意义下的六角数独的总数。最后,我们研究六角数独拼接成可无限延展的圆形几何图形的设计方案,并提出了拼图效率的概念,给出了拼图效率的变化规律。 展开更多

关键词 六角数独 GROBNER基 burnside引理 拼图效率

下载PDF 职称材料

Burnside引理的应用

11

作者 孔德宝 《呼伦贝尔学院学报》 2008年第3期66-68,共3页

通过对Burnside引理的应用,进一步了解循环群对集合的作用。从而对旋转群有更深刻的了解。

关键词 burnside引理 群g对x的作用 循环群

下载PDF 职称材料

置换群的一个应用——不同构的简单无向图的数目计算

12

作者 李宁 《科技信息》 2009年第12期67-68,共2页

针对不同构的简单无向图的数目计算问题,本文在研究了置换群以及伯恩斯坦定理的基础上,以4个顶点的无向图为例,给出了具体的计算方法。

关键词 置换群 burnside引理 简单无向图

下载PDF 职称材料