非交换BR_0-代数与其上的Quantale 被引量：8

1

作者 王伟华 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第25期43-45,共3页

提出非交换BR0-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR0-代数和完备BR0-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R0-代数以及完备BR0-代数都是可换的Girard quantales的结论。

关键词 br0-代数 非交换br0-代数 QUANTALE

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BR_0-代数定义的简化形式 被引量：9

2

作者 吴洪博 乔希民 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1281-1284,共4页

作者对基础R0-代数进行了研究,从定义的形式上对BR0-代数进行了简化,使之更加符合逻辑代数的基本特征,进一步体现了BR0-代数与其它逻辑代数之间的关系.

关键词 模糊逻辑 br0-代数 格 简化形式

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关于BR_0-代数弱完备性的证明 被引量：5

3

作者 邵晓丽 吴洪博 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期348-352,共5页

目的对BR0-代数自身的完备性问题进行研究。方法研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,并结合吴洪博教授所定义的BR0-代数,从伴随的角度切入。结果在BR0-代数中定义了BR0-等式和BR0-方程,... 目的对BR0-代数自身的完备性问题进行研究。方法研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,并结合吴洪博教授所定义的BR0-代数,从伴随的角度切入。结果在BR0-代数中定义了BR0-等式和BR0-方程,通过全序BR0-代数证明了BR0-代数自身的弱完备性。结论得到了BR0-代数的完备性定理,为相应形式逻辑系统与模糊推理的研究提供了理论框架。 展开更多

关键词 模糊逻辑 br0-代数 全序br0-代数 br0-等式

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BR_0代数的Fuzzy理想与Fuzzy素理想 被引量：4

4

作者 李海霞 张修彦 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期1-3,20,共4页

引入了BR0代数的Fuzzy理想,Fuzzy素理想的概念.讨论了BR0代数的Fuzzy理想和Fuzzy素理想的若干性质,给出了BR0代数的Fuzzy集是Fuzzy理想的充要条件,证明了Fuzzy理想和Fuzzy素理想在BR0代数同构下的不变性.

关键词 模糊逻辑 br0代数 FUZZY理想 Fuzzy素理想

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BR_(0^-)代数的表示定理及其简化形式 被引量：2

5

作者 龚加安 崔宏志 吴洪博 《河南科学》 2016年第2期163-170,共8页

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数... 通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数和BR_(0^-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0^-)代数表示形式以及BR_(0^-)代数的简化形式. 展开更多

关键词 模糊逻辑 br0-代数 格蕴涵 MV-代数 R0-代数

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DBR_0-代数及其弱化形式LBR_0-代数的性质

6

作者 朱广文 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第3期302-305,共4页

通过对BR0-代数无序表示形式的再研究,利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数—DBR0-代数.证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式,它将BR0-... 通过对BR0-代数无序表示形式的再研究,利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数—DBR0-代数.证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式,它将BR0-代数中的序关系蕴涵于基本运算·和→之中.根据DBR0-代数的形式提出了一种弱化的BR0-代数—LBR0-代数,并证明了LBR0-代数与正则FI代数是同一代数结构. 展开更多

关键词 逻辑代数 br0-代数 Dbr0-代数 Lbr0-代数 FI代数

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WBR_0-代数的∧-半格表示及其实例 被引量：2

7

作者 陈冬青 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第27期49-51,共3页

对WBR0-代数进行了再研究。给出WBR0-代数的一种∧-半格结构表示的简化形式,并根据这一简化形式构造了一个非BR0-代数的WBR0-代数的实例,进一步说明了WBR0-代数提出的合理性。

关键词 逻辑代数 Wbr0-代数 br0-代数 ∧-半格 实例

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BR_0-代数与BCK-代数

8

作者 李岩 吴洪博 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期13-15,22,共4页

讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数... 讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数系统等结论. 展开更多

关键词 模糊逻辑 br0-代数 BCK-代数 MV-代数 滤子 理想

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NBR_0代数上的运算和性质 被引量：1

9

作者 龚加安 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期1-7,共7页

通过提出模糊逻辑代数NBR_0的概念,研究逻辑代数NBR_0的代数结构,定义其上的运算,并探讨新运算,→_1,→_2与原运算之间关系,得到了NBR_0代数的一个等价刻画.

关键词 模糊逻辑 br0代数 Nbr0代数 剩余格 左(右)伴随

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BR_0代数中素理想的拓扑空间

10

作者 龚加安 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期279-283,共5页

为了研究BR0代数M上全体理想及素理想的结构,通过在M的全体理想I(M)上定义格运算的方法,证明了如此定义的格是有界分配格,得到了M上的全体素理想P I(M)构成了一个T0的紧致拓扑空.

关键词 br0代数 理想 素理想 紧致空间

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伪BR_0代数的几种滤子 被引量：5

11

作者 张秋霞 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期257-261,269,共6页

由于逻辑代数自身的发展,提出了一类新的逻辑代数——伪BR0代数,引入了伪BR0代数的滤子理论,定义了滤子,生成滤子,正规滤子和素滤子等的概念.研究了它们的特征性质,给出了它们的结构,证明了它们的多种等价形式,从而利用这些结果建立了伪... 由于逻辑代数自身的发展,提出了一类新的逻辑代数——伪BR0代数,引入了伪BR0代数的滤子理论,定义了滤子,生成滤子,正规滤子和素滤子等的概念.研究了它们的特征性质,给出了它们的结构,证明了它们的多种等价形式,从而利用这些结果建立了伪BR0代数的商代数结构. 展开更多

关键词 非交换模糊逻辑 伪br0代数 正规滤子 素滤子 商代数

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可换BR_0-代数在一般集合上的蕴涵表示形式 被引量：1

12

作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期86-94,共9页

基于对可换BR_0-代数的定义和性质的深入研究和分析,放弃对格的要求,在一般集合上以蕴涵算子为基本算子给出了可换BR_0-代数的几种等价表示形式。进一步简化了可换BR_0-代数的定义形式,使其在形式上更加突出逻辑代数的一般特征及其与其... 基于对可换BR_0-代数的定义和性质的深入研究和分析,放弃对格的要求,在一般集合上以蕴涵算子为基本算子给出了可换BR_0-代数的几种等价表示形式。进一步简化了可换BR_0-代数的定义形式,使其在形式上更加突出逻辑代数的一般特征及其与其它逻辑代数间的联系和区别。为揭示可换BR_0-代数的特征及其与其它逻辑代数间的关系提供了依据。 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 可换br0-代数 蕴涵算子 集合

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关于BR_0-代数的一些新性质

13

作者 朱怡权 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期105-108,共4页

基于R0-代数(BR0-代数)对于模糊命题逻辑系统L*(BL*)的语义的重要性,对R0-代数和BR0-代数作更进一步的探讨,得到了它们的一些新的性质以及BR0-代数成为R0-代数的充分必要条件.这些结果将有助于对相应的形式逻辑系统与模糊推理的研究.

关键词 R0-代数 基础R0-代数(br0-代数) 模糊逻辑

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可换BR0-代数的一种简化表示形式

14

作者 刘春辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第23期239-245,共7页

在对可换BR0-代数的定义和性质进行深入研究的基础上,给出了可换BR0-代数的一种新的表示形式,进一步简化了可换BR0-代数的定义,使其在形式上更加突出逻辑代数的特征及其与其它逻辑代数间的联系和区别,为继续揭示可换BR0-代数的特征及其... 在对可换BR0-代数的定义和性质进行深入研究的基础上,给出了可换BR0-代数的一种新的表示形式,进一步简化了可换BR0-代数的定义,使其在形式上更加突出逻辑代数的特征及其与其它逻辑代数间的联系和区别,为继续揭示可换BR0-代数的特征及其与其它逻辑代数间的关系提供了一个有力依据. 展开更多

关键词 模糊逻辑 可换br0-代数 格 蕴涵

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NBL^＊形式系统

15

作者 王伟华 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期262-269,共8页

将非交换BR0代数形式化,从而简化它的定义,使其更具有逻辑代数的特征.利用逻辑代数与其命题演算系统之间存在的完备性思想,通过对非交换BR0代数定义的进一步研究,得出与它相对应的形式系统NBL*的公理,进而得到其上的[F]完备性和广义演... 将非交换BR0代数形式化,从而简化它的定义,使其更具有逻辑代数的特征.利用逻辑代数与其命题演算系统之间存在的完备性思想,通过对非交换BR0代数定义的进一步研究,得出与它相对应的形式系统NBL*的公理,进而得到其上的[F]完备性和广义演绎定理成立,即NBL*形式系统与非交换BR0代数之间具有一定的和谐性. 展开更多

关键词 非交换br0代数 NBL^＊形式系统 命题演算系统

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BR0代数中的＊理想及其诱导的商代数 被引量：6

16

作者 牛超慧 吴洪博 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期221-224,共4页

通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.

关键词 逻辑代数 br0代数 ＊理想 素＊理想 极大＊理想 商代数

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BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想 被引量：6

17

作者 彭家寅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第11期62-66,90,共6页

将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹... 将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹豫模糊理想)的条件,证明了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想在BR_0代数同构下的不变性。 展开更多

关键词 br0代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊理想 犹豫模糊素理想

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可除BR_0代数及其消去律性质 被引量：1

18

作者 崔艳丽 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2018年第2期27-33,共7页

在对BR_0代数及可换BR_0代数的概念和性质进行了充分研究的基础上,进一步弱化可换BR_0代数中的可换性条件,减去格的有界性运算及其正则性、逆否律等相关要求,提出了可除BR_0代数的概念并对其基本性质进行了初步探究,证明了可除BR_0代数... 在对BR_0代数及可换BR_0代数的概念和性质进行了充分研究的基础上,进一步弱化可换BR_0代数中的可换性条件,减去格的有界性运算及其正则性、逆否律等相关要求,提出了可除BR_0代数的概念并对其基本性质进行了初步探究,证明了可除BR_0代数与可换BR_0代数的等价性;最后进一步探索了可除BR_0代数的性质并证明了其中关于蕴涵算子的消去律性质. 展开更多

关键词 br0代数 可换br0代数 可除br0代数 消去律

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格蕴涵代数与R_0代数的关系 被引量：1

19

作者 杜绍坤 《毕节学院学报（综合版）》 2013年第8期21-24,共4页

本文主要讨论了格蕴涵代数、格H蕴涵代数、R_0代数与BR_0代数的关系,得到了它们的包含关系图。

关键词 格蕴涵代数 格H蕴涵代数 R_0代数 br_0代数

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MTL代数的Wajsberg形式及其应用

20

作者 寇海燕 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期75-82,共8页

MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0... MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0代数。在此基础上证明了IMTL代数和BR0代数是同一代数结构,并给出BR0代数和BL代数的Wajsberg形式。 展开更多

关键词 模糊逻辑 剩余格 NMTL代数 MTL代数 br0代数 BL代数

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