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预线性剩余格与逻辑代数 被引量：10
1
作者 刘敏 吴洪博 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期199-203,共5页
本文首先讨论了剩余格与FI代数之间、FI代数与MV代数之间的关系,对已有结果进行了改进。随后提出了预线性剩余格的概念,证明了预线性剩余格是BR_0代数与BL代数的基础,从而也就是著名的MV代数、R_0代数、G代数与Ⅱ代数的公共基础。
关键词 逻辑代数 FI代数 预线性剩余格 bl代数 BRo代数
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BL代数的等价刻画及更多性质 被引量：11
2
作者 朱翔 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期13-18,共6页
研究了与Hájek的模糊命题演算系统BL相对应的BL代数,提出了仅涉及运算*和→的NBL代数概念并探讨了其有关性质,证明了BL代数与N-BL代数是等价的,进而得到了BL代数更多的性质。
关键词 模糊逻辑 伴随对 剩余格 bl代数 N—bl代数
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分配的Fuzzy蕴涵代数 被引量：5
3
作者 代建云 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期26-32,共7页
给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Bool... 给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Boole代数的几个充要条件。 展开更多
关键词 FI代数 分配的FI代数 BOOLE代数 正则的HFI代数 bl代数
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BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论 被引量：5
4
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期50-58,共9页
对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子... 对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。 展开更多
关键词 模糊逻辑 bl代数 (∈ ∈∨q)-模糊滤子 (∈ ∈∨q)-模糊对合(结合)滤子
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BL代数的模糊子代数及其度量 被引量：3
5
作者 朱翔 廖祖华 《模糊系统与数学》 北大核心 2019年第1期32-49,共18页
首先给出了BL代数的(模糊)子代数的新概念,并讨论了它的基本性质。其次,为刻画BL代数中的模糊子集是模糊子代数的程度,提出了模糊子BL代数度的概念,研究了其性质并给出了模糊子BL代数度的几种等价刻画。最后还讨论了BL代数的模糊子集簇... 首先给出了BL代数的(模糊)子代数的新概念,并讨论了它的基本性质。其次,为刻画BL代数中的模糊子集是模糊子代数的程度,提出了模糊子BL代数度的概念,研究了其性质并给出了模糊子BL代数度的几种等价刻画。最后还讨论了BL代数的模糊子集簇的交和直积的模糊子BL代数度以及它的模糊子集的同态像与原像的模糊子BL代数度。 展开更多
关键词 bl代数 模糊子代数 同态 直积 度
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s代数的性质 被引量：1
6
作者 许格妮 王国俊 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第4期345-348,共4页
s代数是与格上三角余模相关的一种代数.以s代数概念为基础,对其性质进行了讨论,并给出了它与其他逻辑代数间的关系,证明了s代数是一个Heyting代数.最后讨论了s代数构成BL代数的充要条件,从而为研究不同的逻辑代数以及它们之间的关系奠... s代数是与格上三角余模相关的一种代数.以s代数概念为基础,对其性质进行了讨论,并给出了它与其他逻辑代数间的关系,证明了s代数是一个Heyting代数.最后讨论了s代数构成BL代数的充要条件,从而为研究不同的逻辑代数以及它们之间的关系奠定了一定的理论基础. 展开更多
关键词 三角余模 S代数 HEYTING代数 bl代数
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S代数的性质 被引量：1
7
作者 施恩伟 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2001年第4期1-2,共2页
文章指出 。
关键词 S代数 bl代数 超滤子 布尔空间 Brouwerian代数 完备格 代数结构
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BL代数特征性质 被引量：2
8
作者 马锐 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第6期487-489,共3页
讨论了比BL代数更广的一类代数———S代数上的超滤子结构:即若θ是S代数L的同余关系,则最大元的等价类恰好是L的超滤子.这一结果可以推广BL-ALgebras中所研究的布尔积性质.
关键词 S代数 bl代数 超滤子 布尔空间
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MTL代数的Wajsberg形式及其应用
9
作者 寇海燕 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期75-82,共8页
MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0... MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0代数。在此基础上证明了IMTL代数和BR0代数是同一代数结构,并给出BR0代数和BL代数的Wajsberg形式。 展开更多
关键词 模糊逻辑 剩余格 NMTL代数 MTL代数 BR0代数 bl代数
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BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论 被引量：2
10
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第10期83-89,共7页
研究了BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论。在BL代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和区间值(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了它们的几个等价刻画。详细讨论了BL代数中各类区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明... 研究了BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论。在BL代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和区间值(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了它们的几个等价刻画。详细讨论了BL代数中各类区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个区间值模糊集为区间值(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是区间值(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子的结论。 展开更多
关键词 bl代数 区间值(∈ ∈∨q)-模糊滤子 区间值(∈ ∈∨q)-模糊对合(结合)滤子
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BL代数的fantastic滤子和normal滤子 被引量：1
11
作者 王伟 杨廉 +1 位作者 石召 李婷 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第5期595-598,共4页
滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在... 滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件. 展开更多
关键词 bl代数 MV代数 fantastic滤子 normal滤子
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偏序集上正规_s代数的性质
12
作者 许格妮 关晓红 《南阳师范学院学报》 CAS 2007年第3期4-6,共3页
偏序集上的正规s代数是取值于偏序集上的三角余模的一种代数抽象.在偏序正规s代数概念的基础上,本文对其性质进行了一定的讨论,给出了它与其他逻辑代数间的关系.
关键词 正规S代数 弱R0代数 bl代数
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关于BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子 被引量：1
13
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第5期69-77,共9页
基于模糊集合包含序■,对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了由BL代数上一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的定义及其生成方法。证明了一个给定BL代数L的(∈,∈∨q)-模糊滤子全体之集IFil(L)关于■构成一个完... 基于模糊集合包含序■,对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了由BL代数上一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的定义及其生成方法。证明了一个给定BL代数L的(∈,∈∨q)-模糊滤子全体之集IFil(L)关于■构成一个完备分配格。 展开更多
关键词 模糊逻辑 bl代数 (∈ ∈∨q)-模糊滤子 完备分配格
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关于偏序集上的关联蕴涵代数
14
作者 吴苏朋 王国俊 王永安 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第4期18-22,共5页
引入偏序集上的弱蕴涵代数的概念,证明它在满足条件(x→y)→y=(y→x)→x时构成M V代数,也构成弱R0代数.同时探讨了关联蕴涵代数与剩余格及BL代数之间的关系.
关键词 弱蕴涵代数 MV代数 剩余格 bl代数
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关于BL代数两组附加条件的研究
15
作者 朱翔 战学秋 胡茂炉 《吉林化工学院学报》 CAS 2013年第7期78-81,共4页
给出了BL代数的两组(A组和B组)附加条件,详细讨论了这些附加条件的相互关系,并指出Boole代数就是满足A组条件的BL代数,MV代数、格蕴涵代数(Lattice implication algebra)就是满足B组条件的BL代数,从而得到了这几种代数之间的关系.
关键词 模糊逻辑 剩余格 bl代数
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BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子格
16
作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2017年第3期61-68,共8页
对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q)-模糊滤子的若干新性质。建立了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的表示定理。证明了BL代数的全体(∈,∈∨q)-模糊滤子之集在偏序匚下构成一个完... 对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q)-模糊滤子的若干新性质。建立了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的表示定理。证明了BL代数的全体(∈,∈∨q)-模糊滤子之集在偏序匚下构成一个完备的分配格。 展开更多
关键词 模糊逻辑 bl代数 (∈ ∈∨q)-模糊滤子 完备格 分配格
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BL代数的(∈，∈∨q))-模糊滤子格
17
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期104-110,共7页
对BL代数的(∈,∈∨q))-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q))-模糊滤子的若干新性质,定义了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q))-模糊滤子并建立了其表示定理,证明了BL代数的全体(∈,∈∨q))-模糊滤子之集构成一个完... 对BL代数的(∈,∈∨q))-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q))-模糊滤子的若干新性质,定义了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q))-模糊滤子并建立了其表示定理,证明了BL代数的全体(∈,∈∨q))-模糊滤子之集构成一个完备的分配格。 展开更多
关键词 模糊逻辑 bl代数 (∈ ∈∨q))-模糊滤子 完备格 分配格
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BL代数中极大滤子的拓扑性质
18
作者 罗清君 王国俊 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期47-51,共5页
在BL代数L的全体极大滤子之集MF(L)上构造两种拓扑■与■*,证明了(MF(L),■)是紧致的Hausdorff空间,(MF(L),■*)是T1空间。并且得出了当相关论域取为有限集或全序的无限集时,■=■*。
关键词 bl代数 极大滤子 紧Hausdorff空间
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BL代数滤子公开问题的进一步求解（英文）
19
作者 王伟 杨鹏煕 徐扬 《纯粹数学与应用数学》 2019年第2期208-214,共7页
基于之前的工作,进一步刻画了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了两种滤子之间的条件等价关系,全面地解决了关于这两种滤子之间关系的两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"... 基于之前的工作,进一步刻画了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了两种滤子之间的条件等价关系,全面地解决了关于这两种滤子之间关系的两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?" 展开更多
关键词 滤子 normal滤子 fantastic滤子 bl代数
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次BL代数的推理系统 被引量：12
20
作者 傅丽 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期17-21,共5页
基于EskoTurnner对BL代数的系统研究 ,引入了次BL代数的概念 ,并给出了次BL代数的实例 ,在次BL代数中建立了一种广泛的推理系统 .研究表明 ,R0 代数、Lukasiewicz结构、G
关键词 次bl代数 推理系统 剩余格 Ro代数 Lukasiewicz结构 Goedel结构 基本逻辑代数
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