Hilbert空间中框架的算子扰动稳定性研究 被引量：1

1

作者 李春艳 曹怀信 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第10期281-282,289,共3页

讨论了Hilbert空间中的Bessel列在单个算子或一列算子扰动下的稳定性,以及Hilbert空间中的框架在单个算子或一列算子或Bessel列与算子列的共同扰动下的稳定性。

关键词 HILBERT空间 框架 bessel列 扰动 稳定性

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Gabor框架及其对偶框架的扰动 被引量：1

2

作者 李岚 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期61-63,共3页

讨论了Gabor框架的对偶框架的结构,并给出了显式表示.在φ很小的扰动下,给出了Ga-bor对偶框架的变化情况,即为一个Bessel列.在较弱的条件下证明了在Gabor框架的扰动下,其对偶框架的稳定性.

关键词 GABOR框架 稳定性 对偶Gabor框架 bessel列

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Hilbert空间中几种基的关系 被引量：1

3

作者 陈峥立 曹怀信 陆玲 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期345-348,353,共5页

目的研究Hilbert空间H上的Hilbert基、Bessel基、Riesz基三者间的关系,及其与Bessel列、小波Riesz基的关系。方法算子论方法。结果证明了对于Hilbert空间H的任一Schuder基{xn},序列{xn+xn*}是H的一个Besselian基且{xn+xn*}≥{xn},{xn+x... 目的研究Hilbert空间H上的Hilbert基、Bessel基、Riesz基三者间的关系,及其与Bessel列、小波Riesz基的关系。方法算子论方法。结果证明了对于Hilbert空间H的任一Schuder基{xn},序列{xn+xn*}是H的一个Besselian基且{xn+xn*}≥{xn},{xn+xn*}≥{x*n}。结论对于H的任一Schuder基{xn},定义U(xn+xn*)=xn*,则{xn}是H的一个Besselian基当且仅当‖U‖<1,而且给出了Riesz基的5个等价刻画。 展开更多

关键词 Hilbertian基 besselian基 RIESZ基 bessel列 小波Riesz基

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Banach空间中的X_d Bessel列 被引量：1

4

作者 王亚丽 曹怀信 张巧卫 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期98-102,共5页

研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基。证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等... 研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基。证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据。最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的。 展开更多

关键词 Xd bessel列 Xd框架 Xd RIESZ基

原文传递

Hilbert空间中Bessel列的算子扰动 被引量：1

5

作者 刘琴 曹怀信 王秋芬 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期1-3,共3页

目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。方法运用算子理论。结果对于Hilbert空间H中的一个序列f={fi}i∞=1及算子列{Tj(i)}i∞,j=1B(H,K),给出使得{∑∞j=1Tj(i)fj}i∞=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}i∞=1... 目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。方法运用算子理论。结果对于Hilbert空间H中的一个序列f={fi}i∞=1及算子列{Tj(i)}i∞,j=1B(H,K),给出使得{∑∞j=1Tj(i)fj}i∞=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}i∞=1B(H,K)使得Ti=T(i>N0)且f={fi}i∞=1是H中的Bessel列,则{Tifi}i∞=1是K中的Bessel列。结论在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列。 展开更多

关键词 算子扰动 bessel列 HILBERT空间

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Hilbert空间中Bessel列的广义扰动 被引量：1

6

作者 刘琴 曹怀信 王秋芬 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期50-53,共4页

运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2... 运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。 展开更多

关键词 广义扰动 bessel列 HILBERT空间

原文传递

Banach空间上的∞-框架和1-Riesz基的性质 被引量：1

7

作者 夏国防 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期53-56,共4页

给出了Banach空间上∞-的框架和1-Riesz基的概念,研究了它们的主要性质.

关键词 ∞-bessel列 ∞-框架 1-Riesz基

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框架的稳定性

8

作者 夏亚荣 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2010年第1期9-11,共3页

在引入框架概念的基础上,分别讨论了在Bessel列和框架的扰动下,其对偶框架的稳定性.

关键词 框架 框架稳定性 bessel列

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Hilbert空间C^d中框架的若干性质

9

作者 杨莹 曹怀信 +1 位作者 李静 雷娟霞 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第6期144-148,共5页

讨论了d维Hilbert空间Cd框架的一系列重要性质,用Fd(A,B)表示Cd中所有以A,B为框架下、上界的框架之集,用Md(A,B)表示期望下界为A,上界为B的d阶正定矩阵之集,研究了框架集Fd(A,B)与矩阵集Md(A,B)的一系列重要性质,揭示了它们之间的关系.

关键词 bessel列 框架 矩阵 期望

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关于Banach空间中p阶框架 被引量：4

10

作者 曹怀信 李莉 +1 位作者 刘琴 吴启斌 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期5-10,共6页

引入并研究了Banach空间X中的p阶Bessel列、p阶框架、p阶独立框架、p阶紧框架与p阶Riesz基.证明了:X中全体p阶Bessel列构成一个Banach空间BpX,X中的任一序列f={fn}n∈Λ是p阶Bessel列当且仅当c>0使得{cn}∈lq有‖∑n∈Λcnfn‖≤c‖{... 引入并研究了Banach空间X中的p阶Bessel列、p阶框架、p阶独立框架、p阶紧框架与p阶Riesz基.证明了:X中全体p阶Bessel列构成一个Banach空间BpX,X中的任一序列f={fn}n∈Λ是p阶Bessel列当且仅当c>0使得{cn}∈lq有‖∑n∈Λcnfn‖≤c‖{cn}‖q,空间BpX与算子空间B(X*,lp)是等距线性同构的.应用算子论方法,证明了p阶Bessel列f={fn}n∈Λ是p阶框架当且仅当算子Tf是下有界的,它是独立的当且仅当算子Tf是可逆的,以及独立的p阶框架与p阶Riesz基是一致的.最后,证明了Banach空间X具有p阶Riesz基当且仅当存在X上与原有范数等价的范数‖.‖0,使得(X,‖.‖0)等距同构于lq. 展开更多

关键词 BANACH空间 p阶bessel列 p阶框架 p阶Riesz基

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Banach空间中的X_d-Bessel列的注记 被引量：2

11

作者 张巧卫 曹怀信 王亚丽 《西安工程大学学报》 CAS 2010年第3期376-379,共4页

研究了Banach空间中的Xd-Bessel列的一些性质,证明了当Xd为BK-空间时,BX(Xd)和B(X,Xd)等距同构,由此得到BX(Xd)是Banach空间.当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的自反BK-空间时,得到了Xd-Bessel列的一些等价刻画.

关键词 BANACH空间 BK-空间 Xd-bessel列

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Banach空间中X_d-Bessel列的广义扰动 被引量：1

12

作者 刘楠 刘琴 曹怀信 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2010年第2期141-144,共4页

运用算子理论探讨了Banach空间中Xd-Bessel列的广义扰动,首先对Banach空间X的任一Xd-Bessel列f={fi}i∞=1做一些广义扰动,得到新序列g={gi}i∞=1,讨论了g成为Bes-sel列的条件,然后用一列有界线性算子作用于f,得到另一新的序列g={gi}i∞... 运用算子理论探讨了Banach空间中Xd-Bessel列的广义扰动,首先对Banach空间X的任一Xd-Bessel列f={fi}i∞=1做一些广义扰动,得到新序列g={gi}i∞=1,讨论了g成为Bes-sel列的条件,然后用一列有界线性算子作用于f,得到另一新的序列g={gi}i∞=1,讨论了这个新序列g成为Bessel列的条件. 展开更多

关键词 Xd—bessel列 广义扰动 有界线性算子

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关于《Banach空间上的q-框架与p-Reisz基的稳定性》的注记

13

作者 周家云 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期1-5,共5页

文献[4]给出了Banach空间上q-框架稳定性的两个定理(定理2,定理3),本文用另外的方法证明了定理3,给出了比定理2好一些的结果.

关键词 q-bessel列 Q-框架 稳定性

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Banach空间中的X_d-框架与X_d-Riesz基的一些注记 被引量：1

14

作者 张巧卫 曹怀信 王亚丽 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第1期46-49,共4页

研究了Banach空间中的Xd-Bessel列,Xd-框架,Xd-Riesz基等概念,给出了Banach空间X的Xd-框架和Xd-Riesz基存在的充分必要条件.证明了当Xd为BK-空间时,BX(Xd)和B(X,Xd)等距同构,由此得到BX(Xd)是Banach空间;当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的... 研究了Banach空间中的Xd-Bessel列,Xd-框架,Xd-Riesz基等概念,给出了Banach空间X的Xd-框架和Xd-Riesz基存在的充分必要条件.证明了当Xd为BK-空间时,BX(Xd)和B(X,Xd)等距同构,由此得到BX(Xd)是Banach空间;当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的自反BK-空间时,Banach空间X的独立Xd-框架和X的Xd-Riesz基是一致的. 展开更多

关键词 BANACH空间 BK-空间 Xd-bessel列 Xd-框架 Xd-Riesz基

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Banach空间中的1阶Bessel列的扰动 被引量：1

15

作者 王秋芬 曹怀信 武海辉 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2009年第6期137-142,共6页

用算子论的方法讨论了Banach空间中的p(1≤p≤∞)阶Bessel列,研究了p(1<p<∞)阶Bessel列扰动成q阶[1/p+1/q]Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果.

关键词 1阶bessel列 BANACH空间 扰动

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Banach空间中p阶Bessel列的扰动 被引量：1

16

作者 王秋芬 曹怀信 武海辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期397-404,共8页

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1<p<∞)阶Bessel列的扰动问题,对X中的任一p阶Bessel列f={fi}i∈I,定义了有界线性算子Tf:X*→lp,建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间BpX(I)到算子空间B(X*,lp)上的等距线性同构α:f→Tf,... 应用算子论方法研究Banach空间X中p(1<p<∞)阶Bessel列的扰动问题,对X中的任一p阶Bessel列f={fi}i∈I,定义了有界线性算子Tf:X*→lp,建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间BpX(I)到算子空间B(X*,lp)上的等距线性同构α:f→Tf,并给出了p阶Bessel列的扰动定理. 展开更多

关键词 扰动 p阶bessel列 BANACH空间

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Banach空间上X_d框架的稳定性

17

作者 杨利军 徐前进 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期221-224,共4页

研究了Banach空间中的Xd框架和Xd-Bessel列等概念,给出关于Xd框架稳定性的若干结果,最后讨论Banach空间的Banach框架和Xd框架的关系.

关键词 Xd框架 Xd-bessel列 BANACH框架 稳定性

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Banach空间中X_d-Bessel列的性质

18

作者 刘楠 魏妙 曹怀信 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期19-22,26,共5页

利用算子论方法并结合代数思想,讨论了Banach空间中Xd-Bessel列的一系列性质.证明了当Xd为BK空间时,(BXd(X),.)是数域F上的赋范线性空间;当Xd为CB空间时,(BXd(X),.)是数域F上的Banach空间.通过定义算子Tf,并引入SCB空间的概念,建立了空... 利用算子论方法并结合代数思想,讨论了Banach空间中Xd-Bessel列的一系列性质.证明了当Xd为BK空间时,(BXd(X),.)是数域F上的赋范线性空间;当Xd为CB空间时,(BXd(X),.)是数域F上的Banach空间.通过定义算子Tf,并引入SCB空间的概念,建立了空间BXd(X)和B(X,Xd)之间的等距同构.最后,讨论了λ-BK空间与CB空间的关系,证明了RCB空间必为SCB空间. 展开更多

关键词 Xd-bessel列 BK空间 CB空间 SCB空间

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(p,Y)-算子Bessel列的广义扰动(英文)

19

作者 刘楠 魏妙 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第2期154-157,共4页

运用算子理论,研究了Banach空间中(p,Y)-算子Bessel列的一些广义扰动形式.通过定义新的算子列,证明了已知(p,Y)-算子Bessel列在下三角形式或全矩阵形式的系数矩阵的作用下得到的算子列仍然是(p,Y)-算子Bessel列的充分条件,并得到了通过... 运用算子理论,研究了Banach空间中(p,Y)-算子Bessel列的一些广义扰动形式.通过定义新的算子列,证明了已知(p,Y)-算子Bessel列在下三角形式或全矩阵形式的系数矩阵的作用下得到的算子列仍然是(p,Y)-算子Bessel列的充分条件,并得到了通过数列作用在已知(p,Y)-算子Bessel列上构造的一些算子列仍然是(p,Y)-算子Bessel列的充分条件. 展开更多

关键词 BANACH空间 (p Y)-算子bessel列 广义扰动

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算子框架的稳定性 被引量：2

20

作者 李岚 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期375-378,共4页

算子框架是广义的框架,它包括框架序列和子空间框架.本文分别讨论了在Bessel算子列和算子框架的扰动下,其对偶框架的稳定性.得到了一些新结果,这些结果是序列框架稳定性的推广.

关键词 算子框架 稳定性 bessel算子列

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