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二次Bézier曲线的扩展 被引量：85
1
作者 韩旭里 刘圣军 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期214-217,共4页
给出了三次带参数λi的多项式调配函数,它是二次B啨zier曲线基函数的扩展.基于给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法;研究了所生成曲线及其基函数的性质和连续条件.其基函数具有权性,在参数λi取值于[-2,1]区间时... 给出了三次带参数λi的多项式调配函数,它是二次B啨zier曲线基函数的扩展.基于给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法;研究了所生成曲线及其基函数的性质和连续条件.其基函数具有权性,在参数λi取值于[-2,1]区间时具有非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与二次B啨zier曲线的性质类似.研究结果表明:通过改变形状参数λi的取值,可以调整第i段曲线接近某控制多边形的程度;所给曲线中的形状参数λi是局部的,便于进行曲线设计. 展开更多
关键词 二次bézier曲线 曲线设计 形状参数 计算机辅助几何设计 样条函数
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三次Bézier曲线的扩展 被引量：83
2
作者 吴晓勤 韩旭里 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期98-102,共5页
给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几... 给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次Bézier曲线。还讨论了两段曲线G2拼接条件。 展开更多
关键词 计算机应用 bézier曲线 形状参数 曲线设计
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带形状参数的Bézier曲线 被引量：58
3
作者 吴晓勤 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期269-274,共6页
给出了含有参数λ的(n+1)次多项式基函数,其是n次Bernste in基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于该组基定义了带有形状参数的(n+1)次多项式曲线。曲线不仅具有n次Bézier曲线的特性:如端点插值、端边相切、凸包性、变差缩减性、... 给出了含有参数λ的(n+1)次多项式基函数,其是n次Bernste in基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于该组基定义了带有形状参数的(n+1)次多项式曲线。曲线不仅具有n次Bézier曲线的特性:如端点插值、端边相切、凸包性、变差缩减性、保凸性等,而且具有形状的可调性:在控制顶点不变的情况下,随着参数不同,可产生不同逼近控制多边形的曲线。当λ=0时,曲线可退化为n次Bézier曲线。运用张量积方法,可生成形状可调的曲面,曲面具有曲线类似的性质。应用实例表明,本文定义的曲线应用于曲线/曲面的设计十分有效。 展开更多
关键词 bézier曲线 形状参数 曲线设计
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带有给定切线多边形的C^2和C^3 Bzier闭样条曲线 被引量：51
4
作者 方逵 蔡放 谭建荣 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期330-332,共3页
讨论与给定切线多边形相切的分段四次和五次 Bézier曲线 ,所构造的曲线是 C2 和 C3连续的 ,且对切线多边形是保形的 .曲线上的所有 Bézier曲线段的控制顶点由切线多边形的顶点直接计算产生 .最后实例表明 ,本文的方法是有效的 .
关键词 CAGD bEzier曲线 切线多边形 保形曲线
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带多个形状参数的Bézier曲线与曲面的扩展 被引量：38
5
作者 邬弘毅 夏成林 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期2607-2612,共6页
通过引入多个形状参数,生成Bézier曲线与三角域Bézier曲面的扩展,它们包含普通的Bézier曲线曲面为其特例.这类多项式曲线与曲面的调配函数具有显式表示,易于求导和求积.改变形状参数的值能整体或局部调控曲线与曲面的形状.
关键词 多形状参数 bézier曲线 三角域bézier曲面 调配函数
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四次Bézier曲线的两种不同扩展 被引量：38
6
作者 吴晓勤 韩旭里 罗善明 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期59-64,共6页
给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。... 给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 四次bézier曲线 形状参数
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一类可调控Bezier曲线及其逼近性 被引量：32
7
作者 齐从谦 邬弘毅 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第6期15-19,共5页
给出一类具有ｎ＋１个控制点及一个附加参数ｌ的可调控Ｂéｚｉｅｒ曲线，它比原先的Ｂéｚｉｅｒ曲线更加保形于控制多边形，只要改变参数ｌ的值就能调控曲线的形状，并且当ｌ无限增大时。
关键词 bEzier曲线 参数l 控制多边形 CAD 逼近性
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基于三角和代数多项式的T-Bézier曲线 被引量：30
8
作者 丁敏 汪国昭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第8期1021-1026,共6页
该文从Γn=span{ 1,t,t2 ,t3 ,… ,tn -4,sint,cost,sin2t,cos2t}中提取出名为T B啨ｚｉｅｒ的一组基 ,分析了该组基的性质 ,并由该组基定义了T B啨ｚｉｅｒ曲线 ,同时证明了许多有实际应用价值的曲线 (如代数曲线和超越曲线 )可以用T ... 该文从Γn=span{ 1,t,t2 ,t3 ,… ,tn -4,sint,cost,sin2t,cos2t}中提取出名为T B啨ｚｉｅｒ的一组基 ,分析了该组基的性质 ,并由该组基定义了T B啨ｚｉｅｒ曲线 ,同时证明了许多有实际应用价值的曲线 (如代数曲线和超越曲线 )可以用T B啨ｚｉｅｒ曲线的形式精确表示 . 展开更多
关键词 T-bézier基 T-bézier曲线 bERNSTEIN基 bézier曲线 曲线的升阶
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带两个形状参数的Bézier曲线 被引量：21
9
作者 严兰兰 宋来忠 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期88-92,共5页
首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次λ-B基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n+1个带有形状参数... 首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次λ-B基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n+1个带有形状参数的n+1次多项式组成。基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般n次Bézier曲线和n+1次λ-Bézier曲线为特例。分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力。 展开更多
关键词 计算机应用 计算机辅助几何设计 曲线设计 bézier曲线 形状参数
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一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法 被引量：20
10
作者 雍俊海 郑文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期990-995,共6页
推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点... 推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Hermite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次B啨ｚｉｅｒ曲线的相似性。 展开更多
关键词 PH曲线 HERMITE插值 bézier曲线
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用三次PH曲线构造平面Bézier曲线的等距线算法 被引量：15
11
作者 郑志浩 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期324-330,共7页
通过加入参数节点离散B啨ｚｉｅｒ曲线 ,根据原B啨ｚｉｅｒ曲线的始末端点及其切向量 ,加入节点构造一条G1 连续的三次PH样条曲线 ,以此作为原B啨ｚｉｅｒ曲线的逼近曲线 ,并进一步产生等距线
关键词 CAD CAM 三次PH曲线 平面bézier曲线 等距线算法
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基于惯性动作捕捉的人体运动姿态模拟 被引量：18
12
作者 赵正旭 戴欢 +1 位作者 赵文彬 袁洁 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第5期5-8,共4页
针对人体运动姿态编辑的自由性,提出一种人体运动姿态模拟方法。该方法采用贝塞尔曲线和数值数据编辑人体运动姿态。根据人体运动的特点,在VC++中运用OpenGL构建虚拟人体模型,利用动作捕捉技术设计人体运动姿态的模拟程序。结合人体关... 针对人体运动姿态编辑的自由性,提出一种人体运动姿态模拟方法。该方法采用贝塞尔曲线和数值数据编辑人体运动姿态。根据人体运动的特点,在VC++中运用OpenGL构建虚拟人体模型,利用动作捕捉技术设计人体运动姿态的模拟程序。结合人体关节正常活动范围,对主要关节点的运动姿态进行分析,结果表明,该方法能有效利用人体运动数据,驱动虚拟人体模型。 展开更多
关键词 动作捕捉 3DSUIT系统 人体运动姿态 贝塞尔曲线
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移动机器人导航规划的双向平滑A-star算法 被引量：15
13
作者 岳高峰 张萌 +1 位作者 沈超 管晓宏 《中国科学：技术科学》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期459-468,共10页
针对主流移动机器人导航中蒙特卡罗定位(MCL)算法误差大、传统A-star规划路径实时性差且所得路线为折线的问题,提出了一种基于双向平滑A-star算法的路径规划导航策略.首先提出多传感器融合蒙特卡罗定位的位姿估计定位算法;其次通过优化A... 针对主流移动机器人导航中蒙特卡罗定位(MCL)算法误差大、传统A-star规划路径实时性差且所得路线为折线的问题,提出了一种基于双向平滑A-star算法的路径规划导航策略.首先提出多传感器融合蒙特卡罗定位的位姿估计定位算法;其次通过优化A-star算法的代价函数,使其整体搜索方向变为双向从而提高算法实时性;最后采取Bézier曲线对所规划路径进行平滑优化,解决A-star算法规划路径折线多、转弯角度过小而无法满足实际物理约束的问题.仿真实验结果展示,相比传统A-star轨迹规划算法,本文算法在路径长度和时间方面分别减少12.1%,37.2%,平均安全距离和路径平滑度分别提升35.2%,69.9%;同时在保证的定位精度下所测试的实际实验证明了本文导航规划算法的正确性和可行性. 展开更多
关键词 自主定位导航 MS-MCL定位 A-STAR算法 双向搜索 bézier曲线
原文传递
基于约束优化的Bézier曲线的形状修改(英文) 被引量：10
14
作者 徐立 陈玉健 胡毓宁 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期1069-1074,共6页
在计算机辅助几何设计和计算机图形学中,Bézier曲线是一种常用的参数曲线,如何方便地设计和修改Bézier曲线是一个重要研究课题.研究了基于几何约束的B閦ier曲线的优化的形状修改,提出一种基于修改曲线控制顶点的约束优化方法... 在计算机辅助几何设计和计算机图形学中,Bézier曲线是一种常用的参数曲线,如何方便地设计和修改Bézier曲线是一个重要研究课题.研究了基于几何约束的B閦ier曲线的优化的形状修改,提出一种基于修改曲线控制顶点的约束优化方法.该方法通过修改初始Bézier曲线的控制点来满足给定的约束,并理想地修改曲线的形状.同时给出了一些实例. 展开更多
关键词 bézier曲线 形状修改 约束优化 计算机辅助几何设计 计算机图形学
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三次B啨zier曲线间的几何延拓算法 被引量：10
15
作者 王维国 刘利刚 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期1911-1917,共7页
在保持几何连续及光顺的条件下,将一条已知的三次B啨zier曲线延拓到另一条与其不相邻接的三次B啨zier曲线,其中间媒介同样是三次B啨zier曲线,可以是一条,也可以是2条,而且其形状可以由用户加以调整·同时利用几何拼接的条件构造出... 在保持几何连续及光顺的条件下,将一条已知的三次B啨zier曲线延拓到另一条与其不相邻接的三次B啨zier曲线,其中间媒介同样是三次B啨zier曲线,可以是一条,也可以是2条,而且其形状可以由用户加以调整·同时利用几何拼接的条件构造出形状可调的延拓曲线,进而对近似于曲线弧长、曲线能量、曲率变化率的几类目标函数分别极小化,以生成各种光顺的曲线· 展开更多
关键词 bézier曲线 几何连续 曲线延拓 弧长 曲线能量 曲率变化率
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广义Bézier曲线 被引量：8
16
作者 韩旭里 胡奇辉 彭丰富 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期406-409,共4页
为了有效地改进Bézier曲线的形状,给出了带局部形状参数的广义Bézier曲线,该曲线的表示式以一种函数的高阶逼近式为依据.通过对目标导矢和目标二阶导矢的系数的调整,生成满意的多项式曲线.所给曲线以Bézier曲线为特殊情... 为了有效地改进Bézier曲线的形状,给出了带局部形状参数的广义Bézier曲线,该曲线的表示式以一种函数的高阶逼近式为依据.通过对目标导矢和目标二阶导矢的系数的调整,生成满意的多项式曲线.所给曲线以Bézier曲线为特殊情形,能对较高次的B啨zier曲线进行有效地修改,也能方便地进行曲线段的拼接. 展开更多
关键词 bézier曲线 曲线设计 形状调整 局部参数
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名优茶采摘机器人的系统设计与试验 被引量：13
17
作者 周宇杰 吴强 +4 位作者 贺磊盈 赵润茂 贾江鸣 陈建能 武传宇 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第19期12-23,共12页
针对名优茶采摘劳动力短缺的现状,设计了一种适用于自然环境下作业的名优茶采摘机器人。系统由采摘机械手、3P-Delta机械臂、视觉系统和主控系统构成。机器人通过深度相机获取茶蓬图像,利用深度学习和骨架法计算采摘点。从名优茶的生长... 针对名优茶采摘劳动力短缺的现状,设计了一种适用于自然环境下作业的名优茶采摘机器人。系统由采摘机械手、3P-Delta机械臂、视觉系统和主控系统构成。机器人通过深度相机获取茶蓬图像,利用深度学习和骨架法计算采摘点。从名优茶的生长特征出发,建立了机械臂采摘轨迹模型,采用Bézier曲线对茶叶采摘路径进行优化,降低了机械臂在快速运动过程中的加速度突变,提高了采摘运动的平滑性。利用虚功原理建立机械臂动力学模型,基于滑模控制设计了机械臂采摘控制策略,优化了控制算法中的指数趋近律,有效地抑制了滑模面在快速趋近时的抖振现象。实地测试结果表明,采摘机器人能够实现名优茶的采摘,采摘率和完整率分别为75.53%和54.68%,平均采摘速度为0.451颗/s。 展开更多
关键词 采摘机器人 名优茶 3P-Delta机械臂 bézier曲线 滑模控制 系统集成
原文传递
基于三角函数的BéZIER曲线曲面造型方法 被引量：7
18
作者 苏本跃 盛敏 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2004年第12期73-75,80,共4页
通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线。该曲线继承了BéZIER曲线的优点;引入控制参数α使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线段。其张量积曲面能精确... 通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线。该曲线继承了BéZIER曲线的优点;引入控制参数α使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线段。其张量积曲面能精确表示球面、椭球面等二次曲面片。 展开更多
关键词 béfier曲线 TC-bézier曲线 三角函数 二次曲线
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基于Bzéier曲线的新型叶片造型技术研究 被引量：11
19
作者 黄萍 安利平 《燃气涡轮试验与研究》 2008年第2期19-23,共5页
本文主要是应用目前先进的Bzéier曲线曲面造型方法,发展了一种新型的叶片造型方法,用以满足在超声和跨声状况下对叶型进行灵活控制的需要。本文以某型轴流压气机级为例,进行了转、静叶造型和相应的计算分析,初步验证了该方法的可... 本文主要是应用目前先进的Bzéier曲线曲面造型方法,发展了一种新型的叶片造型方法,用以满足在超声和跨声状况下对叶型进行灵活控制的需要。本文以某型轴流压气机级为例,进行了转、静叶造型和相应的计算分析,初步验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 bézier曲线 超跨声 压气机 叶片
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考虑车辆运动约束的最优避障轨迹规划算法 被引量：11
20
作者 杨彬 宋学伟 高振海 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期562-570,共9页
无人驾驶车辆进行障碍物规避时,须考虑车辆的运动特性以保证避障过程的安全性、舒适性、操纵稳定性等。本文中提出了一种在车辆运动约束下的避障轨迹规划算法。该算法结合障碍物的运动状态和位姿信息,在局部环境地图中对超越障碍物的期... 无人驾驶车辆进行障碍物规避时,须考虑车辆的运动特性以保证避障过程的安全性、舒适性、操纵稳定性等。本文中提出了一种在车辆运动约束下的避障轨迹规划算法。该算法结合障碍物的运动状态和位姿信息,在局部环境地图中对超越障碍物的期望位置进行局部采样组成离散终端状态点集,将复杂道路环境中的避障轨迹搜索问题转换为自车与状态点集之间的轨迹拟合和寻优问题。轨迹的拟合通过基于车辆侧向动力学模型的Bézier曲线规划器实现,而寻优过程则考虑到了车辆进行轨迹跟随过程中的行驶平顺性和操纵稳定性。通过与常规State Lattice算法和MPC算法在多种测试环境中进行避障效果的对比,结果表明本文中提出的规划方法在测试场景中能够使车辆安全、合理地规避障碍,同时在轨迹平顺性、操纵稳定性等方面有较好的表现。 展开更多
关键词 车辆侧向动力学模型 离散终端状态点集 bézier曲线 避障轨迹规划
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