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分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性 被引量：1
1
作者 张业双 徐润 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期27-31,共5页
文章研究了具有两个阻尼项分数阶微分方程的动力系统解的存在性和唯一性.该文考虑以下具有两个阻尼项的分数阶微分方程{^(c)D^(α)_(0+)x(t)-A^(c)D^(β)_(0+)x(t)-B^(c)D^(γ)_(0+)x(t)=f(t,x(t)),t∈J:=[0,T],x(0)=x_(0),x′(0)=x′_(... 文章研究了具有两个阻尼项分数阶微分方程的动力系统解的存在性和唯一性.该文考虑以下具有两个阻尼项的分数阶微分方程{^(c)D^(α)_(0+)x(t)-A^(c)D^(β)_(0+)x(t)-B^(c)D^(γ)_(0+)x(t)=f(t,x(t)),t∈J:=[0,T],x(0)=x_(0),x′(0)=x′_(0),x″(0)=x″_(0),其中0<γ≤1<β≤2<α≤3,0<T<∞,x∈R^(n),A和B是R^(n×n)矩阵,f:J×R^(n)→R^(n)是连续函数.运用Arzelà-Ascoli定理,Banach压缩映射原理和Leray-Schauder度理论得出以上方程解的存在性和唯一性结果. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 分数阶微分方程 arzelà-ascoli定理
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一类带有p-Laplacian算子与积分边值条件的Caputo分数阶q-差分方程解的存在性
2
作者 姜聪颖 候成敏 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期193-199,共7页
研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明... 研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明了此类Caputo分数阶q-差分方程解的存在性,然后利用一个实例验证了文中所得的主要结论. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 q差分方程 CAPUTO分数阶导数 arzelà-ascoli定理 SCHAUDER不动点定理
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