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一般边界条件下Sturm-Liouville算子的Ambarzumyan型定理 被引量:2
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作者 杨传富 杨孝平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期449-455,共7页
该文研究有限区间上一般自伴边界条件下的Sturm-Liouville方程的逆特征值问题.将Neumann边界条件下Sturm-Liouville方程的Ambarzumyan型定理推广到一般自伴边界条件下情形,证明了如果它的特征值与零势的特征值一样,则Sturm-Liouville方... 该文研究有限区间上一般自伴边界条件下的Sturm-Liouville方程的逆特征值问题.将Neumann边界条件下Sturm-Liouville方程的Ambarzumyan型定理推广到一般自伴边界条件下情形,证明了如果它的特征值与零势的特征值一样,则Sturm-Liouville方程的势为零. 展开更多
关键词 ambarzumyan型定理 逆谱理论 特征值渐近性 Rayleigh商原理
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具有转移条件的向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及Ambarzumyan定理 被引量:1
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作者 刘肖云 史国良 闫军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期33-48,共16页
研究了定义在有限区间内具有转移条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.主要得到了该问题特征值重数的若干结论.证明了当矩阵值势函数Q满足一定的条件时,只能有有限个重数为m的特征值.作为重数结果的应用,证明了该问题的Ambarzumyan定理.
关键词 向量型Sturm-Liouville问题 转移条件 特征值重数 ambarzumyan定理
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AMBARZUMYAN’S THEOREM WITH EIGENPARAMETER IN THE BOUNDARY CONDITIONS
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作者 杨传富 杨孝平 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2011年第4期1561-1568,共8页
In this paper, the classical Ambarzumyan’s theorem for the regular SturmLiouville problem is extended to the case in which the boundary conditions are eigenparameter dependent. Specifically, we show that if the spect... In this paper, the classical Ambarzumyan’s theorem for the regular SturmLiouville problem is extended to the case in which the boundary conditions are eigenparameter dependent. Specifically, we show that if the spectrum of the operator D 2 +q with eigenparameter dependent boundary conditions is the same as the spectrum belonging to the zero potential, then the potential function q is actually zero. 展开更多
关键词 Sturm-Liouville equation eigenparameter-dependent boundary condition ambarzumyan’s theorem inverse problem asymptotics of eigenvalue
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具有算子系数的微分算子新的Ambarzumyan定理(英文)
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作者 杨传富 王丰 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第6期749-755,共7页
有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中.
关键词 逆谱问题 ambarzumyan型定理 算子系数微分算子
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