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事件空间中完整系统的Lie对称性与绝热不变量 被引量:23
1
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期3054-3059,共6页
研究事件空间中完整力学系统Lie对称性的摄动与绝热不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到了事件空间中完整力学系统的一类Hojman形式的高阶绝热不变量,给出了绝热不变量存在的条件及... 研究事件空间中完整力学系统Lie对称性的摄动与绝热不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到了事件空间中完整力学系统的一类Hojman形式的高阶绝热不变量,给出了绝热不变量存在的条件及形式.并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 事件空间 对称性 摄动 绝热不变量
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包含伺服约束的非完整系统的对称性摄动与绝热不变量 被引量:14
2
作者 陈向炜 梅凤翔 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第2期204-209,共6页
建立包含伺服约束系统的运动微分方程,基于包含伺服约束系统对称性与不变量理论研究包含伺服约束系统的对称性摄动与绝热不变量问题,提出了包含伺服约束系统的高阶绝热不变量概念,证明了精确不变量与绝热不变量存在的条件及形式,并举例... 建立包含伺服约束系统的运动微分方程,基于包含伺服约束系统对称性与不变量理论研究包含伺服约束系统的对称性摄动与绝热不变量问题,提出了包含伺服约束系统的高阶绝热不变量概念,证明了精确不变量与绝热不变量存在的条件及形式,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 包含伺服约束系统 对称性 摄动 绝热不变量
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Lagrange系统对称性的摄动与Hojman型绝热不变量 被引量:10
3
作者 张毅 范存新 梅凤翔 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期3237-3240,共4页
研究Lagrange系统对称性的摄动与绝热不变量.列出未受扰Lagrange系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量;基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Lagrange系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一类Hojman形式的绝热不变量.并... 研究Lagrange系统对称性的摄动与绝热不变量.列出未受扰Lagrange系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量;基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Lagrange系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一类Hojman形式的绝热不变量.并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 LAGRANGE系统 对称性 摄动 绝热不变量
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单面约束Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量 被引量:12
4
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1666-1670,共5页
研究了具有单面约束的Birkhoff系统在小扰动作用下对称性的摄动与不变量之间的关系 .首先 ,建立了系统的运动微分方程 ,给出了系统的精确不变量 ;其次 ,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念 ,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式 ... 研究了具有单面约束的Birkhoff系统在小扰动作用下对称性的摄动与不变量之间的关系 .首先 ,建立了系统的运动微分方程 ,给出了系统的精确不变量 ;其次 ,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念 ,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式 ;最后 。 展开更多
关键词 分析力学 单面约束 BIRKHOFF系统 对称性 摄动 绝热不变量
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Birkhoff系统的一类新型绝热不变量 被引量:12
5
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期3833-3837,共5页
研究Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量.给出了未受扰Birkhoff系统的Lie对称性导致的Hojman型精确不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Birkhoff系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一类新型绝热不变量.举... 研究Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量.给出了未受扰Birkhoff系统的Lie对称性导致的Hojman型精确不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Birkhoff系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一类新型绝热不变量.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 BIRKHOFF系统 LIE对称性 摄动 绝热不变量
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Lie symmetries, perturbation to symmetries and adiabatic invariants of Poincaré equations 被引量:10
6
作者 陈向炜 刘翠梅 李彦敏 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2006年第3期470-474,共5页
Based on the invariance of differential equations under infinitesimal transformations, Lie symmetry, laws of conservations, perturbation to the symmetries and adiabatic invariants of Poincaré equations are presen... Based on the invariance of differential equations under infinitesimal transformations, Lie symmetry, laws of conservations, perturbation to the symmetries and adiabatic invariants of Poincaré equations are presented. The concepts of Lie symmetry and higher order adiabatic invariants of Poincaré equations are proposed. The conditions for existence of the exact invariants and adiabatic invariants are proved, and their forms are also given. In addition, an example is presented to illustrate these results. 展开更多
关键词 Poincaré equations perturbation to symmetry exact invariant adiabatic invariant
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A new type of adiabatic invariants for nonconservative systems of generalized classical mechanics 被引量:8
7
作者 张毅 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2006年第9期1935-1940,共6页
The perturbations to symmetries and adiabatic invariants for nonconservative systems of generalized classical mechanics axe studied. The exact inwriant in the form of Hojman from a particular Lie symmetry for an undis... The perturbations to symmetries and adiabatic invariants for nonconservative systems of generalized classical mechanics axe studied. The exact inwriant in the form of Hojman from a particular Lie symmetry for an undisturbed system of generalized mechanics is given. Based on the concept of high-order adiabatic invaxiant in generalized mechanics, the perturbation to Lie symmetry for the system under the action of small disturbance is investigated, and a new adiabatic invaxiant for the nonconservative system of generalized classical mechanics is obtained, which can be called the Hojman adiabatic invaxiant. An example is also given to illustrate the application of the results. 展开更多
关键词 generalized classical mechanics adiabatic invariant Lie symmetry PERTURBATION
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非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量 被引量:8
8
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第16期222-226,共5页
基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型,研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题,列出非保守系统的Euler-Lagrang... 基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型,研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题,列出非保守系统的Euler-Lagrange方程;其次,给出了Noether准对称变换的定义和判据,建立了Noether对称性与不变量之间的关系,得到了精确不变量;最后,提出并研究了该系统受小扰动作用后Noether对称性的摄动与绝热不变量问题,证明了绝热不变量存在的条件及形式,并举例证明结果的应用. 展开更多
关键词 非保守系统 El-Nabulsi动力学模型 对称性摄动 绝热不变量
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变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量 被引量:7
9
作者 荆宏星 李元成 夏丽莉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期3043-3049,共7页
研究变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量.首先通过一般无限小变换下的Lie对称性得到广义Hojman型的守恒量;然后基于力学系统高阶绝热不变量的定义,研究小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到系统广义Hojma... 研究变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量.首先通过一般无限小变换下的Lie对称性得到广义Hojman型的守恒量;然后基于力学系统高阶绝热不变量的定义,研究小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到系统广义Hojman型绝热不变量;最后举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 变质量 单面完整约束 对称性 摄动 绝热不变量
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Exact invariants and adiabatic invariants of Raitzin's canonical equations of motion for a nonlinear nonholonomic mechanical system 被引量:6
10
作者 乔永芬 李仁杰 孙丹姗 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2005年第10期1919-1925,共7页
The exact invariants and the adiabatic invariants of Raitzin's canonical equations of motion for a nonlinear nonholonomic mechanical system are studied. The relations between the invariants and the symmetries of the ... The exact invariants and the adiabatic invariants of Raitzin's canonical equations of motion for a nonlinear nonholonomic mechanical system are studied. The relations between the invariants and the symmetries of the system are established. Based on the concept of higher-order adiabatic invariant of a mechanical system under the action of a small perturbation, the forms of the exact invariants and adiabatic invariants and the conditions for their existence are proved. Finally, the inverse problem of the perturbation to symmetries of the system is studied and an example is also given to illustrate the application of the results. 展开更多
关键词 nonholonomic system Raitzin's canonical equation SYMMETRY PERTURBATION exactinvariant adiabatic invariant
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漂移壳追踪方法与内辐射带的长期变化 被引量:4
11
作者 方晓华 濮祖荫 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期150-158,共9页
地磁场的长期变化如何改变辐射带结构,如何在当前年代下恰当地使用AE-8/AP-8模型,目前国内外对此问题存在着很大的争议.我们在物理分析的基础上给出了当前年代下使用辐射带模型AP-8的漂移壳追踪方法DSTM(DriftShellThacingMetho... 地磁场的长期变化如何改变辐射带结构,如何在当前年代下恰当地使用AE-8/AP-8模型,目前国内外对此问题存在着很大的争议.我们在物理分析的基础上给出了当前年代下使用辐射带模型AP-8的漂移壳追踪方法DSTM(DriftShellThacingMethod).计算结果表明地磁场的长期变化对内辐射带的通量分布有着显著的影响.30-40年来,南大西洋通量异常区中心位置向西和向北发生偏移,高粒子辐射区域的范围扩大.在辐射带内边缘,由于漂移壳偏移,造成辐射强度显著改变,同一空间点的通量值最多可相差到3-4个数量级. 展开更多
关键词 漂移壳 南大西洋异常区 内辐射带长期变化 DSTM
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广义Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量 被引量:5
12
作者 张毅 《科技通报》 北大核心 2010年第4期477-481,共5页
研究广义Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量。首先,列写出广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于Pfaff作用量在群的无限小变换下的不变性,给出了广义Birkhoff系统的Noether对称性与相应的守恒量,并进一步研究在小扰动作用下Noet... 研究广义Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量。首先,列写出广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于Pfaff作用量在群的无限小变换下的不变性,给出了广义Birkhoff系统的Noether对称性与相应的守恒量,并进一步研究在小扰动作用下Noether对称性的摄动,得到了系统的Noether形式的绝热不变量;最后,举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 分析力学 广义BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 摄动 绝热不变量
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相空间中非完整可控力学系统的对称性摄动与绝热不变量 被引量:5
13
作者 夏丽莉 李元成 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期6183-6187,共5页
研究相空间中非完整可控力学系统的对称性摄动与绝热不变量.列出相空间中未受扰非完整可控力学系统的形式不变性导致的Noether守恒量.基于力学系统高阶绝热不变量的定义,研究小扰动作用下相空间中非完整可控力学系统的形式不变性摄动与... 研究相空间中非完整可控力学系统的对称性摄动与绝热不变量.列出相空间中未受扰非完整可控力学系统的形式不变性导致的Noether守恒量.基于力学系统高阶绝热不变量的定义,研究小扰动作用下相空间中非完整可控力学系统的形式不变性摄动与绝热不变量,给出了精确不变量与绝热不变量存在的条件与形式,并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 相空间 对称性 摄动 绝热不变量
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相空间中离散力学系统对称性的摄动与Hojman型绝热不变量 被引量:4
14
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期1855-1859,共5页
研究相空间中离散力学系统对称性的摄动与绝热不变量.列出相空间中未受扰离散力学系统的特殊Lie对称性导致的Hojman型精确不变量.基于相空间中力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到了相空间中离... 研究相空间中离散力学系统对称性的摄动与绝热不变量.列出相空间中未受扰离散力学系统的特殊Lie对称性导致的Hojman型精确不变量.基于相空间中力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到了相空间中离散力学系统的一类新的绝热不变量——Hojman型绝热不变量.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 相空间 LIE对称性 摄动 绝热不变量
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El-Nabulsi动力学模型下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量 被引量:5
15
作者 陈菊 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期280-286,共7页
基于El-Nabulsi动力学模型,研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立El-Nabu... 基于El-Nabulsi动力学模型,研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立El-Nabulsi-Birkhoff方程;其次,基于在无限小变换下El-Nabulsi-Pfaff作用量的不变性,给出Noether准对称性的定义和判据,得到了Noether对称性导致的精确不变量;再次,引入力学系统的绝热不变量概念,研究El-Nabulsi动力学模型下受小扰动作用的Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量之间的关系,得到了对称性摄动导致的绝热不变量的条件及其形式.作为特例,给出了El-Nabulsi动力学模型下相空间中非保守系统和经典Birkhoff系统的Noether对称性的摄动与绝热不变量.以著名的Hojman-Urrutia问题为例,研究其在El-Nabulsi动力学模型下的Noether对称性,得到了相应的精确不变量和绝热不变量. 展开更多
关键词 BIRKHOFF系统 El-Nabulsi动力学模型 Noether对称性摄动 绝热不变量
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Lie Symmetrical Perturbation and Adiabatic Invariants of Generalized Hojman Type for Relativistic Birkhoffian Systems 被引量:4
16
作者 LUO Shao-Kai GUO Yong-Xin 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2007年第1期25-30,共6页
For a relativistic Birkhoffian system, the Lie symmetrical perturbation and adiabatic invariants of generalized Bojman type are studied under general infinitesimal transformations. On the basis of the invariance of re... For a relativistic Birkhoffian system, the Lie symmetrical perturbation and adiabatic invariants of generalized Bojman type are studied under general infinitesimal transformations. On the basis of the invariance of relativistic Birkhotfian equations under general infinitesimal transformations,Lie symmetrical transformations of the system are constructed, which only depend on the Birkhoffian variables. The exact invariants in the form of generalized Hojman conserved quantities led by the Lie symmetries of relativistic Birkhoffian system without perturbations are given. Based on the definition of higher-order adiabatic invariants of a mechanical system, the perturbation of Lie symmetries for relativistic Birkhoffian system with the action of small disturbance is investigated, and a new type of adiabatic invariants of the system is obtained. In the end of the paper, an example is given to illustrate the application of the results. 展开更多
关键词 relativity BirkhofIian system Lie symmetrical perturbation exact invariant adiabatic invariant of generalized Hojman type
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El-Nabulsi动力学模型下非Chetaev型非完整系统的精确不变量与绝热不变量 被引量:4
17
作者 陈菊 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期406-411,共6页
研究El-Nabulsi动力学模型下非Chetaev型非完整系统精确不变量与绝热不变量问题.首先,导出El-Nabulsi-d’Alembert-Lagrange原理并建立系统的运动微分方程.其次,建立El-Nabulsi模型下未受扰动的非Chetaev型非完整系统的Noether对称性与N... 研究El-Nabulsi动力学模型下非Chetaev型非完整系统精确不变量与绝热不变量问题.首先,导出El-Nabulsi-d’Alembert-Lagrange原理并建立系统的运动微分方程.其次,建立El-Nabulsi模型下未受扰动的非Chetaev型非完整系统的Noether对称性与Noether对称性导致的精确不变量之间的关系;再次,引入力学系统的绝热不变量概念,研究受小扰动作用下非Chetaev型非完整系统Noether对称性的摄动导致绝热不变量问题,给出了绝热不变量存在的条件及其形式.作为特例,本文讨论了El-Nabulsi模型下Chetaev型非完整系统的精确不变量与绝热不变量问题.最后分别给出非Chetaev型和Chetaev型两种约束下的算例以说明结果的应用. 展开更多
关键词 对称性摄动 绝热不变量 非Chetaev型非完整约束 El-Nabulsi动力学模型
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Perturbation to Noether Quasi-Symmetry and Adiabatic Invariants for Nonholonomic Systems on Time Scales 被引量:3
18
作者 Chuanjing Song 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2019年第3期469-476,共8页
Perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants for the nonholonomic system on time scales are studied. Firstly, some properties of time scale calculus are reviewed. Secondly, the differential equation... Perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants for the nonholonomic system on time scales are studied. Firstly, some properties of time scale calculus are reviewed. Secondly, the differential equations of motion for the nonholonomic system on time scales, Noether quasi-symmetry and conserved quantity are given. Thirdly, perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants, which are the main results of this paper, are investigated. The main results are achieved by two steps, the first step is to obtain adiabatic invariants without transforming the time, and the next is to obtain adiabatic invariants under the infinitesimal transformations of both the time and the coordinates. And in the end, an example is given to illustrate the methods and results. 展开更多
关键词 PERTURBATION to NOETHER QUASI-SYMMETRY adiabatic invariant NONHOLONOMIC system time scale
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基于El-Nabulsi分数阶模型的广义经典力学系统Noether对称性摄动与绝热不变量(英文) 被引量:3
19
作者 丁金凤 张毅 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期9-17,27,共10页
基于El-Nabuisi分数阶模型,研究了含高阶Euler-Lagrange方程的广义经典力学系统的精确不变量和绝热不变量。首先,基于广义El-Nabulsi-Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了未受扰动时广义经典力学系统的Noether理论,列出了Noet... 基于El-Nabuisi分数阶模型,研究了含高阶Euler-Lagrange方程的广义经典力学系统的精确不变量和绝热不变量。首先,基于广义El-Nabulsi-Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了未受扰动时广义经典力学系统的Noether理论,列出了Noether对称性和守恒量之间的内在关系。其次,引入高阶绝热不变量的概念,研究了El-Nabulsi模型下广义经典力学系统受小扰动作用后对称性的摄动问题,给出了Noether对称性的摄动导致的绝热不变量。最后,举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 Noether对称性摄动 绝热不变量 精确不变量 广义经典力学系统 El-Nabulsi分数阶模型
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分数阶Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量 被引量:2
20
作者 宋传静 张毅 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2017年第1期43-49,共7页
20世纪90年代以来,分数阶微积分理论与方法已被广泛地应用到自然科学和社会科学的各个领域,动力学与控制是其中的一个重要应用领域.为了进一步研究分数阶力学系统,本文基于Riemann-Liouville分数阶导数,讨论了分数阶Birkhoff系统Noethe... 20世纪90年代以来,分数阶微积分理论与方法已被广泛地应用到自然科学和社会科学的各个领域,动力学与控制是其中的一个重要应用领域.为了进一步研究分数阶力学系统,本文基于Riemann-Liouville分数阶导数,讨论了分数阶Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,给出分数阶Birkhoff系统的运动微分方程及精确不变量;其次,给出绝热不变量的定义,并研究分数阶Birkhoff系统的绝热不变量;文末举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 Noether对称性摄动 绝热不变量 分数阶Birkhoff系统 Riemann-Liouville分数阶导数
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