4限制边连通二部图的充分条件

1

作者 武梅 张磊 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期1-5,共5页

设G是一个4限制边连通图,主要研究含有(4,4)-距离点集对的4限制边连通二部图的最优性.

关键词 二部图 4限制边连通度 围长 点集对

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极大4限制边连通图的充分条件

2

作者 郝海霞 张磊 徐子钧 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2020年第1期33-35,49,共4页

设G=(V,E)是一个连通图。称一个边集合S⊆E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点。称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λk(G)。给出了图是极大4限制边连通的充分条件。

关键词 互连网络 极大4限制边连通图 4限制边连通度 围长

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围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件

3

作者 张磊 张国志 《晋中学院学报》 2019年第3期1-4,27,共5页

设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S■E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λk(G).定义ζk(G)=min{[X,Y]:|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)\X}.称图G是... 设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S■E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λk(G).定义ζk(G)=min{[X,Y]:|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)\X}.称图G是极大k限制边连通的,如果λk(G)=ζk(G).本文给出了围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件. 展开更多

关键词 互连网络 4限制边连通图 4限制边连通度 围长

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图的λ_4最优性和超级性的度条件 被引量：1

4

作者 孟祥军 高敬振 《山东科学》 CAS 2010年第2期1-7,共7页

设G是有限简单无向图,使G-S每个分支的阶至少为4的边割S称为G的4阶限制边割.G的4阶限制边连通度λ4(G)是G的4阶限制边割之中最少的边数,达到最小的叫λ4边割.定义ξ4(G)=min{(U):UV(G),G[U]是4阶连通子图},此处(U)表示恰好有一个端... 设G是有限简单无向图,使G-S每个分支的阶至少为4的边割S称为G的4阶限制边割.G的4阶限制边连通度λ4(G)是G的4阶限制边割之中最少的边数,达到最小的叫λ4边割.定义ξ4(G)=min{(U):UV(G),G[U]是4阶连通子图},此处(U)表示恰好有一个端点在U中的边数.若λ4(G)=ξ4(G),则称G是λ4最优的.若任意λ4边割都孤立一个4阶连通子图,则称G是超级λ4连通的.给出图是λ4最优和超级λ4连通的度条件,并举例说明条件的最好可能性. 展开更多

关键词 图 4阶限制边连通度 λ4最优 超级λ4连通

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图是λ_4-最优的和超级-λ_4的充分条件

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作者 高敬振 马玉 《山东科学》 CAS 2011年第1期61-64,共4页

设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ4-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ4=λ4(G)。若λ4(G)=ξ4(G),称G是λ4-最优的。若任意一个λ4-割都孤立... 设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ4-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ4=λ4(G)。若λ4(G)=ξ4(G),称G是λ4-最优的。若任意一个λ4-割都孤立一个四阶连通子图,则称G是超级-λ4的。应用邻域交条件给出了图是λ4-最优的和超级-λ4的充分条件。 展开更多

关键词 图 4-限制边连通度 λ4-最优图 超级-λ4图 邻域

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二部图λ4-最优性和超级性的范型条件

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作者 马玉 高敬振 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期7-11,共5页

作者给出了二部图是λ4-最优的和超级-λ4的范型条件,而且给出例子说明其独立性.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.

关键词 二部图 4-限制边连通度 λ4-最优图 超级-λ4图

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图是λ4-最优的一个充分条件 被引量：1

7

作者 高敬振 陈亮 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期7-9,共3页

设G=(V,E)足有限简单无向图,U,是一个边割.若G-U的每个分支的阶至少是4,则称U为G的4阶限制边割.G的4阶限制边连通度λ4(G)是C的4阶限制边割之中最少的边数.对图G的一个子图F,令a(F)表示恰好有一个点在F上的边的数日,定义ξ4(G)=min{a(F... 设G=(V,E)足有限简单无向图,U,是一个边割.若G-U的每个分支的阶至少是4,则称U为G的4阶限制边割.G的4阶限制边连通度λ4(G)是C的4阶限制边割之中最少的边数.对图G的一个子图F,令a(F)表示恰好有一个点在F上的边的数日,定义ξ4(G)=min{a(F):F是G的连通的导出子图,|F|=4}为F的4阶最小边度,用D,g,δ 分别表示G的直径,围长和最小度.本文证明了:如果|G|≥11,D≤g-6且δ≥3,那么λ4(G)=ξ4(G). 展开更多

关键词 直径 围长 4阶限制边连通度 4阶最小边度

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图的λ_4-最优性的邻域交条件

8

作者 高敬振 黄丽 《山东科学》 CAS 2010年第6期5-8,共4页

本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足... 本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥5,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤2,则G也是λ4-最优的.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用. 展开更多

关键词 图 4-限制边连通度 λ4-最优性

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图的λ_4-最优性的邻域交条件

9

作者 张磊 王世英 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期25-28,共4页

文章给出了图的λ4-最优性的邻域交条件.设图G是阶至少为34的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥6且ξ4(G)≤3n(G)/2+3,则G是λ4-最优的;若对于λ4-连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥6且对... 文章给出了图的λ4-最优性的邻域交条件.设图G是阶至少为34的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥6且ξ4(G)≤3n(G)/2+3,则G是λ4-最优的;若对于λ4-连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥6且对图中每个三角形T至少存在一个顶点v∈V(T)使得d(v)≥n(G)/2+3,则G是λ4-最优的. 展开更多

关键词 4-限制边连通度 λ4-最优性 邻域 图

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λ_4-最优图的一个充分条件

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作者 韩琴玲 王世英 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期29-31,共3页

文章给出了λ4-最优图的一个充分条件.设G是阶为n≥11的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,有|N(u)∩N(v)|≥6且G|N(u)∩N(v)|至少包含16条边,则G是λ4-最优的.

关键词 连通图 4-限制边连通度 λ4-最优图 充分条件

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λ_4-最优二部图的领域交条件

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作者 赵娜娜 王世英 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2012年第2期11-15,共5页

文章给出了二部图是λ4-最优的一个领域交条件.设n为一个不小于8的正整数,令G=(X∪Y,E)为一个n阶二部图且ξ4(G)≤n/2.若G有一个饱和X或Y中所有顶点的匹配且对任意的u,v∈X和u,v∈Y都有|N(u)∩N(v)|≥4,则G是λ4-最优的.

关键词 二部图 4-限制边连通度 λ4-最优的 匹配

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