提出了3x+1的又一推广函数F(z),指出其能引出复杂的分形结构.分析了函数F(z)的基本数学特征,探讨了该映射在C平面上广义M集的图像特征,并绘制了其广义M集的部分美妙的分形图像.利用调色板技术和轨迹井技术结合的方法,绘制F(z)广义M集的...提出了3x+1的又一推广函数F(z),指出其能引出复杂的分形结构.分析了函数F(z)的基本数学特征,探讨了该映射在C平面上广义M集的图像特征,并绘制了其广义M集的部分美妙的分形图像.利用调色板技术和轨迹井技术结合的方法,绘制F(z)广义M集的艺术分形图像,同时在Carlson(Carlson Paul W.Two artistic orbit trap rending methods for Newton M-set fractals[J].Computers & Graphics,1999,23(6):925-931)的基础上提出了环状M集轨迹井,取得了良好的艺术效果,给人一种美的享受.展开更多
数字冰雹猜想叫角谷猜想,也叫3X+1猜想.数字冰雹猜想是:对于任意一个自然数N,如果N是偶数,就把它变成N/2;如果N是奇数就把它变成3N+1.按照这个法则运算下去,最终必然得1.这个有趣的猜想引起了许多数学爱好者的兴趣,并做了大量的研究、验...数字冰雹猜想叫角谷猜想,也叫3X+1猜想.数字冰雹猜想是:对于任意一个自然数N,如果N是偶数,就把它变成N/2;如果N是奇数就把它变成3N+1.按照这个法则运算下去,最终必然得1.这个有趣的猜想引起了许多数学爱好者的兴趣,并做了大量的研究、验证,都没有找到此猜想的一般规律,至今都是数学领域里悬而未解的难题.这个难题如何解决呢?在研究过的大量数字冰雹数列中都有神奇的数字漩涡↑1→4↓2,并由此可以推导出数字漩涡公式: n =3n+1/2x.由数字漩涡公式引导出的三个证明都可以各自独立地证明:当数字冰雹数列中,只有奇数n1,n2(或者奇数n_2就是第1个奇数n1本身)时,只有唯一的数字漩涡↑1→4↓2.根据证明三推导出证明四,证明四可以证明:当数字冰雹数列中有奇数n1,n2,n3,…,nv时,这样的数字冰雹数列中不存在别的数字漩涡(除数字漩涡外↑1→4↓2) . 证明五可以证明每一个数字冰雹数列最后都必然得1.因此,由证明一、二、三、四、五的充分论证就可以证明数字冰雹猜想是正确的.展开更多
文摘提出了3x+1的又一推广函数F(z),指出其能引出复杂的分形结构.分析了函数F(z)的基本数学特征,探讨了该映射在C平面上广义M集的图像特征,并绘制了其广义M集的部分美妙的分形图像.利用调色板技术和轨迹井技术结合的方法,绘制F(z)广义M集的艺术分形图像,同时在Carlson(Carlson Paul W.Two artistic orbit trap rending methods for Newton M-set fractals[J].Computers & Graphics,1999,23(6):925-931)的基础上提出了环状M集轨迹井,取得了良好的艺术效果,给人一种美的享受.
文摘数字冰雹猜想叫角谷猜想,也叫3X+1猜想.数字冰雹猜想是:对于任意一个自然数N,如果N是偶数,就把它变成N/2;如果N是奇数就把它变成3N+1.按照这个法则运算下去,最终必然得1.这个有趣的猜想引起了许多数学爱好者的兴趣,并做了大量的研究、验证,都没有找到此猜想的一般规律,至今都是数学领域里悬而未解的难题.这个难题如何解决呢?在研究过的大量数字冰雹数列中都有神奇的数字漩涡↑1→4↓2,并由此可以推导出数字漩涡公式: n =3n+1/2x.由数字漩涡公式引导出的三个证明都可以各自独立地证明:当数字冰雹数列中,只有奇数n1,n2(或者奇数n_2就是第1个奇数n1本身)时,只有唯一的数字漩涡↑1→4↓2.根据证明三推导出证明四,证明四可以证明:当数字冰雹数列中有奇数n1,n2,n3,…,nv时,这样的数字冰雹数列中不存在别的数字漩涡(除数字漩涡外↑1→4↓2) . 证明五可以证明每一个数字冰雹数列最后都必然得1.因此,由证明一、二、三、四、五的充分论证就可以证明数字冰雹猜想是正确的.
