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三维弹性问题高次有限元方程的代数多层网格法 被引量：3
1
作者 肖映雄 张红梅 舒适 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期995-1000,1015,共7页
有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson’s ratiolocking),使得它们在实际计算中... 有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson’s ratiolocking),使得它们在实际计算中被广泛使用。但与线性元相比,它具有更高的计算复杂性。通过分析高次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维弹性问题高次有限元方程的两水平方法,然后,通过调用现有的代数多层网格法求解粗水平方程,建立了求解高次有限元方程的AMG法。数值实验表明,本文设计的AMG法对求解三维弹性问题高次有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性。 展开更多
关键词 代数多层网格 高次有限元 三维弹性问题 四面体剖分
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几类典型网格下三维弹性问题的代数多层网格法 被引量：3
2
作者 肖映雄 周志阳 舒适 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期11-18,共8页
有限元方法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法。在有限元分析中,网格的几何形状及网格质量会对有限元离散代数系统的求解产生很大影响。该文系统研究了几类典型网格对几种常用AMG法计算效率的影响,并进行了详细的性能测试... 有限元方法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法。在有限元分析中,网格的几何形状及网格质量会对有限元离散代数系统的求解产生很大影响。该文系统研究了几类典型网格对几种常用AMG法计算效率的影响,并进行了详细的性能测试与比较。利用容易获知的部分几何与分析信息(如方程类型,节点自由度信息),再结合经典AMG法中的网格粗化技术,设计了具有更好计算效率和鲁棒性的AMG法。数值试验结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 三维弹性问题 代数多层网格法 各向异性网格 自适应网格 预处理
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基于ANSYS的三维近不可压缩问题的有限元分析 被引量：1
3
作者 周磊 肖映雄 王彪 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期117-125,共9页
有限元方法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法.在实际工程中,有相当多的材料(如橡胶、塑料等)呈现出近不可压缩(泊松比ν→0.5)的性质,利用常规有限元进行求解时会出现体积闭锁(Locking)现象,需要采用某些特殊的方法.本文基... 有限元方法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法.在实际工程中,有相当多的材料(如橡胶、塑料等)呈现出近不可压缩(泊松比ν→0.5)的性质,利用常规有限元进行求解时会出现体积闭锁(Locking)现象,需要采用某些特殊的方法.本文基于ANSYS平台系统研究了六面体网格剖分下高阶单元法、减缩积分法及基于u/p格式的混合高阶元法对求解混合边界条件的三维近不可压缩问题的有效性和鲁棒性(robustness).数值结果表明:这三种协调有限元法均能有效地克服三维弹性材料的Locking现象,其中混合高阶元法最为精确,计算所得位移值均随网格尺寸变小而稳定地收敛于理论解. 展开更多
关键词 三维弹性问题 闭锁现象 高次元 混合元 减缩积分
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基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解
4
作者 王玮玮 徐永春 李娇 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第21期108-113,共6页
多极边界元法已经成功地应用于大规模工程计算中.得到并且证明了基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解的定理(定理1),完善了多击边界元法的数学理论.
关键词 多极边界元法 三维弹性问题 核函数 多极展开式
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边界面法分析三维实体线弹性问题 被引量：6
5
作者 覃先云 张见明 +1 位作者 李光耀 张正 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期500-506,共7页
论文利用以边界积分方程为理论基础的边界面法分析三维实体的线弹性问题.在该方法中,边界积分和场变量插值都是在实体边界曲面的参数空间里进行.积分点的几何数据,如坐标、雅可比、外法向量都是直接由曲面算得,而不是通过单元插值近似,... 论文利用以边界积分方程为理论基础的边界面法分析三维实体的线弹性问题.在该方法中,边界积分和场变量插值都是在实体边界曲面的参数空间里进行.积分点的几何数据,如坐标、雅可比、外法向量都是直接由曲面算得,而不是通过单元插值近似,从而避免了几何误差.另外,该方法的实现是直接基于CAD模型中的边界表征数据结构,可以做到与CAD系统无缝集成.在分析中,避免对结构作几何上的简化,结构的所有局部细节都按照实际形状尺寸作为三维实体处理.应用实例表明,论文方法可以简单有效地模拟具有细小特征的复杂结构,可以直接基于三维弹性理论求解薄型壳体结构,可以获得比有限元法更精确的计算结果. 展开更多
关键词 边界积分方程 边界面法 CAD模型 三维线弹性问题
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三维边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分 被引量：4
6
作者 张耀明 李小超 +1 位作者 Vladimir Sladek Jan Sladek 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期908-918,共11页
三维边界元分析中,高阶几何单元上的几乎奇异积分计算是一个重要而且困难的问题,该文对此进行了研究.使用8节点四边形和6节点三角形曲面单元来描述几何边界;构造了新的距离函数;拓展原有的指数函数非线性变换到三维边界元法中,利用拓展... 三维边界元分析中,高阶几何单元上的几乎奇异积分计算是一个重要而且困难的问题,该文对此进行了研究.使用8节点四边形和6节点三角形曲面单元来描述几何边界;构造了新的距离函数;拓展原有的指数函数非线性变换到三维边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,该算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值解. 展开更多
关键词 三维弹性问题 边界元法 几乎奇异积分 高阶几何单元 变换法
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