3-连通无爪图的周长 被引量：3

1

作者 车向凯 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期333-336,共4页

设Ｇ为ｎ阶３连通无爪图·δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）｜ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））｜ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝，则Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ，３δ＋δ，６δ｝·采用反证法，将图Ｇ分... 设Ｇ为ｎ阶３连通无爪图·δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）｜ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））｜ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝，则Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ，３δ＋δ，６δ｝·采用反证法，将图Ｇ分为若干情形·在每一种情形中，利用图Ｇ的３连通性和无爪性，构造若图Ｇ的最长圈不满足已给条件的矛盾· 展开更多

关键词 无爪图 周长 连通图 3-连通图

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3-连通、高次和坚韧图周长的估计(Ⅰ) 被引量：3

2

作者 贺东奇 《数学的实践与认识》 CSCD 1999年第4期85-92,共8页

设G是一个n阶3-连通图,周长为C(G),独立数为,若G是1-坚韧的,且,则G的每一个最长圈是控制圈且;又若G是5/3-坚韧的或,则G是Hamilton图。

关键词 坚韧图 点独立数 周长 3-连通图 估计 哈密顿圈

原文传递

一类上可嵌入图 被引量：1

3

作者 盛秀艳 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2003年第1期14-15,共2页

本文主要证明了如下结果 :设G为 3-连通图 ,若G的顶点集存在一个C一划分 {V1,V2 ,… ,Vn} ,使得对每个 1≤i≤n ,|Vi|≡ 0 (mod 2 ) ,且对任意的v∈V(G) ,dG=(v)≡ 1(mod 2 ) ,则G是上可嵌入的 .

关键词 上可嵌入图 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格 C-划分 3-连通图 顶点集

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关于3-连通图的一个猜测的反例

4

作者 麦结华 张耀勋 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第4期1-4,共4页

1978年,Dirac 给出了从2-连通图 G 中的最长路判断 G 的周长下界的一个定理.在1983年的西安图论讲习班上,朱永津提出了一个与 Difac 定理形式相似但条件较强结论也较强的猜测.通过发现一个反例,本文得到了这一猜测的否定解答。

关键词 HAMILTON圈 周长 3-连通图 最长路

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3-连通图支撑树上的可去边数

5

作者 王广富 王燕 《甘肃科学学报》 2007年第3期9-11,共3页

设e是3-连通图G的一条边,若G-e是某个3-连通图的部分图,则称e是G的可去边.我们对3-连通图G的支撑树上可去边数进行了研究,给出了"阶至少为6且最小度为4(或围长至少为4)的3-连通图G的支撑树上的可去边数至少为2"的简化证明,证... 设e是3-连通图G的一条边,若G-e是某个3-连通图的部分图,则称e是G的可去边.我们对3-连通图G的支撑树上可去边数进行了研究,给出了"阶至少为6且最小度为4(或围长至少为4)的3-连通图G的支撑树上的可去边数至少为2"的简化证明,证明了3-连通3正则图的支撑树上至少有2条可去边. 展开更多

关键词 3-连通图 可去边 边点割断片 支撑树

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关于连通图中的圈的两个命题的证明

6

作者 麦结华 张耀勋 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第1期51-57,共7页

在文献[3]中,我们给出了两个命题,但没有发表它们的证明。本文补上了这两个命题的证明。

关键词 3-连通图 圈 弦 严格的a^G₀路

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曲面上构造三次3-连通非Hamiltonian地图的一种方法(英文)

7

作者 毛林繁 刘彦佩 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期1-7,共7页

Tutte在1946年构造性证明了并非每个简单的3-凸胞腔都是Hamiltonian的后,人们又陆续提出了多种构造三次3-连通非Hamiltonian平面图的方法,但无一能用于在一般曲面上寻找三次3-连通非Hamiltonian地图.本文提出了一种新的构造方法,可在任... Tutte在1946年构造性证明了并非每个简单的3-凸胞腔都是Hamiltonian的后,人们又陆续提出了多种构造三次3-连通非Hamiltonian平面图的方法,但无一能用于在一般曲面上寻找三次3-连通非Hamiltonian地图.本文提出了一种新的构造方法,可在任一个曲面上构造出三次3-连通非Hamiltonian地图. 展开更多

关键词 嵌入 非Hamiltonian地图 分裂算子 曲面 3-连通图 非Hamiltonian平面图

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3—连通图是齐次可迹的一个充分条件

8

作者 邹园 徐新萍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第2期19-26,共8页

本文证明了以下结果:设G是p阶的3-连通图,如果对于G中所有距离为2的不同的顶点对u、v,都有|N(u)∪N (v)|≥p+1/2,则G是齐次可迹的。

关键词 3-连通图 u-路 齐次可迹 邻域并

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三正则连通图的Cordial性 被引量：5

9

作者 刘峙山 堵根民 《数学研究》 CSCD 2007年第1期114-116,共3页

用调整顶点标号的方法确定了3正则连通图的Cordial性.

关键词 CORDIAL图 3正则连通图

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3-正则3-连通图的圈上的可去边分布

10

作者 覃城阜 杨海玲 梁宇 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2023年第2期7-10,共4页

设G是k-连通图,e是G的一条边,由G-e经过删除度为k-1的顶点u,并用完全图K_(k-1)代替导出子图(G-e)[N(u)]得到的图记为G■e.若G■e仍是k-连通的,则称e是可去边.该文证明了3-正则3-连通图的最长圈至少有4条可去边,且有无穷多的例子说明这... 设G是k-连通图,e是G的一条边,由G-e经过删除度为k-1的顶点u,并用完全图K_(k-1)代替导出子图(G-e)[N(u)]得到的图记为G■e.若G■e仍是k-连通的,则称e是可去边.该文证明了3-正则3-连通图的最长圈至少有4条可去边,且有无穷多的例子说明这个界可达到. 展开更多

关键词 3-正则3-连通图 可去边 圈

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3-edge-connected Supereulerian Graphs

11

作者 韩贞耀 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1991年第4期30-36,共7页

This paper shows three sufficient conditions for a 3-edge-connected simple graph to be supereulerian.

关键词 3边连通图 欧拉生成子图 可折图

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关于3连通图的容错直径和宽直径 被引量：5

12

作者 谢歆 徐俊明 《数学研究》 CSCD 2003年第3期293-296,共4页

容错直径和宽直径是度量网络可靠性和有效性的重要参数。对任意k连通图,它的容错直径D_k不超过宽直径d_k。本文证明:当D_2=2时,d_3≤max{D_3+1,2D_3-2};当D_2≥3时,d_3≤(D_2-1)[2(D_2-1)(D_3-1)-D_2-2]+1。

关键词 3连通图 连通度 直径 容错直径 宽直径 网络

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3连通图的可去边的分布 被引量：3

13

作者 欧见平 苏健基 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期25-29,共5页

e是 3连通图 G的一条边 ,如果 G-e是某个 3连通图的剖分 ,则称 e是 G的可去边 .研究了 3连通图的可去边的分布规律 ,得到 :1设 C是阶至少为 6的 3连通图 G中的一个圈 ,如果 C上不存在 3个连续的 3度点 ,那么 C上至少有两条可去边 .2设 ... e是 3连通图 G的一条边 ,如果 G-e是某个 3连通图的剖分 ,则称 e是 G的可去边 .研究了 3连通图的可去边的分布规律 ,得到 :1设 C是阶至少为 6的 3连通图 G中的一个圈 ,如果 C上不存在 3个连续的 3度点 ,那么 C上至少有两条可去边 .2设 T是阶至少为 5的 3连通图 G的一棵生成树 ,如果 G中至多存在一个极大半轮 ,那么 T上至少有一条可去边 .由此可得 :阶至少为 5的 3连通 3正则图的生成树上至少有一条可去边 . 展开更多

关键词 3连通图 可去边 圈 生成树 分布规律 简单无向有限图 极大半轮

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3连通图生成树上的可去边 被引量：2

14

作者 吴吉昌 李学良 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期8-11,共4页

设 G是 3连通图 ,e是 G中的一条边 .若 G-e是 3连通图的一个剖分 ,则称 e是 3连通图 G的可去边 .否则 ,称 e是 G的不可去边 .本文给出某些

关键词 3连通图 生成树 可去边

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3-正则图的环边连通性和环连通性之间的关系 被引量：1

15

作者 祁忠斌 叶东 张和平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期22-24,29,共4页

研究了一般3-正则连通图G的环边连通性和环连通性之间的关系,证明了G的环边连通度等于其环连通度。讨论了G的环连通度与环点连通度之间的关系,指出当G的顶点个数不少于其环连通度的6倍时,其环连通度等于其环点连通度。

关键词 3-正则连通图 环边连通度 环连通度 环点连通度

原文传递

3连通图的可去边数 被引量：1

16

作者 欧见平 苏健基 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期80-84,共5页

设 e是 3连通图 G的一条边 ,如果 G- e是某个 3连通图的剖分 ,则称 e是 G的可去边 .本文给出了 3连通图的可去边数依赖于极大半轮的下界以及达到下界的极图 .

关键词 3连通图 可去边 极大半轮

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恰含5条非基本边的极小3连通图 被引量：1

17

作者 陈仪朝 苏健基 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期29-34,共6页

简单极小 3连通图 G中的一条不在任何三边形中的边 e收缩之后所得到的图如果仍 3连通 ,则称 e为 G的非基本边 .Oxley与 Wu证明不是轮的简单极小 3连通图至少包含 3条非基本边 ,并且刻画了恰含 3条或 4条非基本边的不是轮的简单极小 3连... 简单极小 3连通图 G中的一条不在任何三边形中的边 e收缩之后所得到的图如果仍 3连通 ,则称 e为 G的非基本边 .Oxley与 Wu证明不是轮的简单极小 3连通图至少包含 3条非基本边 ,并且刻画了恰含 3条或 4条非基本边的不是轮的简单极小 3连通图 .现刻画恰含 5条非基本边的不是轮的简单极小 3连通图 ,它们是 1 展开更多

关键词 图论 极小3连通图 可收缩边 非基本边 扇

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一个Barnette结果的改进

18

作者 欧阳克毅 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 1998年第1期12-18,共7页

关键词 Barnetts结果 连通图 3连通图 平面图

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3-边连通图中的超欧拉图

19

作者 张静 熊黎明 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期37-39,共3页

一个含有生成闭迹的图称为超欧拉图 .设G是n阶 3-边连通图 ,若对任意G的边数为 3的最小边割E都满足G -E的每一连通分支的阶至少为 (n - 1) / 10 ,则或者G是超欧拉图 ,或者G可收缩为G′=Petersen图 ,且G′的每个顶点在G中的原像是G的一... 一个含有生成闭迹的图称为超欧拉图 .设G是n阶 3-边连通图 ,若对任意G的边数为 3的最小边割E都满足G -E的每一连通分支的阶至少为 (n - 1) / 10 ,则或者G是超欧拉图 ,或者G可收缩为G′=Petersen图 ,且G′的每个顶点在G中的原像是G的一个可折叠子图 ,其顶点数至少是 (n - 1) / 10 . 展开更多

关键词 超欧拉图 可拍叠图 生成闭迹 缩简图 3-边连通图 最小边割 连通分支

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恰有k条非基本边的极小3连通图

20

作者 刘育兴 苏健基 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第4期835-842,共8页

设G是简单3连通图．G\e(删除边e)和G/e(收缩边e)都不是简单3连通图,则e称为G的基本边．对于3连通图中的非基本边．Tutte证明了：唯一没有非基本边的简单3连通图是轮．Oxley和Wu确定了至多有3条非基本边的所有极小3连通图以及恰有4条非... 设G是简单3连通图．G\e(删除边e)和G/e(收缩边e)都不是简单3连通图,则e称为G的基本边．对于3连通图中的非基本边．Tutte证明了：唯一没有非基本边的简单3连通图是轮．Oxley和Wu确定了至多有3条非基本边的所有极小3连通图以及恰有4条非基本的极小3连通图．Reid与Wu确定了至多有5条非基本边的极小3连通图．在本文中,我们在极小3连通图中定义了三种运算,然后通过轮利用这些运算的逆运算给出恰有k(k■2)条非基本边的极小3连通图的一种构造方法． 展开更多

关键词 极小3连通图 非基本边 扇 轮

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