收缩临界3-正则内部4-连通图的结构刻画

1

作者 梁宇 耿瑾 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2022年第4期19-23,共5页

若图G的每个3-点割T都不包含边且能分离出一个3度点,则称G是内部4-连通的.设G是内部4-连通图,e是G的一条边,若G/e仍是内部4-连通的,则称e是可收缩的.不含可收缩边的内部4-连通图G称为收缩临界内部4-连通图.该文证明了图G是收缩临界3-正... 若图G的每个3-点割T都不包含边且能分离出一个3度点,则称G是内部4-连通的.设G是内部4-连通图,e是G的一条边,若G/e仍是内部4-连通的,则称e是可收缩的.不含可收缩边的内部4-连通图G称为收缩临界内部4-连通图.该文证明了图G是收缩临界3-正则内部4-连通图当且仅当G是柱面体图或莫比乌斯柱面体图. 展开更多

关键词 收缩临界 3-正则 内部4-连通图 结构特征

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关于Hamilton3-正则2-连通平面图的一个注记(英文)

2

作者 杨爱民 高太平 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期57-63,共7页

设Fk*是满足以下条件的3-正则2-连通平面图G所组成的图类,在G中存在这样的圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树T1,…,Tk(|E(Ti)|≥3,i=1,…,k),且这些树是按C的指定方向C*依次粘在圈C上的．本文主要证明了如下结果:Fk*中的图都是Hamilton的．

关键词 运筹学 3-正则 平面图 HAMILTON圈 △-收缩

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3正则的ID-因子临界图

3

作者 梁彩霞 《肇庆学院学报》 2017年第2期8-11,共4页

如果对于G中任意和V|(G)|有相同奇偶性的独立集I,G-I有完美匹配,则称图G是ID-因子临界图,给出了3-正则的ID-因子临界图的刻画.

关键词 完美匹配 3-正则 独立集 ID-因子临界图

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关于3-正则图的路分解 被引量：10

4

作者 闫桂英 许保光 吉日木图 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期206-209,共4页

本文讨论了3-正则图的路分解问题,证明了任意的3-正则图都有{P3,P4}分 解,其中Rk指包含k个顶点的路.

关键词 3-正则图 路 分解 顶点

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一类3-正则图的邻强边染色 被引量：6

5

作者 杨随义 王治文 +1 位作者 何万生 文飞 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第23期183-190,共8页

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv,uw∈E(G),u≠w,f(uv)≠f(uw);(2)uv∈E(G),C(u)≠C(v).则称f是G的一个邻强边染色,最小的k称为邻强边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.给出了一类3-正则... 对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv,uw∈E(G),u≠w,f(uv)≠f(uw);(2)uv∈E(G),C(u)≠C(v).则称f是G的一个邻强边染色,最小的k称为邻强边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.给出了一类3-正则重圈图的邻强边色数. 展开更多

关键词 3-正则图 邻强边染色 邻强边色数

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基于3-正则图的无母线一个半断路器(3/2)接线 被引量：4

6

作者 刘志学 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第S01期307-312,共6页

传统一个半断路器(3/2)接线是目前广泛应用的高可靠性接线形式,但当发生"双重故障跳闸"或"停电检修+故障跳闸"等"N-2"情况时,该接线其他在运行状态的外部回路之间可能不再连通,这将威胁关键联络通道的畅... 传统一个半断路器(3/2)接线是目前广泛应用的高可靠性接线形式,但当发生"双重故障跳闸"或"停电检修+故障跳闸"等"N-2"情况时,该接线其他在运行状态的外部回路之间可能不再连通,这将威胁关键联络通道的畅通,并可能引发连锁跳闸事故。该文提出一种去中心化的基于3-正则图的无母线一个半断路器电气主接线的原理图和布置图,在降低建造成本的情况下消除上述传统接线的连通性问题。该新型接线的"断路器单元数/外部回路数"和传统一个半断路器接线相同(均为1.5/1),且不设置母线,不仅避免了作为重要汇聚点的母线失电造成的影响,而且还避免了母线相关一二次设备投资。新型接线每个外部回路均通过3个断路器单元与之连接,故当任意2个外部回路退出运行时,其他在运行状态的外部回路之间仍然保持连通,这表明新型接线提升了电力系统在"多重故障跳闸"和"停电检修+故障跳闸"等特殊情况下的可靠性,消除或降低了不良连锁效应发生的可能性。最后,将新型接线与两种传统的高可靠性接线(双母线双分段接线、传统一个半断路器接线)在造价、可靠性等方面进行对比分析,表明,新型接线在技术和经济方面有显著优势。 展开更多

关键词 3-正则图 无母线 去中心化 一个半断路器(3/2) N-2 多重故障跳闸 停电检修 连通性 可靠性 经济性

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关于3-正则图的平均亏格(英文) 被引量：2

7

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第1期56-64,共9页

一个图 Ｇ的 ２－因子 Ｆ是一个使得每个点ｖ在 Ｆ中的度 ｄＦ（ｖ）＝２的 Ｇ的生成子图．易知 Ｆ中的每个圈是点不交的．如果 Ｆ中每个圈的长度为 ４，我们说 Ｇ有四边形 ２－因子Ｆ．我们首先在３－正则图上定义了３种扩张运算，然... 一个图 Ｇ的 ２－因子 Ｆ是一个使得每个点ｖ在 Ｆ中的度 ｄＦ（ｖ）＝２的 Ｇ的生成子图．易知 Ｆ中的每个圈是点不交的．如果 Ｆ中每个圈的长度为 ４，我们说 Ｇ有四边形 ２－因子Ｆ．我们首先在３－正则图上定义了３种扩张运算，然后讨论这些运算对平均亏格的影响．运用扩张运算，我们研究了含有四边形２－因子的３－正则图的平均亏格，得到了３－正则图的平均亏格与最大亏格之间的关系． 展开更多

关键词 四边形2-因子 3-正则图 扩张运算 平均亏格 最大亏格

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3-正则3-连通图的圈上的可去边分布

8

作者 覃城阜 杨海玲 梁宇 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2023年第2期7-10,共4页

设G是k-连通图,e是G的一条边,由G-e经过删除度为k-1的顶点u,并用完全图K_(k-1)代替导出子图(G-e)[N(u)]得到的图记为G■e.若G■e仍是k-连通的,则称e是可去边.该文证明了3-正则3-连通图的最长圈至少有4条可去边,且有无穷多的例子说明这... 设G是k-连通图,e是G的一条边,由G-e经过删除度为k-1的顶点u,并用完全图K_(k-1)代替导出子图(G-e)[N(u)]得到的图记为G■e.若G■e仍是k-连通的,则称e是可去边.该文证明了3-正则3-连通图的最长圈至少有4条可去边,且有无穷多的例子说明这个界可达到. 展开更多

关键词 3-正则3-连通图 可去边 圈

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若干类3-正则图的Smarandachely邻点全染色的界 被引量：3

9

作者 李沐春 王立丽 +1 位作者 张伟东 凌昭昭 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期79-84,共6页

针对3-正则图的结构性质,利用组合分析法和构造染色的方法讨论了若干类3-正则图的Smarandachely邻点全染色,并得到了其Smarandachely邻点全色数,进一步验证了图的Smarandachely邻点全染色猜想.

关键词 3-正则图 Smarandachely邻点全染色 Smarandachely邻点全色数

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3-正则Halin图的全色数

10

作者 刘景发 《铁道师院学报》 2001年第4期14-17,共4页

研究了△ (G) =3时Halin图的全色数 ,证明了 :(i)对于 3-正则的Halin图G ,有 4 ≤xT(G) ≤ 5;(ii)若将 3-正则Halin图每边剖分一次 ,则对于剖分图M 有xT(M ) =4 ,这里△ (G)表示图G的最大度数 ,xT(G)表示图G的全色数。

关键词 剖分图 全色数 3-正则Halin图 最大度数 HAMILTON圈 3-连通平面图

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在一类限定3-正则图中:β≥n/3 被引量：2

11

作者 毛经中 王春香 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期397-402,412,共7页

G(V,E)是一个图.如果点集I是V的子集且<I>是空图,则称I是独立集.如果点集X是V子集且N[X]=V,则称X是控制集.如果点集I是V的独立集且又是控制子集,则称I是独立控制集,即极大独立集,β(G)=max{|I|I是G的独立集},称β(G)是图G的独立数... G(V,E)是一个图.如果点集I是V的子集且<I>是空图,则称I是独立集.如果点集X是V子集且N[X]=V,则称X是控制集.如果点集I是V的独立集且又是控制子集,则称I是独立控制集,即极大独立集,β(G)=max{|I|I是G的独立集},称β(G)是图G的独立数.在不发生混淆的情况下,用β表示图G的独立数.可以证明:在限定3-正则图中,β≥n/3,其中n是图的阶. 展开更多

关键词 限定3-正则图 独立数 交错链 尾点 后继点 独立集 控制集

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3类3-正则图中的完美对集数 被引量：1

12

作者 唐保祥 任韩 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期21-24,共4页

Lovász L和Plummer M提出了一个猜想:任意2-边连通图至少有指数多个完美对集.这个猜想至今没有被证明,也没有被否定.本文用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美对集数目的显式表达式,从而验证了Lovász L和Plumme... Lovász L和Plummer M提出了一个猜想:任意2-边连通图至少有指数多个完美对集.这个猜想至今没有被证明,也没有被否定.本文用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美对集数目的显式表达式,从而验证了Lovász L和Plummer M猜想在这3类图上的正确性. 展开更多

关键词 完美对集 线性递推式 2-边连通图 3-正则图

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3-正则图的Z_3-连通性

13

作者 丁录顺 颜谨 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期22-24,共3页

得出了3-正则图是Z3-连通的充要条件:一个连通的3-正则图G是Z3-连通的当且仅当G是正文中的图1或图2。

关键词 图 二分图 3-正则图 Z3-流 Z3-连通

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正则图的Balaban指标 被引量：1

14

作者 邓波 常彩冰 +1 位作者 王守中 安文俊 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期12-17,共6页

连通图的Balaban指标(也叫J指标)的定义是m1J(G)=m-n+2uv∑∈E(G)σG(u)σG(v)其中m,n分别是图G的边数和点数,σG(u)表示在G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.首先给出连通3-正则图的Bal... 连通图的Balaban指标(也叫J指标)的定义是m1J(G)=m-n+2uv∑∈E(G)σG(u)σG(v)其中m,n分别是图G的边数和点数,σG(u)表示在G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.首先给出连通3-正则图的Balaban指标的一个上界.然后对KNOR M等人介绍的两类3-正则图,分别给出它们的Balaban指标计算公式和上界,改进了KNOR M等人的结果. 展开更多

关键词 Balaban指标 距离 3-正则图 上界

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3-正则图的上控制数和上无赘数相等的禁止子图条件 被引量：1

15

作者 毛经中 王春香 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-2,10,共3页

在文献 [1]中 ,Cockayne和Mynhardt反证了Henning和Slater的一个猜想 :任一个 3 正则图G有IR(G) =Γ(G) .在这篇文章中 ,我们给出了一正则图的Γ(G) =IR(G)

关键词 控制集 无赘集 上控制数 无赘数 3-正则图 禁止子图条件

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3-正则图的环边连通性和环连通性之间的关系 被引量：1

16

作者 祁忠斌 叶东 张和平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期22-24,29,共4页

研究了一般3-正则连通图G的环边连通性和环连通性之间的关系,证明了G的环边连通度等于其环连通度。讨论了G的环连通度与环点连通度之间的关系,指出当G的顶点个数不少于其环连通度的6倍时,其环连通度等于其环点连通度。

关键词 3-正则连通图 环边连通度 环连通度 环点连通度

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D(0,3)图的Cordial性

17

作者 倪臣敏 刘峙山 卢福良 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期636-638,640,共4页

设dG(x)为图G中顶点x的度,若对于任意x∈V(G),dG(x)∈{i1,…,ik},k∈N,则称图G为D(i1,…,ik)图.研究D(0,3)图的Cordial性,利用分类讨论,调整标号的方法,证明了有最大度ΔG=Δ的图G,存在标号f,使得|v0(G)-v1(G)|≤1,|e0(G)-e1(G)|≤2Δ;... 设dG(x)为图G中顶点x的度,若对于任意x∈V(G),dG(x)∈{i1,…,ik},k∈N,则称图G为D(i1,…,ik)图.研究D(0,3)图的Cordial性,利用分类讨论,调整标号的方法,证明了有最大度ΔG=Δ的图G,存在标号f,使得|v0(G)-v1(G)|≤1,|e0(G)-e1(G)|≤2Δ;在4个引理的基础上,证明了所有的D(0,3)图都是Cordial图. 展开更多

关键词 CORDIAL图 D(0 3)图 3-正则图 Cordial标号

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一类Halin图的完美匹配计数问题

18

作者 吕皓阳 张秀平 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期309-315,共7页

研究了匹配理论中BB分解在3-正则无桥图类下的逆过程--正则黏合,优化了支撑树非叶子结点在一条路上的3-正则Halin图类的完美匹配数下界,证明了Lovász-Plummer猜想在该图类上的正确性.

关键词 完美匹配 正则黏合 3-正则Halin图

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3-边可染的3-正则图

19

作者 王艳 周金秋 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第4期413-417,共5页

若一个连通图的每条边都包含在某一完美匹配中,则称之为匹配覆盖图.设G是一个3-连通图,若去掉G的任意两个顶点后得到的子图仍有完美匹配,则称G是一个brick.而brick的重要性在于它是匹配覆盖图的组成结构因子.3-边可染3-正则5的刻画问题... 若一个连通图的每条边都包含在某一完美匹配中,则称之为匹配覆盖图.设G是一个3-连通图,若去掉G的任意两个顶点后得到的子图仍有完美匹配,则称G是一个brick.而brick的重要性在于它是匹配覆盖图的组成结构因子.3-边可染3-正则5的刻画问题是一个NP-完全问题.本文将此问题规约到3-正则匹配覆盖图上,进而规约到其组成结构因子brick上.我们证明了:一个3-正则图是3-边可染的当且仅当它的所有brick是3-边可染的. 展开更多

关键词 3-正则图 3-边可染 BRICK 完美匹配

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3-正则图的1-因子与割边数

20

作者 南小康 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期161-163,共3页

利用Tutte条件证明了恰有1条割边或2条割边的3-正则图存在1-因子,而且1-因子必包含其割边.并且得出了一些结论,最后给出了必然存在1-因子的3-正则图的割边数的上限为2,构造了一类可以允许有若干条割边的3-正则图存在1-因子.

关键词 1-因子 3-正则图 Tutte定理 割边

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