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悬索在外激励作用下的1∶3内共振分析Ⅰ∶离散法
被引量：
4
1
作者
王连华
赵跃宇
+1 位作者
金怡新
胡建华
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第5期654-658,682,共6页
研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应。对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在。首先利用Galer...
研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应。对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在。首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动,可得到两组不同主共振情况下的平均方程。
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关键词
离散法
悬索
1
∶
3
内
共振
多尺度法
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职称材料
悬索在考虑1∶3内共振情况下的动力学行为
被引量：
3
2
作者
王连华
赵跃宇
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期230-236,共7页
研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galer...
研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.
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关键词
悬索
1
:
3
内
共振
多尺度法
周期解
POINCARE截面
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职称材料
计及非齐次边界条件的面内变速运动黏弹性板的稳态响应
被引量：
3
3
作者
张登博
陈立群
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2020年第13期156-162,共7页
研究非齐次边界条件和1∶3内共振下面内平动黏弹性板的横向非线性1∶2主参数振动的稳态响应。考虑黏弹性对边界条件的影响,建立了面内平动板的偏微分运动方程和相应的非齐次边界条件。采用直接多尺度法建立了次谐波参数共振时的可解性条...
研究非齐次边界条件和1∶3内共振下面内平动黏弹性板的横向非线性1∶2主参数振动的稳态响应。考虑黏弹性对边界条件的影响,建立了面内平动板的偏微分运动方程和相应的非齐次边界条件。采用直接多尺度法建立了次谐波参数共振时的可解性条件,并根据Routh-Hurvitz判据判别了系统幅频响应的稳定性。讨论了速度扰动幅值和黏弹性系数对幅频响应的影响,对比了齐次和非齐次边界条件下稳态响应的差异。最后,引入微分求积法验证直接多尺度法的近似解析结果。
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关键词
面
内
运动板
次谐波参数振动
1
∶
3
内
共振
多尺度方法
微分求积法
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职称材料
两自由度非线性系统1:3内共振的渐近摄动分析
被引量：
3
4
作者
胡海良
张伟
《动力学与控制学报》
2015年第2期97-100,共4页
提出了一种改进的渐近摄动法,并用该方法研究了同时含平方项和立方项的两自由度非线性系统在1:3内共振情况下的非线性动力学行为.分别在平均方程和原方程的基础上得到了幅频响应曲线和分叉图,对比表明两种结果基本吻合.改进后的渐近摄...
提出了一种改进的渐近摄动法,并用该方法研究了同时含平方项和立方项的两自由度非线性系统在1:3内共振情况下的非线性动力学行为.分别在平均方程和原方程的基础上得到了幅频响应曲线和分叉图,对比表明两种结果基本吻合.改进后的渐近摄动法比原有渐近摄动法更容易应用于1:3内共振情况.
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关键词
改进的渐近摄动法
1
:
3
内
共振
幅频响应曲线
分叉图
平方项
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职称材料
横向磁场中导电条形板的1:3内共振
被引量：
2
5
作者
李晶
胡宇达
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2016年第4期692-702,共11页
本文针对横向磁场中的导电条形板,给出横向恒定磁场环境下条形板的非线性磁弹性振动微分方程和所受电磁力的表达式.对于一边固定一边简支的条形板,通过位移模态展开,分离时间变量和空间变量,利用Galerkin积分法得到系统两自由度非线性...
本文针对横向磁场中的导电条形板,给出横向恒定磁场环境下条形板的非线性磁弹性振动微分方程和所受电磁力的表达式.对于一边固定一边简支的条形板,通过位移模态展开,分离时间变量和空间变量,利用Galerkin积分法得到系统两自由度非线性内共振振动微分方程.采用多尺度法,得到系统1:3内共振情况下关于模态振幅和相位的调制方程.通过算例,得到了系统内共振时一阶模态和二阶模态幅值的时间历程响应图和相平面图,分别讨论了系统初值、板厚以及磁场强度对系统内共振特性的影响,结果表明系统呈现明显的非线性内共振特征,磁场强度对内共振有明显的抑制作用.
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关键词
条形板
1
:
3
内
共振
磁场
多尺度法
下载PDF
职称材料
题名
悬索在外激励作用下的1∶3内共振分析Ⅰ∶离散法
被引量：
4
1
作者
王连华
赵跃宇
金怡新
胡建华
机构
湖南大学土木工程学院
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第5期654-658,682,共6页
基金
国家自然科学基金(1027204110502020)资助项目
文摘
研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应。对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在。首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动,可得到两组不同主共振情况下的平均方程。
关键词
离散法
悬索
1
∶
3
内
共振
多尺度法
Keywords
discretization
suspended cables
onevs.three internal resonance
the method of multiple scales
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
下载PDF
职称材料
题名
悬索在考虑1∶3内共振情况下的动力学行为
被引量：
3
2
作者
王连华
赵跃宇
机构
湖南大学土木工程学院
出处
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期230-236,共7页
基金
国家自然科学基金(10272041
10502020)资助
文摘
研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.
关键词
悬索
1
:
3
内
共振
多尺度法
周期解
POINCARE截面
Keywords
suspended cable, one-to-three internal resonance, the method of multiple scales, periodic solution, poincare section.
分类号
TU399 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
计及非齐次边界条件的面内变速运动黏弹性板的稳态响应
被引量：
3
3
作者
张登博
陈立群
机构
上海大学上海市应用数学和力学研究所
上海大学力学系
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2020年第13期156-162,共7页
基金
国家自然科学基金项目(11872159)。
文摘
研究非齐次边界条件和1∶3内共振下面内平动黏弹性板的横向非线性1∶2主参数振动的稳态响应。考虑黏弹性对边界条件的影响,建立了面内平动板的偏微分运动方程和相应的非齐次边界条件。采用直接多尺度法建立了次谐波参数共振时的可解性条件,并根据Routh-Hurvitz判据判别了系统幅频响应的稳定性。讨论了速度扰动幅值和黏弹性系数对幅频响应的影响,对比了齐次和非齐次边界条件下稳态响应的差异。最后,引入微分求积法验证直接多尺度法的近似解析结果。
关键词
面
内
运动板
次谐波参数振动
1
∶
3
内
共振
多尺度方法
微分求积法
Keywords
plate with in plane motion
sub-harmonic parametric resonance
1
∶
3
internal resonance
multi-scale method
differential quadrature method
分类号
O323 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
两自由度非线性系统1:3内共振的渐近摄动分析
被引量：
3
4
作者
胡海良
张伟
机构
北京工业大学机电学院
浙江师范大学数理与信息工程学院
出处
《动力学与控制学报》
2015年第2期97-100,共4页
基金
国家自然科学基金重点项目(10732020)
国家自然科学基金资助项目(11072008
11302187)~~
文摘
提出了一种改进的渐近摄动法,并用该方法研究了同时含平方项和立方项的两自由度非线性系统在1:3内共振情况下的非线性动力学行为.分别在平均方程和原方程的基础上得到了幅频响应曲线和分叉图,对比表明两种结果基本吻合.改进后的渐近摄动法比原有渐近摄动法更容易应用于1:3内共振情况.
关键词
改进的渐近摄动法
1
:
3
内
共振
幅频响应曲线
分叉图
平方项
Keywords
refined asymptotic perturbation method, one-to-three internal resonance, frequency response curves, bifurcation diagrams, quadratic terms
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
横向磁场中导电条形板的1:3内共振
被引量：
2
5
作者
李晶
胡宇达
机构
燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室
唐山学院基础教学部
出处
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2016年第4期692-702,共11页
基金
国家自然科学基金(11472239)
河北省自然科学基金(A2015203023)
河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD20131055)
文摘
本文针对横向磁场中的导电条形板,给出横向恒定磁场环境下条形板的非线性磁弹性振动微分方程和所受电磁力的表达式.对于一边固定一边简支的条形板,通过位移模态展开,分离时间变量和空间变量,利用Galerkin积分法得到系统两自由度非线性内共振振动微分方程.采用多尺度法,得到系统1:3内共振情况下关于模态振幅和相位的调制方程.通过算例,得到了系统内共振时一阶模态和二阶模态幅值的时间历程响应图和相平面图,分别讨论了系统初值、板厚以及磁场强度对系统内共振特性的影响,结果表明系统呈现明显的非线性内共振特征,磁场强度对内共振有明显的抑制作用.
关键词
条形板
1
:
3
内
共振
磁场
多尺度法
Keywords
current-conducting strip plate
1
：
3
internal resonance
magnetic field
multiple-scale
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
O442 [理学—力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
悬索在外激励作用下的1∶3内共振分析Ⅰ∶离散法
王连华
赵跃宇
金怡新
胡建华
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2007
4
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职称材料
2
悬索在考虑1∶3内共振情况下的动力学行为
王连华
赵跃宇
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2006
3
下载PDF
职称材料
3
计及非齐次边界条件的面内变速运动黏弹性板的稳态响应
张登博
陈立群
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2020
3
下载PDF
职称材料
4
两自由度非线性系统1:3内共振的渐近摄动分析
胡海良
张伟
《动力学与控制学报》
2015
3
下载PDF
职称材料
5
横向磁场中导电条形板的1:3内共振
李晶
胡宇达
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2016
2
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职称材料
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