用(1/G)-展开法求修正Kawahara方程的孤立波解 被引量：8

1

作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期78-81,共4页

利用(1/G)-展开法,借助于计算机代数系统M athem atica,获得了修正Kawahara方程的孤立波解,这里的G=G(ξ)是一阶线性常微分方程的解,(1/G)-展开法可看作是(G′/G)-展开法的一种特殊情形。

关键词 (1/g)-展开法 修正Kawahara方程 孤立波解 齐次平衡

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(G'/G,1/G)-展开法在求解非线性演化方程中的应用 被引量：5

2

作者 李保安 李灵晓 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期90-95,10,共6页

(G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波... (G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波解中可以获得著名的孤立波解。 展开更多

关键词 (g'/g 1/g)-展开法 行波解 孤立波解 KDV方程 BURgERS方程

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一类广义时空分数阶耦合Zakharov方程组新的解析解

3

作者 洪宝剑 朱永康 +1 位作者 瞿新凯 田鑫尧 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期21-29,共9页

通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自... 通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自相互作用,强湍流效应中Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性演化过程具有重要意义.通过绘制出部分解对应的2,3维分布图及密度图,直观展示了相关物理量的演化过程,这些解丰富、简化和发展了已有的结果. 展开更多

关键词 Atangana-Baleanu-Riemann分数阶导数 耦合Zakharov方程组 修正的(g'/g 1/g)-展开法 精确解 Mittag-Leffler函数

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非线性Klein-Gordon方程的新精确解 被引量：2

4

作者 马志民 《高师理科学刊》 2019年第4期5-7,11,共4页

构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它... 构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它非线性偏微分方程的精确解. 展开更多

关键词 (1/g')展开法 耦合Klein-gordon方程 (2+1)-维立方Klein-gordon方程 精确解

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构造非线性偏微分方程精确解的(1/G)-展开法 被引量：2

5

作者 马志民 孙峪怀 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第3期240-243,共4页

精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些... 精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些新的结果。未来这一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 Sharma-Tasso-Olver方程 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程 (1/g)-展开法 精确解

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利用(G/G,1/G)-展开法求解非线性Schrodinger方程 被引量：1

6

作者 王文君 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第12X期3-4,共2页

非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学,非线性光学电磁学等众多领域中得到广泛应用,故对Schrodinger方程研究有着重要的物理意义.本文应用(G/G,1/G)-展开法对Schrodinger方程进行精确解求解,并讨论了... 非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学,非线性光学电磁学等众多领域中得到广泛应用,故对Schrodinger方程研究有着重要的物理意义.本文应用(G/G,1/G)-展开法对Schrodinger方程进行精确解求解,并讨论了解与方程的系数关系. 展开更多

关键词 (g/g 1/g)-展开法 非线性SCHRODINgER方程 精确解

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应用(1/G)-展开法求解五阶KdV方程(英文) 被引量：1

7

作者 李灵晓 李二强 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期699-704,共6页

本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方... 本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方程.其解可被表示为含两个任意参数的双曲函数解和三角函数解,作为示例,文中仅给出了SK方程和Ito方程的行波解.(1/G)-展开法具有直接、简捷与基本的特点,可以适用于数学物理中其它非线性演化方程的求解. 展开更多

关键词 (1/g)-展开法 行波解 五阶KDV方程 齐次平衡

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一类非线性发展方程的显式精确解 被引量：1

8

作者 陈自高 蔡洪涛 《华北水利水电学院学报》 2011年第1期150-153,共4页

应用(1/G)-展开法,借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解.

关键词 (1/g)-展开法 齐次平衡原则 行波解 孤立波解

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微结构固体材料中一个非线性发展方程的精确孤立波解 被引量：1

9

作者 高克权 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期82-84,共3页

借助于新近提出的(1/G)-展开法,研究了描述微结构固体材料中波动传播的一个非线性发展方程,并得到了该方程的孤立波解,从而验证与充实了美国佛罗里达中央大学的Leto J A和Choudhury S R在2009年用定性理论讨论该方程所得结论的正确性。

关键词 (1/g)-展开法 非线性发展方程 孤立波 微结构材料

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一类非线性发展方程的显式精确解

10

作者 陈自高 张愿章 《贵州大学学报（自然科学版）》 2010年第6期14-17,共4页

应用(1/G)-展开法,并借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解。

关键词 (1/g)-展开法 齐次平衡原则 行波解 孤立波解

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应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量：15

11

作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页

应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多

关键词 非线性方程 改进的g^1/g^2展开法 ZAKHAROV方程 孤立波解

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双(G/G',1/G)展开法求解(3+1)维mKdvZK方程和(3+1)维YTSF方程的新孤子解

12

作者 杨超 孙峪怀 韩梦娜 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2024年第1期1-9,共9页

研究(3+1)维修正Korteweg-devries-Zakharov-Kuznestsov方程和(3+1)维Yu-Toda-Sassa-Fukuymama方程的解。首先利用行波变换和代入变换将(3+1)维mKdvZKE和(3+1)维YTSFE转化为常微分方程,而后选择双(G/G’,1/G)展开法得到多个与现有的文... 研究(3+1)维修正Korteweg-devries-Zakharov-Kuznestsov方程和(3+1)维Yu-Toda-Sassa-Fukuymama方程的解。首先利用行波变换和代入变换将(3+1)维mKdvZKE和(3+1)维YTSFE转化为常微分方程,而后选择双(G/G’,1/G)展开法得到多个与现有的文献不同的精确解。本方法丰富了(3+1)维修正Korteweg-devries-Zakharov-Kuznestsov方程和(3+1)维Yu-Toda-Sassa-Fukuymama方程的解,说明所用方法和过程对构造非线性演化方程的精确解具有科学性和通用性。 展开更多

关键词 双(g/g’ 1/g)展开法 修正Korteweg-devries-Zakharov-Kuznestsov方程 Yu-Toda-Sassa-Fukuymama方程 精确解

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对称正则长波方程的精确行波解 被引量：1

13

作者 黄雪 刘小华 +1 位作者 朱引 曾职云 《新乡学院学报》 2023年第6期8-14,19,共8页

利用(G'/G,1/G)展开法导出了对称正则长波方程的双曲函数解、有理函数解和三角函数解,给出了解在具体参数值下的2D和3D效果图以及解的性态,验证了所求的解均满足方程。

关键词 对称正则长波方程 双曲函数解 三角函数解 有理函数解 (g'/g 1/g)展开法

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Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解 被引量：2

14

作者 高雯 《科学技术与工程》 2010年第6期1486-1488,共3页

结合齐次平衡法原理并利用1/G展开法,研究了Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解,从而丰富了该方程的孤立波解。

关键词 FITZHUgH-NAgUMO方程 1/g展开法 孤立波解

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一类mKdV方程的孤立波解 被引量：3

15

作者 陆求赐 张宋传 王学彬 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2021年第2期5-11,共7页

作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研究有利于物理光学中实际问题的解决,其求解方法的研究有着重要的意义,1/G展开法是近年来发展起来的基于... 作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研究有利于物理光学中实际问题的解决,其求解方法的研究有着重要的意义,1/G展开法是近年来发展起来的基于齐次平衡原理的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的方法。本文利用1/G展开法求解了一类mKdV方程,得到了孤立波解和扭曲波解,并利用数学软件画出了解的图像,同时对解的图像的结构和变化趋势作了简要的分析。 展开更多

关键词 MKDV方程 1/g展开法 行波变换 孤立波解 扭曲波解

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一类Burgers方程的孤立波解 被引量：3

16

作者 陆求赐 张宋传 王学彬 《数学的实践与认识》 2021年第7期299-303,共5页

Burgers方程在工程上有着重要的应用,它可以用来描述湍流、车队的交通流、氏族的随机迁移、化学工程中的分离等现象,对Burgers方程求解方法的研究有着重要的现实意义.对Burgers方程求解主要是应用差分和微分两方面的方法来展开求解的,1/... Burgers方程在工程上有着重要的应用,它可以用来描述湍流、车队的交通流、氏族的随机迁移、化学工程中的分离等现象,对Burgers方程求解方法的研究有着重要的现实意义.对Burgers方程求解主要是应用差分和微分两方面的方法来展开求解的,1/G展开法是近年来发展起来的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的微分解法.采用微分方程方面的方法,利用1/G展开法对一类Burgers方程进行求解,得到了此方程的一类孤立波解和扭曲波解,同时描绘出解的图像并分析解的结构和变化趋势. 展开更多

关键词 BURgERS方程 1/g展开法 行波变换 孤立波解 扭曲波解

原文传递

分数阶及整数阶Klein-Gordon方程的孤立波解研究 被引量：1

17

作者 陆求赐 张宋传 +1 位作者 王学彬 徐瑞标 《数学的实践与认识》 2023年第3期263-270,共8页

Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了... Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点. 展开更多

关键词 分数阶Klein-gordon方程 整数阶Klein-gordon方程 1/g展开法 行波变换 孤立波解 扭结波解

原文传递

分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程的精确行波解 被引量：1

18

作者 常晶 刘洋 高忆先 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1143-1146,共4页

利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适... 利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适用于求解其他分数阶非线性偏微分方程的精确行波解. 展开更多

关键词 时空分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程 精确行波解 (g′/g 1/g)-函数展开法

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基于光纤中光孤子传输模型方程的求解和分析

19

作者 方晓静 房少梅 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期7-12,共6页

基于(G'/G,1/G)展开法,通过行波变换,结合Maple数学软件,求解了光纤通讯模型中一般形式的非线性Schrdinger方程的孤立波解,并讨论分析了相应的物理意义。

关键词 孤立波解 SCHRODINgER方程 (g'/g 1/g)展开法

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一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程的孤立波解

20

作者 陆求赐 王学彬 +1 位作者 张宋传 徐瑞标 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期30-35,共6页

利用1/G展开法对一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein-Gordon方程的应用范围.

关键词 时间-空间分数阶Klein-gordon方程 1/g展开法 行波变换 保形分数阶导数 孤立波解

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