关于Aluthge变换的数值域(英文) 被引量：5

1

作者 刘秀梅 杨新兵 杜鸿科 《应用泛函分析学报》 CSCD 2005年第3期193-197,共5页

设A是作用在希耳伯特空间H上的有界线性算子,如果A=V A是算子A的极分解,则定义A~=A 12V A 21和A^(*)=A*21V A*21分别为算子A的Aluthge变换A~和*-Aluthge变换A^(*).记A~和A^(*)的数值域分别为W(A~)和W(A^(*)).证明了W(A~)=W(A^(*)),即肯... 设A是作用在希耳伯特空间H上的有界线性算子,如果A=V A是算子A的极分解,则定义A~=A 12V A 21和A^(*)=A*21V A*21分别为算子A的Aluthge变换A~和*-Aluthge变换A^(*).记A~和A^(*)的数值域分别为W(A~)和W(A^(*)).证明了W(A~)=W(A^(*)),即肯定了吴提出的一个猜想. 展开更多

关键词 aluthge变换 数值域 谱

下载PDF 职称材料

Duggal变换与Aluthge变换的数值域

2

作者 刘秀梅 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期18-21,共4页

设A是作用在复Hilbert空间H上的有界线性算子,证明了A的Duggal变换的数值域包含于A的数值域;同时,利用简洁的方法证明了A的Aluthge变换的数值域等于A的*-Aluthge变换的数值域.

关键词 Duggal变换 aluthge变换 ＊-aluthge变换 数值域

下载PDF 职称材料

极分解与广义*-Aluthge变换

3

作者 杨长森 李海英 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第11期221-225,共5页

首先给出了Hilbert空间上有界线性算子极分解的的若干性质.其次指出广义的*-Aluthge变换与*-Aluthge变换具有许多相似性质;例如,T_(α,β)^((*))=U|T_(α,β)^((*))|当且仅当T是双正规的,即[|T|,|T*|]=0,其中对任意两个算子A和B,[A,B]=A... 首先给出了Hilbert空间上有界线性算子极分解的的若干性质.其次指出广义的*-Aluthge变换与*-Aluthge变换具有许多相似性质;例如,T_(α,β)^((*))=U|T_(α,β)^((*))|当且仅当T是双正规的,即[|T|,|T*|]=0,其中对任意两个算子A和B,[A,B]=AB-BA. 展开更多

关键词 ＊-aluthge变换 aluthge变换 极分解 双正规算子

原文传递

有界线性算子广义Aluthge变换的谱分析 被引量：2

4

作者 单钰琦 侯国林 秦文青 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期1-5,共5页

设T是复Hilbert空间中的有界线性算子,给出了T和它的广义Aluthge变换Δλ(T)=|T|λU|T|1-λ(0<λ<1)在点谱、剩余谱、连续谱、近似点谱和谱之间的关系.

关键词 aluthge变换 极分解 谱分析

下载PDF 职称材料

T与*-Aluthge-变换■^((*))的关系 被引量：2

5

作者 左飞 杨长森 申俊丽 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期24-26,共3页

主要研究了T与它的*-Aluthge-变换■(*)的一些相似性质,如T有单值扩展性质(SVEP)当且仅当■(*)有单值扩展性质(SVEP),T有β性质当且仅当■(*)有β性质等.

关键词 ＊-aluthge变换 SVEP β性质 可逆 拟相似 拟仿射

下载PDF 职称材料

关于*-Aluthge变换■(*)的一些性质 被引量：1

6

作者 李泽 《金融教育研究》 2006年第S2期316-317,共2页

设T是复可分希尔伯特空间H上的有界线性算子.算子■和■(*)具有相同的闭值域点,■具有单值扩张性质当且仅当■(*)具有单值扩张性质.■有性质(β)当且仅当■(*)有性质(β).

关键词 aluthge变换 *-aluthge变换 单值扩张性质

下载PDF 职称材料

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质 被引量：1

7

作者 李泽 刘妮 吉国兴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-8,共4页

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质.证明了算子T的Aluthge变换Δ(T)是代数算子的充要条件是T为代数算子,并给出了Δ(T)是幂等算子的充要条件是T3=T2.当H是有限维Hilbert空间时,证明了:如果算子T的Alu... 研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质.证明了算子T的Aluthge变换Δ(T)是代数算子的充要条件是T为代数算子,并给出了Δ(T)是幂等算子的充要条件是T3=T2.当H是有限维Hilbert空间时,证明了:如果算子T的Aluthge变换具有平移性质Δ(T+λ)=Δ(T)+λ(λ∈C),则T是正规算子. 展开更多

关键词 aluthge变换 代数算子 幂等算子 平移性质

下载PDF 职称材料

Aluthge变换的Kato谱与约化点谱 被引量：1

8

作者 刘妮 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2008年第1期18-20,共3页

设T为复可分的希尔伯特空间H上的有界线性算子,T-U∣T∣是它的极分解,则T,T=∣T∣1/2U∣T∣1/2与T(*)=∣T*∣1/2U∣T*∣1/2具有相同的非零Kato谱,而T和T(*)具有相同约化点谱.

关键词 aluthge变换 Kato谱 约化点谱

下载PDF 职称材料

T与*-Aluthge-变换■^((*))的核之间的关系 被引量：1

9

作者 左飞 申俊丽 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期22-23,共2页

主要研究了T与它的*-Aluthge-变换■(*)的一些相似性质,如:当λ≠0时,T-λ核的维数减去(T-λ)*核的维数等于(■(*)-λ)核的维数减去(■(*)-λ)*核的维数;当λ≠0时,(T-λ)n的核与(T-λ)n+1的核相等当且仅当(■(*)-λ)n的核与(■(*)-λ)... 主要研究了T与它的*-Aluthge-变换■(*)的一些相似性质,如:当λ≠0时,T-λ核的维数减去(T-λ)*核的维数等于(■(*)-λ)核的维数减去(■(*)-λ)*核的维数;当λ≠0时,(T-λ)n的核与(T-λ)n+1的核相等当且仅当(■(*)-λ)n的核与(■(*)-λ)n+1的核相等,对某个n∈N. 展开更多

关键词 T^(＊)-λ)n的核 ＊-aluthge变换 (T-λ)核的维数 (T—λ)^＊核的维数

下载PDF 职称材料

*-Aluthge变换的值域性质

10

作者 申俊丽 《新乡学院学报》 2009年第6期3-4,共2页

研究了*-Aluthge变换的值域性质:当λ≠0时,ran(T-λ)是闭的当且仅当ran(T～(*)-λ)是闭的。当λ≠0时,ran(T-λ)n=ran(T-λ)(n+1)当且仅当ran(T～(*)-λ)n+1。

关键词 ＊-aluthge变换 下有界 值域

下载PDF 职称材料

算子与其广义*-Aluthge变换的关系

11

作者 赵玉亮 张庆丰 《安阳工学院学报》 2012年第6期89-90,共2页

设T是复希尔伯特空间H上有界线性算子且为单射,则Tp,r(*)具有有限升当且仅当具有有限升;若具有(C)属性,则Tp,r(*)具有(C)属性。

关键词 ＊-aluthge变换 有限升 (C)属性

下载PDF 职称材料

广义Aluthge与广义~*-Aluthge变换的一些性质 被引量：2

12

作者 刘秀梅 杨新兵 《南阳师范学院学报》 CAS 2007年第9期7-9,共3页

设T是作用在希耳伯特空间H上的有界线性算子,如果T=U|T|是算子T的极分解,对t∈(0,1),则T^t=|T|t|U |T|1-t和Tt(*)=|T*t|U|T*|1-t分别称为算子T的广义Aluthge变换与广义*-Aluthge变换,以此给出它们的一些性质.

关键词 广义aluthge变换 广义＊-aluthge变换 极分解

下载PDF 职称材料

关于广义Aluthge变换的数值域 被引量：2

13

作者 刘秀梅 杨新兵 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第1期111-114,共4页

设T是作用在希尔伯特空间H上的有界线性算子,本文研究T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,并且得到T的广义Aluthge变换的数值域和广义*-Aluthge变换的数值域相等.

关键词 广义aluthge变换 广义*^-aluthge变换 数值域

下载PDF 职称材料

广义Aluthge变换的Drazin逆 被引量：4

14

作者 刘妮 李炳杰 郭艳鹂 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2014年第3期93-95,共3页

设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ（＊）分别表示T 的广义Aluthge变换和广义＊-Aluthge变换,其中λ∈（0,1）。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ（＊）的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任... 设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ（＊）分别表示T 的广义Aluthge变换和广义＊-Aluthge变换,其中λ∈（0,1）。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ（＊）的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任意复数μ有：①T~λ-μDrazin 可逆当且仅当T~λ（＊）-μDrazin可逆；②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ（＊）-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。 展开更多

关键词 广义aluthge变换 极分解 DRAZIN逆 MOORE-PENROSE逆

下载PDF 职称材料

关于广义Aluthge变换的谱性质的研究(英文) 被引量：4

15

作者 张云 吉国兴 《应用泛函分析学报》 CSCD 2008年第2期116-122,共7页

设T∈■(■),T=UT是算子T的极分解,则定义■λ=|T||λU||T|1-λ和■λ(*)=|T*||λU||T*|1-λ,(其中0<λ<1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换.本文中主要研究了三者之间的几种谱的关系.同时,还证明了算子T满足修正... 设T∈■(■),T=UT是算子T的极分解,则定义■λ=|T||λU||T|1-λ和■λ(*)=|T*||λU||T*|1-λ,(其中0<λ<1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换.本文中主要研究了三者之间的几种谱的关系.同时,还证明了算子T满足修正的Weyl定理当且仅当■λ满足修正的Weyl定理当且仅当■λ(*)满足修正的Weyl定理.最后证明了算子T满足a-Weyl定理当且仅当■λ满足a-Weyl定理. 展开更多

关键词 广义aluthge变换 谱 修正的Weyl定理 a—Weyl定理

下载PDF 职称材料

关于广义Aluthge变换的数值域的研究 被引量：1

16

作者 陈冬君 张云 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2008年第3期21-26,共6页

设T∈B(H),T=U|T|是算子T的极分解,则定义Tt=|T|tU|T|1-t和Tt(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0<t<1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换。文章主要利用算子矩阵分块技巧,研究了三者之间的本性谱、数值域、本性数值域的关系,... 设T∈B(H),T=U|T|是算子T的极分解,则定义Tt=|T|tU|T|1-t和Tt(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0<t<1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换。文章主要利用算子矩阵分块技巧,研究了三者之间的本性谱、数值域、本性数值域的关系,推广了吴培元的结果。 展开更多

关键词 广义aluthge变换 广义＊-aluthge变换 数值域 本性数值域

下载PDF 职称材料

本性正规算子的Aluthge变换

17

作者 张云 陈冬君 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期88-91,共4页

设T∈B(H),T=U|T|是算子T的极分解,则定义Tt～=|T|tU|T|1-t和T～t(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0<t<1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换。本文利用算子矩阵分块和算子逼近的技巧,研究了本性正规算子及其广义的Aluthge变... 设T∈B(H),T=U|T|是算子T的极分解,则定义Tt～=|T|tU|T|1-t和T～t(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0<t<1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换。本文利用算子矩阵分块和算子逼近的技巧,研究了本性正规算子及其广义的Aluthge变换和广义的*-Aluthge变换三者之间的关系,得出广义的Aluthge变换和广义的*-Aluthge变换保持本性正规性。同时,根据BDF定理,进一步证明了它们三者之间是模紧酉等价的。 展开更多

关键词 广义aluthge变换 广义＊-aluthge变换 BDF定理 模紧酉等价

原文传递

关于wF(p,r,q)算子类 被引量：1

18

作者 杨长森 原江涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期769-780,共12页

作为wA(p,r)算子类的一个推广,该文介绍了一类更广泛的算子类即wF(p,r,q)算子类,它包含A(p,r)类而含于F(p,r,q)类之中,进而考虑了该类算子的特征,包含关系,正规性和幂性质等等.

关键词 F(p r q)类 wF(p r q)类 FURUTA不等式 Harisen不等式 广义aluthge变换

下载PDF 职称材料

广义弱亚正规算子的Riesz幂等元 被引量：1

19

作者 杨桦 《唐山师范学院学报》 2015年第2期6-9,共4页

研究了广义弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的广义Aluthge变换Tt的Riesz幂等元Eλ的性质,其中λ∈isoσ(T)。证明了EλH=EλH,Eλ是自伴算子,和EλH=ker(T-λ)ker(T-λ)*。

关键词 广义弱亚正规算子 Riesz幂等元 广义aluthge变换

下载PDF 职称材料

Aluthge变换的本性极大数值域 被引量：1

20

作者 刘妮 李炳杰 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期9-13,共5页

设H为无限维Hilbert空间,T为H中的有界线性算子,Tt,Tt(*)分别表示T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,t∈(0,1).利用算子分块技巧,研究Tt和Tt(*)的本性范数的关系,给出了t=1/2时,Tt与Tt(*)的本性极大数值域关系的表示.

关键词 广义aluthge变换 极分解 本性谱 本性极大数值域

下载PDF 职称材料